一元二次函數(shù)中考試題選編

?

已知二次函數(shù)

b

b

；③

；④

b；⑤

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A．①② ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

第2題 第3題 第4題?

二次函數(shù)

(

的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（ ）A．

B．b

C．

D．b

?

二次函數(shù)

的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）A．a(chǎn)＜0 b＞0 D．b＞0?

某校運(yùn)動會上，某運(yùn)動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高 與水平的距離，則該運(yùn)動員的成績是( )A.

6m B.

10m C.

8m D.

12m?

二次函數(shù)

y＝x的圖象向下平移

2

（ ）A．y＝x－2 ＋2 D．y＝(x＋2)?

若二次函數(shù)

y＝2x－2mx＋2m－2

的圖象的頂點(diǎn)在

y

軸上，則

m

的值是（ ）A.0 ?

拋物線

(

的對稱軸是直線

，且經(jīng)過點(diǎn)

（3，0），則b的值為（ ）A.

0 B.

－1 C. 1 D. 2?

已知二次函數(shù)

y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①

②當(dāng)

時，函數(shù)有最大值。③當(dāng)

或

時，

數(shù)

y

的值都等于

0.

④b

其中正確

結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4?

關(guān)于二次函數(shù)

y

=ax+bx+c

的圖象有下列命題：①當(dāng)

c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②當(dāng)

c＞0

時且函數(shù)的圖象開口向+bx+c=0

必有兩個不等實根；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

b

；④當(dāng)

b=0

時，函數(shù)的圖象關(guān)于

y

軸對稱.其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1

個

個 C、3

個 D.

4

個?

拋物線

y=

x

向左平移

8

個單位，再向下平移

9

個單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（

）A.

y=

(x+8)-9 B.

y=

(x-8)+9 C.

y=

(x-8)-9 D.

y=

(x+8)+9 ?

下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ）A 拋物線

y=-2x＋3x＋1

的對稱軸是直線

x=

； B 點(diǎn)

A(3,0)不在拋物線y=x

-2x-3

的圖象上；C 二次函數(shù)

－2

函數(shù)

y=2x＋4x-3

的圖象的最低點(diǎn)在（-1，-5）?

二次函數(shù)

的圖象與

x

軸交于

兩點(diǎn)，與y

軸交于點(diǎn)

法錯誤的是（ ）A．點(diǎn)

C

的坐標(biāo)是（0，1）

AB

的長為

2C．△ABC

是等腰直角三角形 D．當(dāng)

x>0

時，y

隨

x

增大而增大?

如圖，點(diǎn)

A，B

的坐標(biāo)分別為（1,

4）和（4,

4）,拋物線

(

m)

的頂點(diǎn)在線段

AB

上運(yùn)動，與x

軸交于

兩點(diǎn)

B（C

在

D

C

的橫坐標(biāo)最小值為

D

的橫坐標(biāo)

C

最大值為( )A ?

已知二次函數(shù)

的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①b

；②b

；③；④b；⑤

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A．①② ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤?

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

mxm和函數(shù)

mx

（m

是常數(shù)，且m）的圖象可能是（

B ）?

若一次函數(shù)

(m

m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)

mx

mx（ ）

C．有最小值

C．有最小值

m

m

B．有最大值

m

?

拋物線

m與

軸只有一個公共點(diǎn)，則m的值為 ．?

已知拋物線

，若點(diǎn)

（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．?

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

x

軸交于

D

點(diǎn)。（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)的面積；如果不在，試說明理由．?

已知二次函數(shù)

x

y

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值

y

為正數(shù)時，自變量

x

的取值范圍。

?

已知二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過

（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與

軸交于點(diǎn)

C，連結(jié)

BA、BC，求△ABC

的面積。?

拋物線

y=x +4x+3

交

x

軸于

A、B

兩點(diǎn)，交

y

軸于點(diǎn)

拋物線的對稱軸交

x

軸于點(diǎn)

E.（1）求拋物線的對稱軸及點(diǎn)

A

的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系

xoy

中是否存在點(diǎn)

與

A、B、C

三點(diǎn)構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

?

某商品現(xiàn)在的售價為每件60

元，每星期可賣出300

件，市場調(diào)查反映：每漲價

1

元，每星期少賣出10

件；每降價1

元，每星期可多賣出20

件，已知商品的進(jìn)價為每件

40

元，如何定價才能使利潤最大？?

某商店購進(jìn)一批單價為

20

元的日用品，如果以單價

30

元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出

400

件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高

1

元，銷售量相應(yīng)減少

20

件．如何提高售價，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？?

某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30

人起組團(tuán)，每人單價

800

元．旅行社對超過30

人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價就降低

10

元．你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？?

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)1000

kg

放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克

30

元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升

1400

元，且平均每天還有10

kg

蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20

元．(1)設(shè)

x

天后每千克活蟹的市場價為

p

元，寫出

p

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)

x

天后將活蟹一次性出售，并記

1000

kg

蟹的銷售總額為

Q元，寫出

Q

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式．額)？?

為了落實國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20

元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量ｗ(千克)與銷售價ｘ(元/千克)有如下關(guān)系：ｗ=－2ｘ＋80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為ｙ(元)

．(1)求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于

28

元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得

150

元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元??

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為

(噸)時，所需的全部費(fèi)用

(萬元）與

滿足關(guān)系式

，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在

甲

、

乙

兩

地

每

噸

的

售

價 ，（ 萬 元 ） 均 與額－全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售

噸時 ，

，

請

你

用

含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年 利 潤

（

萬

元

）

與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售

噸時，

（

為常

數(shù)

），

且

在

乙

地

當(dāng)

年

的

最

大

年

利

潤

為 35

萬

元

．

試

確

定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品

18

甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？?

在矩形

ABCD

P

從點(diǎn)

A

AB

邊向點(diǎn)

B

以

1cm／s

的速度移動，同時點(diǎn)

Q

從點(diǎn)

B

出發(fā)沿

BC

邊向點(diǎn)

C

以

2cm／s

的速度移動，如果

P、Q

兩點(diǎn)同時出發(fā)，分別到達(dá)

兩點(diǎn)后就停止移動．（1）運(yùn)動第

t

秒時，△PBQ

的面積

y(cm

)是多少？（2）此時五邊形APQCD

的面積是

S(cm

)，寫出S

與

t

的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．（3）t

為何值時

s

最小，最小值時多少？?

(單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式是 ，那么小球運(yùn)動中的最大高度?

某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園花園的一邊靠墻，另三邊用總長為

40m

的柵欄圍成．若設(shè)花園的寬為

x(m)

，花園的面積為

y(m

(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)

x

取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？?

小李想用P籬笆圍成一個周長為60

?

?

小李想用P籬笆圍成一個周長為60

成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x

米．(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少(2)如果中間有

n(n

是大于

1

的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？?

如圖，矩形

ABCD

的邊

AB=6

BC

上取一點(diǎn)

P，在

CD

邊上取一點(diǎn)

Q，使∠APQ

成直角，設(shè)

BP=x

x

為自變量，寫出

y

與x

的函數(shù)關(guān)系式．A DQB C隨矩形一邊長

x(單位：米)的變化而變化．（1）求

S

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

x

的取值范圍；（2）當(dāng)

x

是多少時，矩形場地面積

S

最大？最大面積是多少？?

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展