人教版《二次根式的乘除》優(yōu)選課件

二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時1二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的性質(zhì)1：二次根式的雙重非負(fù)性表示：（a≥0），二次根式的被開方數(shù)非負(fù)

≥0，二次根式的值非負(fù)

二次根式的性質(zhì)2：（a≥0）.

文字?jǐn)⑹觯喝魏我粋€非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方都等于這個數(shù).

知識回顧二次根式的性質(zhì)1：二次根式的雙重非負(fù)性表示：知識回顧性質(zhì)3：

-a（a<0）

a（a≥0）

文字表述：一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值.

代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.知識回顧性質(zhì)3：知識回顧當(dāng)a、x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.1-a≥0

所以當(dāng)-5≤a≤1時，上述式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

知識回顧當(dāng)a、x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意知識回顧解：（2）由題意可得：2x-1>0，得x>.

所以當(dāng)x>

時，上述式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

當(dāng)x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）知識回顧解：（2）由題意可得：2x-1>0，得x>解：（1）人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.理解并掌握最簡二次根式的概念.答：使得等式有意義的a的取值范圍是a≥7.知識點1：二次根式的乘法法則（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；B.系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升D.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計算：（1）（2）知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升（1）（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根.2.熟練進(jìn)行二次根式的乘法計算和二次根式的化簡.解：（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

；2×3=64×5=205×6=30觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）新知探究知識點1：二次根式的乘法法則

文字表述：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

a≥0，b≥0前提條件發(fā)現(xiàn)：；；

.

新知探究知識點1：二次根式的乘法法則

文字表述：二次根式相乘新知探究系數(shù)相乘根式相乘系數(shù)的乘積作為結(jié)果的系數(shù)，根式的乘積按照乘法法則計算.

新知探究系數(shù)相乘根式相乘系數(shù)的乘積作為結(jié)果的系數(shù)，根式的乘積新知探究例1計算：（1）（2）解：（1）

（2）

新知探究例1計算：解：（1）

跟蹤訓(xùn)練

跟蹤訓(xùn)練

新知探究知識點2：二次根式乘法法則的逆用

文字表述：積的算術(shù)平方根等于積中各個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

此公式成立的條件是a≥0，b≥0.實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.新知探究知識點2：二次根式乘法法則的逆用

文字表述：積的算術(shù)新知探究

拓展新知探究

拓展新知探究例2

化簡：（1）（2）解：（1）

開得盡方的因式可以開方后移到根號外在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù).

新知探究例2化簡：解：（1）1.計算：（1）（2）跟蹤訓(xùn)練

1.計算：（1）

跟蹤訓(xùn)練

跟蹤訓(xùn)練

隨堂練習(xí)1.計算：（1）（2）解：（1）

隨堂練習(xí)1.計算：（1）隨堂練習(xí)1.計算：（3）（4）解：（3）

（4）

帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)（b≥0，d≥0）隨堂練習(xí)1.計算：（3）隨堂練習(xí)2.化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

隨堂練習(xí)2.化簡：（1）課堂小結(jié)二次根式的乘法法則法則逆用

課堂小結(jié)二次根式的乘法法則法則

拓展提升1.下列計算正確的是（）.

A.

B.

C.

DD.

拓展提升1.下列計算正確的是（）.拓展提升解析：

A.

B.

C.

D.

拓展提升解析：A拓展提升解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0

x-2≥0解得：x≥2.

2.當(dāng)x在實數(shù)范圍內(nèi)滿足什么條件時，有意義？

拓展提升解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0

2.當(dāng)x在實拓展提升3.化簡與計算：（1）（2）

拓展提升3.化簡與計算：拓展提升3.化簡與計算：（1）（2）

拓展提升3.化簡與計算：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、3題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、3題。二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時2二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

知識回顧二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根知識回顧二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

知識回顧二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個

知識回顧計算：（1）（2）解：（1）

知識回顧計算：（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根.2.熟練進(jìn)行二次根式的除法計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根.探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=新知探究知識點1：二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：；；.

法則：（a≥0，b>0）.

