高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-國家開放大學(xué)電大學(xué)習(xí)網(wǎng)形考作業(yè)題目答案

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、單選題下列各函數(shù)對(duì)中，()中的兩個(gè)函數(shù)相等.A/(xJ.M8,B/(x)-(Vx)\f(對(duì)-XC/(x)=tex;.f(x)=2taxD t(x)-x正確答案：B函數(shù)y=2sinx的值域是( ).(-2,2)[-2,2](0,2)[0,2]正確答案：B函數(shù)y=x2+2x-7在區(qū)間(-4,4)內(nèi)滿足( ).先單調(diào)下降再單調(diào)上升單調(diào)下降先單調(diào)上升再單調(diào)下降單調(diào)上升正確答案：A下列函數(shù)中為幕函數(shù)的是().D^f-1.x<0no正確答案：BTOC\o"1-5"\h\z下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是( ).x31/x-ex—sinx正確答案：A6 的躋耕的iB昧于〈)im.坐標(biāo)原點(diǎn)x軸y軸y=x正確答案：C下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（）.AB>-xcosxc.a'y尸r-Dy=ln（l*x）正確答案：B下列極限計(jì)算不正確的是（）.A/Bim.ki（l*x）-0Cfcn^-0IXDImxshlzO正確答案：D9.在下列指定的變化過程中，（）是無窮小量:.Axsia-(x->0)xBin(x*2Xx-?0)C.isio-(x->0)xDe*(x-++?)正確答案：A10.若細(xì)，(x)在點(diǎn)占看足<)，咽/(X)在點(diǎn)X：連焼.Ata/(x)=/(x.)B/伝)在京勺蹤個(gè)物域內(nèi)1?走義CfaDfaA*)-fa/W?正確答案：AI】設(shè)，捋岐嗎籍=(>A/(DB/WC/'(x)

正確答案：B12.必心f嗎—-s.S23/U)正確答案：B13.A?B2?正確答案：A14.13.A?B2?正確答案：A14.正確答案：B若0?/coS直■處可専.*下列館論申的呈().aaft/(x>gAx.ftw^8熾/U)?4.fi-4./(?.).c 處gD函敢/(r庭點(diǎn)X?處可鶴正確答案：B<>,uuww.urn:?(??.wi/xo-o.

A在（?！罚﹥?nèi)逢靖B在S.3）內(nèi)可導(dǎo)C在（a.，內(nèi)連境目可導(dǎo)D在［。上|內(nèi)連栄，在O內(nèi)可専正確答案：D下列結(jié)論中（ ）不正確.A/（x）在x=々處可宿.則一定在々處連績B可導(dǎo)由敬的極值點(diǎn)一定發(fā)生在典京上.C/（x）在x=々處不連續(xù)，則一定在々處不再導(dǎo).D的散的極值點(diǎn)一定發(fā)生在函數(shù)的不可輯點(diǎn)上.正確答案：D設(shè)/（X）在―內(nèi)fl螂?yún)[物瞬，￥63.切，若/（x）轟足（＞,在X：股到柢大演.a/■（x.）＞o，r（^）-oB/w＜o(jì).rw=oC/'（X,）=0./?＜??）＞0D廣（《o）?0./3）＜0正確答案：D?/（x）在s.”內(nèi)寛連境的二%獨(dú)，arxx）＜o(jì).r（x）＞o,則/co在此區(qū)陶內(nèi)企（＞?單調(diào)減少且是凸的單調(diào)減少且是凹的單調(diào)増加且是凸的單調(diào)增加且是凹的正確答案：B設(shè)〉，i?x.則）?X（x:tax-jc2）dx8（3xJl?x+x1）dx＜c3/lnxdKD必心，正確答案：B21.若/（x）的一?原醐是些，ffl/'（x）=＜）.21.25.25.2_正確答案：B下列等式成立的是().aAjs/txxte-i/t*)Bf2<y(x)-2/(x)Cdfl/(x)dx-2/Cr)正確答案：A仲一塊，〉?*B,*c.F，cD. I商Rg正確答案：D24.麵加」〉?Ax/(x?)加)C網(wǎng)。即)正確答案：A者“(xMr=F(x).c,則j±/(爪炒：=(29.29.戶（2向正確答案：Bm 下列無WR分收的梱<>.Zb.°『扯正確答案：DII27.SJ/(i)e;<fr=eT*C.a/(x)-(>27.正確答案：B28.在斜率為的2x積分曲線族中，通過點(diǎn)（1,4）的曲線方程為（Ay?xi+3C>-2x+2正確答案：AAO正確答案：D30. E評(píng)正確答案：D二、判斷題TOC\o"1-5"\h\zx-3對(duì)錯(cuò)正確答案：B+x.對(duì)錯(cuò)正確答案：A3設(shè)y=y:.u-i*l.Wy=(r-lr對(duì)錯(cuò)正確答案：A強(qiáng)》小=二^瀬由汙除鋼稱」＞2對(duì)錯(cuò)正確答案：B艷嶼7.\o"CurrentDocument"對(duì)錯(cuò)正確答案：BTOC\o"1-5"\h\zf對(duì)錯(cuò)正確答案：BetiWy-T' 9J6=O.k+b.?S0對(duì)錯(cuò)正確答案：Baw..K*3-8 co?xx<0對(duì)錯(cuò)正確答案：A網(wǎng)b=?x-y+J的區(qū)何0?2,9).對(duì)錯(cuò)正確答案：B.C?>■ /(x)-.4為無窮，J..10.對(duì)錯(cuò)正確答案：AMCtfEi/x*)<o,ra/wsk.ft］上的■大■是m?對(duì)錯(cuò)正確答案：B題金/(切*七?x9°,91f(0)=0.<>【。?“。對(duì)錯(cuò)正確答案：A13妍)=宀*,則籍=斗.()對(duì)錯(cuò)正確答案：A14.M/(x)?2‘在(1.2)處的娘德陣是0.()TOC\o"1-5"\h\z對(duì)錯(cuò)正確答案：B曲線)=亠在點(diǎn)(2.1)處的切線方程是尸-X+3.()xT對(duì)錯(cuò)正確答案：AtS>=-*cosx.Wj'=--^j-sinx.(>x對(duì)錯(cuò)正確答案：B設(shè)>?/?x,<>對(duì)錯(cuò)正確答案：B函戮的極，J4A為x?2.《)對(duì)錯(cuò)正確答案：A樞廊尸(x)?o的點(diǎn)一定是的SH禎.《)對(duì)錯(cuò)正確答案：Ba.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：B2￡eJ/(x)dx:=co?x+C,?/(x)=m?.<>對(duì)錯(cuò)正確答案：Ba.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：A

