人教版八年級數(shù)學(xué)上冊解讀課件講義

通灘中學(xué):xxxDABC人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1感謝你的欣賞2019-8-16通灘中學(xué):xxxDABC人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1感謝你的欣賞2一、創(chuàng)設(shè)情境:問題：地震過后，沿河村中學(xué)的同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？2感謝你的欣賞2019-8-16一、創(chuàng)設(shè)情境:2感謝你的欣賞2019-8-16

等腰三角形

定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

如圖，AB=AC，就是等腰三角形。等腰三角形的基本要素:相等的兩邊叫做腰另一邊叫做底邊

兩腰的夾角叫做頂角

腰和底邊的夾角叫做底角

ABC腰腰底邊頂角底角底角3感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.如圖請動手制作等腰三角形：MNMNBACN操作提示：①把長方形紙沿虛線對折②按圖示裁剪三角形③把裁剪的三角形展開4感謝你的欣賞2019-8-16請動手制作MNMNBACN操作提示：4感謝你的欣賞2019-等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?小組活動要求:靈活運用手邊的工具和紙片,積極動手動腦,對等腰三角形的邊、角、對稱性等特殊性開展研究,并把小組成果記錄在題單上.ABC方法建議:a.用眼觀察；b.用工具測；c.動手折疊；d.同學(xué)交流；

……5感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?小組活動要求:ABC方法建議:等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?

自信是成功的第一秘訣!DABC6感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?自等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求證：∠B＝∠C。用什么方法可以證兩個角相等呢?高角中7感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求證：∠B＝∠C。3.作底邊BC上的中線AF2.作頂角∠BAC的平分線AE1.作底邊BC的高AD方法指導(dǎo):作頂角平分線，底邊中線，底邊上的高都是等腰三角形中的常用輔助線。輔助線:8感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）ACB`D方法三：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）12ABCD已知:△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.9感謝你的欣賞2019-8-16方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。ACB`D方法三：作底邊等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)1、如果有等腰三角形的頂角平分線，那么它也是底邊上的中線，又是底邊上的高。幾何語言：∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）幾何語言：∵AB＝AC,BD＝DC

（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）幾何語言：∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）ABCD212、如果有等腰三角形底邊上的中線,那么它也是底邊上的高，又是

。3、如果有等腰三角形底邊上的高，那么它也是

，又是

。方法指導(dǎo):這三線可以知一推二!頂角平分線頂角平分線底邊上的中線10感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，1、如果有等腰三角形的我會用:（1）等腰三角形一個底角為75°,它另外兩個角為_________

__；等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角____________；等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_______11感謝你的欣賞2019-8-16我會用:11感謝你的欣賞2019-8-16（2）如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？12感謝你的欣賞2019-8-16（2）如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=一、解決問題問題：地震過后，沿河村中學(xué)的同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？13感謝你的欣賞2019-8-16一、解決問題13感謝你的欣賞2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①圖中有

個等腰三角形，它們分別為

。②△ABC的三個內(nèi)角分別為多少度？3ACBDX2XX2X△ABC、△ADB、△DBC解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角）.設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.解決幾何問題有時也用到方程思想．測思14感謝你的欣賞2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①說說你這節(jié)課的收獲和體會，讓大家與你一起分享？15感謝你的欣賞2019-8-16說說你這節(jié)課的收獲和體會，讓大家與你一起分享？15感謝你的欣1、判斷下列命題是否正確（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）等腰三角形的底角都是銳角()（3）有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個角也為60°.()2、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為

。3、等腰三角形有兩邊長為4和7，則其周長為________。4、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD=AD則∠DCB=

，∠CDA=

。5、如圖,在△ABC中，AB=AC，點M在△ABC內(nèi)，且MB=MC。求證：∠ABM=∠ACM35°,35°ACBDABCM√√×15或1890°45°（略）16感謝你的欣賞2019-8-161、判斷下列命題是否正確35°,35°ACBDABCM√√×（1）閱讀本節(jié)課內(nèi)容（2）課本P77─練習(xí)1、2、3P79─1、3、4題．（3）課本P82─5、6題．17感謝你的欣賞2019-8-16（1）閱讀本節(jié)課內(nèi)容17感謝你的欣賞2019-8-1618感謝你的欣賞2019-8-1618感謝你的欣賞2019-8-16下課了!19感謝你的欣賞2019-8-16下課了!19感謝你的欣賞2019-8-16通灘中學(xué):xxxDABC人教版八年級數(shù)學(xué)上冊20感謝你的欣賞2019-8-16通灘中學(xué):xxxDABC人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1感謝你的欣賞2一、創(chuàng)設(shè)情境:問題：地震過后，沿河村中學(xué)的同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？21感謝你的欣賞2019-8-16一、創(chuàng)設(shè)情境:2感謝你的欣賞2019-8-16

等腰三角形

定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

如圖，AB=AC，就是等腰三角形。等腰三角形的基本要素:相等的兩邊叫做腰另一邊叫做底邊

兩腰的夾角叫做頂角

腰和底邊的夾角叫做底角

ABC腰腰底邊頂角底角底角22感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.如圖請動手制作等腰三角形：MNMNBACN操作提示：①把長方形紙沿虛線對折②按圖示裁剪三角形③把裁剪的三角形展開23感謝你的欣賞2019-8-16請動手制作MNMNBACN操作提示：4感謝你的欣賞2019-等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?小組活動要求:靈活運用手邊的工具和紙片,積極動手動腦,對等腰三角形的邊、角、對稱性等特殊性開展研究,并把小組成果記錄在題單上.ABC方法建議:a.用眼觀察；b.用工具測；c.動手折疊；d.同學(xué)交流；

……24感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?小組活動要求:ABC方法建議:等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?

自信是成功的第一秘訣!DABC25感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性質(zhì)呢?自等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求證：∠B＝∠C。用什么方法可以證兩個角相等呢?高角中26感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求證：∠B＝∠C。3.作底邊BC上的中線AF2.作頂角∠BAC的平分線AE1.作底邊BC的高AD方法指導(dǎo):作頂角平分線，底邊中線，底邊上的高都是等腰三角形中的常用輔助線。輔助線:27感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的兩個底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）ACB`D方法三：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）12ABCD已知:△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.28感謝你的欣賞2019-8-16方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。ACB`D方法三：作底邊等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)1、如果有等腰三角形的頂角平分線，那么它也是底邊上的中線，又是底邊上的高。幾何語言：∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）幾何語言：∵AB＝AC,BD＝DC

（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）幾何語言：∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）ABCD212、如果有等腰三角形底邊上的中線,那么它也是底邊上的高，又是

。3、如果有等腰三角形底邊上的高，那么它也是

，又是

。方法指導(dǎo):這三線可以知一推二!頂角平分線頂角平分線底邊上的中線29感謝你的欣賞2019-8-16等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，1、如果有等腰三角形的我會用:（1）等腰三角形一個底角為75°,它另外兩個角為_________

__；等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角____________；等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_______30感謝你的欣賞2019-8-16我會用:11感謝你的欣賞2019-8-16（2）如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？31感謝你的欣賞2019-8-16（2）如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=一、解決問題問題：地震過后，沿河村中學(xué)的同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？32感謝你的欣賞2019-8-16一、解決問題13感謝你的欣賞2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①圖中有

個等腰三角形，它們分別為

。②△ABC的三個內(nèi)角分別為多少度？3ACBDX2XX2X△ABC、△ADB、△DBC解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角）.設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.解決幾何問題有時也用到方程思想．測思