311方程的根與函數(shù)的零點(一)課件

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點（一）3.1.1方程的根與方程函數(shù)x2－2x－3＝0y＝x2－2x－3x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋3＝0y＝x2－2x＋3觀察下列三組方程與相應(yīng)的二次函數(shù)復(fù)習(xí)引入方程函數(shù)x2－2x－3＝0y＝x2－2x－3x2－2練習(xí)1.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：(1)－x2＋3x＋5＝0；(2)2x(x＋2)＝－3；(3)x2＝4x－4；(4)5x2＋2x＝3x2＋5.練習(xí)1.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒(1)－x2＋3x＋講授新課函數(shù)零點的概念：講授新課函數(shù)零點的概念：講授新課

對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使f(x)＝0的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點.函數(shù)零點的概念：講授新課對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使探究1

如何求函數(shù)的零點？探究1如何求函數(shù)的零點？探究2

零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1

如何求函數(shù)的零點？探究2零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1如何求函數(shù)的零點？方程f(x)＝0有實數(shù)根函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y＝f(x)有零點探究2

零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1

如何求函數(shù)的零點？方程f(x)＝0有實數(shù)根探究2零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究3二次函數(shù)的零點如何判定?探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程探究3二次函數(shù)的對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程判別式方程函數(shù)＞判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根＝0＜0探究3二次函數(shù)判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0＜0探究3判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根＜判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0沒有實根探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0沒有實根0個零點探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)零點為－3，1.2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)零點為－3，13.判斷下列函數(shù)有幾個零點練習(xí)3.判斷下列函數(shù)有幾個零點練習(xí)練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.零點為－1，1，2.練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2零點為－1，1，2.-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)4零點為－1，1，2.-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋24-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)零點為－1，1，2.4-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋考察函數(shù)①y＝lgx②y＝log2(x＋1)③y＝2x④y＝2x－2的零點.拓展考察函數(shù)拓展x探究4yOx探究4yO結(jié)論

如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)＝0,這個c也就是方程f(x)＝0的根.結(jié)論如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]例求函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6的零點個數(shù).播放幾何畫板例求函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6的零點個數(shù).播放幾何畫板練習(xí)5.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是(B)A.a＜－1B.a＞1C.－1＜a＜1D.0＜a＜1練習(xí)5.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一A.練習(xí)5.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是(B)A.a＜－1B.a＞1C.－1＜a＜1D.0＜a＜1練習(xí)5.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一A.課堂小結(jié)1.知識方面：零點的概念、求法、判定；課堂小結(jié)1.知識方面：課堂小結(jié)1.知識方面：零點的概念、求法、判定；2.數(shù)學(xué)思想方面：函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想借助圖象探尋規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合思想.課堂小結(jié)1.知識方面：課后作業(yè)2.《習(xí)案》3.1第一課時.1.閱讀教材P.86~P.88.課后作業(yè)2.《習(xí)案》3.1第一課時.1.閱讀教材P播放幾何畫板播放幾何畫板

若函數(shù)f(x)＝x2－ax－b的兩個零點是2和3，求loga25＋b2.思考題若函數(shù)f(x)＝x2－ax－b的兩個零點是思考題OyxCABOyxCAB3.1.1方程的根與函數(shù)的零點（一）3.1.1方程的根與方程函數(shù)x2－2x－3＝0y＝x2－2x－3x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋3＝0y＝x2－2x＋3觀察下列三組方程與相應(yīng)的二次函數(shù)復(fù)習(xí)引入方程函數(shù)x2－2x－3＝0y＝x2－2x－3x2－2練習(xí)1.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：(1)－x2＋3x＋5＝0；(2)2x(x＋2)＝－3；(3)x2＝4x－4；(4)5x2＋2x＝3x2＋5.練習(xí)1.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒(1)－x2＋3x＋講授新課函數(shù)零點的概念：講授新課函數(shù)零點的概念：講授新課

對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使f(x)＝0的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點.函數(shù)零點的概念：講授新課對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使探究1

如何求函數(shù)的零點？探究1如何求函數(shù)的零點？探究2

零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1

如何求函數(shù)的零點？探究2零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1如何求函數(shù)的零點？方程f(x)＝0有實數(shù)根函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y＝f(x)有零點探究2

零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究1

如何求函數(shù)的零點？方程f(x)＝0有實數(shù)根探究2零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究3二次函數(shù)的零點如何判定?探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程探究3二次函數(shù)的對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程判別式方程函數(shù)＞判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根＝0＜0探究3二次函數(shù)判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0＜0探究3判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根＜判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0沒有實根探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0沒有實根0個零點探究3二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac.判別式方程函數(shù)＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)零點為－3，1.2.求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點.練習(xí)零點為－3，13.判斷下列函數(shù)有幾個零點練習(xí)3.判斷下列函數(shù)有幾個零點練習(xí)練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.零點為－1，1，2.練習(xí)4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2零點為－1，1，2.-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)4零點為－1，1，2.-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋24-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)零點為－1，1，2.4-2-4-22B2xyO4.求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋考察函數(shù)①y＝lgx②y＝log2(x＋1)③y＝2x④y＝2x－2的零點.拓展考察函數(shù)拓展x探究4yOx探究4yO結(jié)論

如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)＝0,這個c也就