23dJe'dr-Zxe^di.(TOC\o"1-5"\h\z對(duì)錯(cuò)正確答案：B24 #J/(xMx=co*3x+tf,對(duì)錯(cuò)正確答案：A25. <>對(duì)錯(cuò)正確答案：Brcosxxh發(fā)散.()26.對(duì)錯(cuò)S￡*e4,dr=|,SNt=-2.S￡*e4,dr=|,SNt=-2.(>27.對(duì)錯(cuò)無對(duì)役分『員檔Qirt?發(fā)的的無對(duì)役分『員檔Qirt?發(fā)的的.《)28.對(duì)錯(cuò)正確答案：B29..細(xì)宀心=段叫對(duì)錯(cuò)正確答案：B30.對(duì)錯(cuò)正確答案：B三、計(jì)算題1.計(jì)算極限tanx答案:2.計(jì)算極限工一,X答案：.. $in(x-3)..sin(x-3)v13.設(shè)y=2'-sinx2,求y'.答案：v'=2功】2?2xcosN

4.設(shè)>,=sin3A-|-ln2x.求答案：/=3cos3x+—， V5.f計(jì)算不定積分xlnx答案:sin—dx6.計(jì)算不定積分6.計(jì)算不定積分答案:=cos-+c-X計(jì)算定積分l>計(jì)算定積分l>dY答案:J：5xex火=5能\|*-#exd5x=5e-(5e-5)=5-Pxcosxdx8.計(jì)算定積分答案：旦T *xcosxdx=xsin cosvdx=~sinv|■=~1-四、應(yīng)用題某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底面半徑與高各為多少時(shí)用料最省？正確答案解沒客留第底半受為L高為萬V艮表面枳為，S=2nr2+2nrh=2xrz+—-Sf*樓與髙分別為由S'=o取二駐.點(diǎn)r由實(shí)際問題樓與髙分別為由S'=o取二駐.點(diǎn)r由實(shí)際問題可知.當(dāng)尸時(shí)可使用可最省,此時(shí)方=.明當(dāng)容荔的底半用鋼板焊接?個(gè)容積為62.5cm3的底部為正方形的水箱(無蓋)，問水箱的尺寸如何選擇，可使水箱的表面積最?。縣6L5*設(shè)水落的底邊長為匸基為孔哀面積力且有~?「.所以S(jr)-x2*4xA?x2?250S(jr)?2x.肆? 徳'5,因?yàn)楸鹃g塞存在最小債，且函轂的註點(diǎn)曜一.所以.當(dāng)、=5』=2.5時(shí)水籍的表面枳■小

圓柱體上底的中心到下底的邊沿的