中考數(shù)學(xué)真題試題含答案試題 9

2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試制卷人：打自企；成別使；而都那。審核人：眾閃壹；春壹闌；各廳……日期：2022年二月八日。數(shù)學(xué)試題滿分是150分，考試時(shí)間是是120分鐘一、選擇題〔每一小題4分，一共48分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)符合題目要求〕1.6的相反數(shù)是A.-6B.C.D.62.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.×1010×108×109×1010元4.使二次根式有意義的的取值范圍是A.B.C.D.5.如下圖的幾何體的主視圖為6.一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外都一樣。從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為A.B.C.D.7.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸〔cm〕16011653170217521802學(xué)生人數(shù)〔人〕那么這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.165cm，165cmB.165cm，170cmC.170cm，165cmD.170cm，170cm8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，那么∠B的度數(shù)為A.40°B.50°C.60°D.70°9.如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么圓錐的側(cè)面積為A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm210.能說(shuō)明“對(duì)于任何實(shí)數(shù)，〞是假命題的一個(gè)反例可以是A.B.C.D.11.函數(shù)A.當(dāng)〔是常數(shù)，≠0〕，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)〔-1，1〕B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)C.假設(shè)D.假設(shè)，那么當(dāng)，那么當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小時(shí)，隨的增大而增大12.如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，那么這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3二、填空題〔每一小題4分，一共24分〕13.實(shí)數(shù)-27的立方根是▲14.分解因式：=▲15.以下圖案是用長(zhǎng)度一樣的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，……，按此規(guī)律，圖案⑦需▲根火柴棒16.如圖，在一次數(shù)學(xué)課外理論活動(dòng)中，小聰在間隔旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，那么旗桿高BC為▲m〔結(jié)果保存根號(hào)〕17.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，那么圖中陰影局部面積為▲18.如圖，點(diǎn)A為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是軸上一點(diǎn)，且AO=AC，那么△ABC的面積為▲三、解答題〔本大題有8小題，一共78分〕19.〔此題6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.〔此題8分〕以下3×3網(wǎng)格都是由9個(gè)一樣小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按以下要求涂上陰影：〔1〕選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；〔2〕選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；〔3〕選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！舱?qǐng)將三個(gè)小題依次答題在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形〕21.〔此題8分〕為深化義務(wù)教育課程HY，某校積極開展拓展性課程建立，設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程。為了理解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖〔局部信息未給出〕：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答以下問題：〔1〕求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；〔2〕將條形圖補(bǔ)充完好；〔3〕假設(shè)該校一共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。22.〔此題10分〕如圖，拋物線〔3，0〕。與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1〕求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。23.〔此題10分〕如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。〔1〕求證：DE是⊙O的切線；〔2〕求DE的長(zhǎng)。24.〔此題10分〕某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)〔萬(wàn)元/套〕售價(jià)〔萬(wàn)元/套〕該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備假設(shè)干套，一共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元?！裁麧?rùn)=〔售價(jià)-進(jìn)價(jià)〕×銷售量〕〔1〕該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？〔2〕通過(guò)場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原方案的根底上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。假設(shè)用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？25.〔此題12分〕從三角形〔不是等腰三角形〕一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，假如分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線。〔1〕如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；〔2〕在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；〔3〕如圖2，△ABC中，AC=2，BC=角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)。，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三26.〔此題14分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔5，0〕，菱形OABC的頂點(diǎn)B，C在第一象限，tan∠AOC=，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α〔0°<α<∠AOC〕得到菱形FADE〔點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F〕，EF與OC交于點(diǎn)