33微分及其運(yùn)算課件

第三節(jié)局部改變量的估值問(wèn)題微分及其運(yùn)算主要內(nèi)容：一、微分三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用二、微分公式和法則第三節(jié)局部改變量的估值問(wèn)題主要內(nèi)容：一、微分三、微分在近似計(jì)一、微分1.微分概念實(shí)例:正方形鐵皮受熱后面積的改變量0x0xxD12一、微分1.微分概念實(shí)例:正方形鐵皮受熱后面積的改變量0x0212123線性主部高階無(wú)窮小線性主部高階無(wú)窮小4問(wèn)題:問(wèn)題:5dyo(Δx)dyo(Δx)6由定義知:(2)(4)(3)由定義知:(2)(4)(3)7??833微分及其運(yùn)算課件9MNT）幾何意義:(如圖)PQ微分三角形2.微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)PQ微分三角形2.微分的幾何10導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別

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MNT）導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別PMNT）11二、微分公式和法則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)自變量的微分二、微分公式和法則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)自變量的微分1233微分及其運(yùn)算課件131.基本初等函數(shù)的微分公式1.基本初等函數(shù)的微分公式1433微分及其運(yùn)算課件152.函數(shù)和、差、積、商的微分法則2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則16三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用1733微分及其運(yùn)算課件1833微分及其運(yùn)算課件19提示與分析：πππππππ提示與分析：πππππππ20ππππππππππππππππππππππ21ππππππππππππππ22四、小結(jié)微分學(xué)所要解決的兩類(lèi)問(wèn)題:函數(shù)的變化率問(wèn)題函數(shù)的增量問(wèn)題微分的概念導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)與微分的方法,叫做微分法.研究微分法與導(dǎo)數(shù)理論及其應(yīng)用的科學(xué),叫做微分學(xué).導(dǎo)數(shù)與微分的聯(lián)系:★★作業(yè)：習(xí)題3：11（6,8,10,12）四、小結(jié)微分學(xué)所要解決的兩類(lèi)問(wèn)題:函數(shù)的變化率問(wèn)題函數(shù)的增量23練習(xí)題曲線的切線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相應(yīng)增量

高階練習(xí)題曲線的切線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相應(yīng)增量高階24第三節(jié)局部改變量的估值問(wèn)題微分及其運(yùn)算主要內(nèi)容：一、微分三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用二、微分公式和法則第三節(jié)局部改變量的估值問(wèn)題主要內(nèi)容：一、微分三、微分在近似計(jì)一、微分1.微分概念實(shí)例:正方形鐵皮受熱后面積的改變量0x0xxD12一、微分1.微分概念實(shí)例:正方形鐵皮受熱后面積的改變量0x026121227線性主部高階無(wú)窮小線性主部高階無(wú)窮小28問(wèn)題:問(wèn)題:29dyo(Δx)dyo(Δx)30由定義知:(2)(4)(3)由定義知:(2)(4)(3)31??3233微分及其運(yùn)算課件33MNT）幾何意義:(如圖)PQ微分三角形2.微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)PQ微分三角形2.微分的幾何34導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別

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MNT）導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別PMNT）35二、微分公式和法則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)自變量的微分二、微分公式和法則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)自變量的微分3633微分及其運(yùn)算課件371.基本初等函數(shù)的微分公式1.基本初等函數(shù)的微分公式3833微分及其運(yùn)算課件392.函數(shù)和、差、積、商的微分法則2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則40三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用4133微分及其運(yùn)算課件4233微分及其運(yùn)算課件43提示與分析：πππππππ提示與分析：πππππππ44ππππππππππππππππππππππ45ππππππππππππππ46四、小結(jié)微分學(xué)所要解決的兩類(lèi)問(wèn)題:函數(shù)的變化率問(wèn)題函數(shù)的增量問(wèn)題微分的概念導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)與微分的方法,叫做微分法.研究微分法與導(dǎo)數(shù)理論及其應(yīng)用的科學(xué),叫做微分學(xué).導(dǎo)數(shù)與微分的聯(lián)系:★★作業(yè)：習(xí)題3：11（6,8,10,12）