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

a≥0，b>0前提條件新知探究知識點1：二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：新知探究系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按解：（1）（1）（2）（3）（4）如果：，那么a的取值范圍是什么？綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.化簡與計算：化：化去被開方數(shù)中的分母.系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.（1）=，=；當(dāng)x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？要根據(jù)a的取值范圍判斷b的取值范圍.綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.熟練進(jìn)行二次根式的乘法計算和二次根式的化簡.（1）（2）化簡：將下列各式化簡為最簡二次根式.（3）（4）知識點1：二次根式的除法法則文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.x-2≥0系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（3）在二次根式的計算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時分母中不含二次根式.解：（1）新知探究（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是新知探究例4計算：（1）（2）解：（1）

（2）

新知探究例4計算：解：（1）跟蹤訓(xùn)練計算：（1）（2）解：（1）

（2）

跟蹤訓(xùn)練計算：（1）新知探究知識點2：二次根式除法法則的逆用公式：

（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件是a≥0，b>0.實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.新知探究知識點2：二次根式除法法則的逆用公式：新知探究1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中的a、b既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.3利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.新知探究1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.二次根式的乘除課時1（1）（2）代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0拓展：（1）（2）（1）（2）（2）理解并掌握最簡二次根式的概念.（1）（2）（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（2）=，=；實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.（2）設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊的長分別為a，b.化簡與計算：新知探究例5

化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究化簡：

（1）（2）

跟蹤訓(xùn)練.解：（1）

（2）

化簡：（1）隨堂練習(xí)計算：（1）（2）解：（1）

（2）

隨堂練習(xí)計算：（1）此公式成立的條件是a≥0，b≥0.解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.；文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.發(fā)現(xiàn)：；解：（1）化簡與計算：（2）公式中的a、b既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（1）（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.理解并掌握最簡二次根式的概念.解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.當(dāng)x在實數(shù)范圍內(nèi)滿足什么條件時，解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.（2）隨堂練習(xí)

（3）（4）（3）

（4）

此公式成立的條件是a≥0，b≥0.隨堂練習(xí)（3）課堂小結(jié)二次根式的除法法則法則逆用（a≥0，b>0）

（b≥0，d>0，c≠0）

（a≥0，b>0，c>0）

（a≥0，b>0）課堂小結(jié)二次根式的除法法則法則（a≥0，拓展提升1.使得等式有意義的a的取值范圍是什么？

解：根據(jù)二次根式的除法法則可得a-7≥0

a-3>0

解得：a≥7.答：使得等式有意義的a的取值范圍是a≥7.

拓展提升1.使得等式拓展提升2.計算：（1）

（2）按照從左到右的順序，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算.

拓展提升2.計算：（1）拓展提升2.計算：（1）

（2）

（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（2）注意確定結(jié)果的符號.拓展提升2.計算：（1）拓展提升3.化簡與計算：

拓展提升3.化簡與計算：拓展提升3.化簡與計算：

拓展提升3.化簡與計算：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題。二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時3二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的除法法則：（a≥0，b>0）

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

拓展：

知識回顧二次根式的除法法則：知識回顧二次根式的除法法則的逆用：（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件是a≥0，b>0.實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.知識回顧二次根式的除法法則的逆用：知識回顧計算：（1）（2）解：（1）

（2）

知識回顧計算：（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握最簡二次根式的概念.2.熟練將二次根式化簡為最簡二次根式.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握最簡二次根式的概念.課堂導(dǎo)入對比上面二次根式化簡前后的結(jié)果，被開方數(shù)發(fā)生了什么變化呢？課堂導(dǎo)入對比上面二次根式化簡前后的結(jié)果，被開方數(shù)發(fā)生了什么變新知探究知識點：最簡二次根式最簡二次根式：滿足以下兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.即被開方數(shù)必須是整數(shù)（式）新知探究知識點：最簡二次根式最簡二次根式：滿足以下兩個條件的新知探究解：因為S=ab，所以

例7

設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=，b=，求a.

新知探究解：因為S=ab，所以新知探究化簡二次根式的一般方法

將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行開方.

化去根號下的分母

①若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).

②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù).

被開方數(shù)是多項式的要先進(jìn)行因式分解.

123新知探究化簡二次根式的一般方法新知探究二次根式化成最簡二次根式的步驟

分：利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開方數(shù)的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或最簡因式）的冪的乘積的形式.移：把能開得盡方的因數(shù)（或因式）用它的算術(shù)平方根代替，移到根號外，當(dāng)把根號內(nèi)的分母中的因式移到根號外時，要注意依舊寫在分母的位置上.化：化去被開方數(shù)中的分母.約：約分，化為最簡二次根式.新知探究二次根式化成最簡二次根式的步驟跟蹤訓(xùn)練1.判斷:

下列各式中，哪些是最簡二次根式？

（1）（2）（3）（4）跟蹤訓(xùn)練1.判斷:下列各式中，哪些是最簡二次根式？跟蹤訓(xùn)練2.化簡：

將下列各式化簡為最簡二次根式.

（1）（2）

解：（1）因為，所以a≥0.

（2）

跟蹤訓(xùn)練2.化簡：將下列各式化簡為最簡二次根式.跟蹤訓(xùn)練（3）（4）解：（3）

（4）

2.化簡：

將下列各式化簡為最簡二次根式.

