一元二次方程應(yīng)用題傳播、握手、增長(zhǎng)率類講練

回顧練習(xí)：

①x2+2x+1=0②3t(t+2)=2(t+2)③(1-2t)2-t2=2④(x+1)2-4(x+1）+4=0一元二次方程應(yīng)用（1）傳播類、比賽與握手問(wèn)題

有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10探究1如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人練習(xí)：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。解得：（舍去）

或答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.問(wèn)題1:要組織一次籃球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)（即單循環(huán)比賽）.現(xiàn)有x個(gè)隊(duì),一共要比賽n場(chǎng).當(dāng)x=2時(shí),n=____場(chǎng);當(dāng)x=3時(shí),n=____場(chǎng);當(dāng)x=4時(shí),n=____場(chǎng);當(dāng)x=5時(shí),n=____場(chǎng);探討n

與x的關(guān)系;用x的式子表示n.13610單循環(huán)比賽的場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以21、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.=15單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)單循環(huán)比賽的場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)（雙循環(huán)）,計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)10個(gè)球隊(duì)參加比賽.=90雙循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)雙循環(huán)比賽的場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?解:設(shè)有x人參加聚會(huì),列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)5個(gè)球隊(duì)參加比賽.與比賽問(wèn)題一樣嗎？=10握手次數(shù)握手次數(shù)=人數(shù)乘以人數(shù)減1再除以2生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，求生物興趣小組有多少個(gè)人?解:設(shè)生物興趣小組有x人,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)10個(gè)球隊(duì)參加比賽.與比賽問(wèn)題一樣嗎？=182互贈(zèng)標(biāo)本數(shù)互贈(zèng)標(biāo)本數(shù)=人數(shù)乘以人數(shù)減11.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng),計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?一元二次方程應(yīng)用（2）增長(zhǎng)率與方程（1）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到______萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到__

____萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）填一填增長(zhǎng)率與方程1.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為

斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.1100121050(1+x)2增長(zhǎng)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：一次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)二次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)2填一填增長(zhǎng)率與方程二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為增長(zhǎng)、降低率問(wèn)題練一練:3、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.5（1+x）2=7.24、某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?

4（1-x）2=2.56增長(zhǎng)率與方程17.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬(wàn)臺(tái)，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少?開啟智慧增長(zhǎng)率與方程14.某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?增長(zhǎng)率與方程開啟智慧練習(xí):2.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5003.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為

.B一元二次方程應(yīng)用（3）數(shù)字與方程問(wèn)題（1）十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b的兩位數(shù)是--------;（2）百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c的三位數(shù)是----------.數(shù)字與方程1.兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù).

快樂(lè)學(xué)習(xí)2數(shù)字與方程2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,而它的個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).

快樂(lè)學(xué)習(xí)2數(shù)字與方程3.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)兩位數(shù)的積為736.求原來(lái)的兩位數(shù).

快樂(lè)學(xué)習(xí)24.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個(gè)數(shù)的平方大332，求這三個(gè)連續(xù)偶數(shù).

1、偶數(shù)個(gè)連