跟蹤訓(xùn)練（3）隨堂練習(xí)1.下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？不是二次根式的，說明理由.

（1）

（2）（3）（4）（5）被開方數(shù)中含有分母.被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù).被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式.隨堂練習(xí)1.下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次隨堂練習(xí)

2.把下列二次根式化成最簡二次根式.

（1）

（2）（3）（4）解：（1）

（2）

隨堂練習(xí)2.把下列二次根式化成最簡二次根式.隨堂練習(xí)

2.把下列二次根式化成最簡二次根式.

小數(shù)化為假分?jǐn)?shù)

（1）

（2）（3）（4）解：（3）

（4）

隨堂練習(xí)2.把下列二次根式化成最簡二次根式.隨堂練習(xí)3.設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊的長分別為a，b.已知S=16，b=，求a.

解：因為S=ab，所以

隨堂練習(xí)3.設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊的長分別為a，b課堂小結(jié)最簡二次根式定義化簡步驟被開方數(shù)不含分母.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.分、移、化、約課堂小結(jié)最簡二次根式定義化簡被開方數(shù)不含分母.被開方數(shù)中不含拓展提升1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）.

A.B.C.D.

A含有能開得盡方的因數(shù)被開方數(shù)含有分母含有能開得盡方的因式拓展提升1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）.拓展提升2.將下列式子化簡成最簡二次根式.

要根據(jù)a的取值范圍判斷b的取值范圍.拓展提升2.將下列式子化簡成最簡二次根式.拓展提升

2.將下列式子化簡成最簡二次根式.

（1）（2）

拓展提升

2.將下列式子化簡成最簡二次根式.拓展提升3.如果：，那么a的取值范圍是什么？

因為a+1≥0，所以a≥-1.綜上，a的取值范圍是

-1≤

a≤0.拓展提升3.如果：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4題。二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時1二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的性質(zhì)1：二次根式的雙重非負(fù)性表示：（a≥0），二次根式的被開方數(shù)非負(fù)

≥0，二次根式的值非負(fù)

二次根式的性質(zhì)2：（a≥0）.

文字?jǐn)⑹觯喝魏我粋€非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方都等于這個數(shù).

知識回顧二次根式的性質(zhì)1：二次根式的雙重非負(fù)性表示：知識回顧性質(zhì)3：

-a（a<0）

a（a≥0）

文字表述：一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值.

代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.知識回顧性質(zhì)3：知識回顧當(dāng)a、x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.1-a≥0

所以當(dāng)-5≤a≤1時，上述式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

知識回顧當(dāng)a、x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意知識回顧解：（2）由題意可得：2x-1>0，得x>.

所以當(dāng)x>

時，上述式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

當(dāng)x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）知識回顧解：（2）由題意可得：2x-1>0，得x>解：（1）人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.理解并掌握最簡二次根式的概念.答：使得等式有意義的a的取值范圍是a≥7.知識點1：二次根式的乘法法則（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；B.系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升D.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計算：（1）（2）知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升（1）（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根.2.熟練進(jìn)行二次根式的乘法計算和二次根式的化簡.解：（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

；2×3=64×5=205×6=30觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）新知探究知識點1：二次根式的乘法法則

文字表述：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

a≥0，b≥0前提條件發(fā)現(xiàn)：；；

.

新知探究知識點1：二次根式的乘法法則

文字表述：二次根式相乘新知探究系數(shù)相乘根式相乘系數(shù)的乘積作為結(jié)果的系數(shù)，根式的乘積按照乘法法則計算.

新知探究系數(shù)相乘根式相乘系數(shù)的乘積作為結(jié)果的系數(shù)，根式的乘積新知探究例1計算：（1）（2）解：（1）

（2）

新知探究例1計算：解：（1）

跟蹤訓(xùn)練

跟蹤訓(xùn)練

新知探究知識點2：二次根式乘法法則的逆用

文字表述：積的算術(shù)平方根等于積中各個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

此公式成立的條件是a≥0，b≥0.實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.新知探究知識點2：二次根式乘法法則的逆用

文字表述：積的算術(shù)新知探究

拓展新知探究

拓展新知探究例2

化簡：（1）（2）解：（1）

開得盡方的因式可以開方后移到根號外在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù).

新知探究例2化簡：解：（1）1.計算：（1）（2）跟蹤訓(xùn)練

1.計算：（1）

跟蹤訓(xùn)練

跟蹤訓(xùn)練

隨堂練習(xí)1.計算：（1）（2）解：（1）

隨堂練習(xí)1.計算：（1）隨堂練習(xí)1.計算：（3）（4）解：（3）

（4）

帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)（b≥0，d≥0）隨堂練習(xí)1.計算：（3）隨堂練習(xí)2.化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

隨堂練習(xí)2.化簡：（1）課堂小結(jié)二次根式的乘法法則法則逆用

課堂小結(jié)二次根式的乘法法則法則

拓展提升1.下列計算正確的是（）.

A.

B.

C.

DD.

拓展提升1.下列計算正確的是（）.拓展提升解析：

A.

B.

C.

D.

拓展提升解析：A拓展提升解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0

x-2≥0解得：x≥2.

2.當(dāng)x在實數(shù)范圍內(nèi)滿足什么條件時，有意義？

拓展提升解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0

2.當(dāng)x在實拓展提升3.化簡與計算：（1）（2）

拓展提升3.化簡與計算：拓展提升3.化簡與計算：（1）（2）

拓展提升3.化簡與計算：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、3題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、3題。二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時2二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

知識回顧二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根知識回顧二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

知識回顧二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個

知識回顧計算：（1）（2）解：（1）

知識回顧計算：（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根.2.熟練進(jìn)行二次根式的除法計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根.探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

探究：計算下列各式.課堂導(dǎo)入（1）=新知探究知識點1：二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：；；.

法則：（a≥0，b>0）.

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

a≥0，b>0前提條件新知探究知識點1：二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：新知探究系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按解：（1）（1）（2）（3）（4）如果：，那么a的取值范圍是什么？綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.化簡與計算：化：化去被開方數(shù)中的分母.系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.（1）=，=；當(dāng)x取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？要根據(jù)a的取值范圍判斷b的取值范圍.綜上，a的取值范圍是-1≤a≤0.熟練進(jìn)行二次根式的乘法計算和二次根式的化簡.（1）（2）化簡：將下列各式化簡為最簡二次根式.（3）（4）知識點1：二次根式的除法法則文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.x-2≥0系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（3）在二次根式的計算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時分母中不含二次根式.解：（1）新知探究（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是新知探究例4計算：（1）（2）解：（1）

（2）

新知探究例4計算：解：（1）跟蹤訓(xùn)練計算：（1）（2）解：（1）

（2）

跟蹤訓(xùn)練計算：（1）新知探究知識點2：二次根式除法法則的逆用公式：

（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件是a≥0，b>0.實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.新知探究知識點2：二次根式除法法則的逆用公式：新知探究1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中的a、b既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.3利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.新知探究1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.二次根式的乘除課時1（1）（2）代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0拓展：（1）（2）（1）（2）（2）理解并掌握最簡二次根式的概念.（1）（2）（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（2）=，=；實際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式左邊，只要ab≥0即可.代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.（2）設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊的長分別為a，b.化簡與計算：新知探究例5

化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計算.新知探究化簡：

（1）（2）

跟蹤訓(xùn)練.解：（1）

（2）

化簡：（1）隨堂練習(xí)計算：（1）（2）解：（1）

（2）

隨堂練習(xí)計算：（1）此公式成立的條件是a≥0，b≥0.解：根據(jù)題意，同時滿足x≥0代數(shù)式：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.；文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.發(fā)現(xiàn)：；解：（1）化簡與計算：（2）公式中的a、b既可以是一個數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（1）（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.理解并掌握最簡二次根式的概念.解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.當(dāng)x在實數(shù)范圍內(nèi)滿足什么條件時，解：（1）由題意可得：a+5≥0，得-5≤a≤1.（2）隨堂練習(xí)

（3）（4）（3）

（4）

此公式成立的條件是a≥0，b≥0.隨堂練習(xí)（3）課堂小結(jié)二次根式的除法法則法則逆用（a≥0，b>0）

（b≥0，d>0，c≠0）

（a≥0，b>0，c>0）

（a≥0，b>0）課堂小結(jié)二次根式的除法法則法則（a≥0，拓展提升1.使得等式有意義的a的取值范圍是什么？

解：根據(jù)二次根式的除法法則可得a-7≥0

a-3>0

解得：a≥7.答：使得等式有意義的a的取值范圍是a≥7.

拓展提升1.使得等式拓展提升2.計算：（1）

（2）按照從左到右的順序，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算.

拓展提升2.計算：（1）拓展提升2.計算：（1）

（2）

（1）帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（2）注意確定結(jié)果的符號.拓展提升2.計算：（1）拓展提升3.化簡與計算：

拓展提升3.化簡與計算：拓展提升3.化簡與計算：

拓展提升3.化簡與計算：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題。二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

二次根式的乘除課時3二次根式人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧二次根式的除法法則：（a≥0，b>0）

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

拓展：

知識回顧二次根式的除法法則：知識回顧二次根式的除法法則的逆用：（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件