北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊幾何綜合練習(xí)題(有答案)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊幾何綜合練習(xí)題(有答案)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊幾何綜合練習(xí)題(有答案)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊幾何綜合練習(xí)題(有答案)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊幾何綜合練習(xí)題(有答案)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：八年級(jí)下冊幾何綜合練習(xí)三角形的證明1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A．AD＝AE B．DE＝EC C．∠ADE＝∠C D．DB＝EC2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3．如圖，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長為24，則BC的長為（）A．18 B．14 C．12 D．64．等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知△ABO的邊長為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3）5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝70°，則∠A的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°6．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD＝BC＝AD，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．70°7．如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，則B′C的長為（）A．3 B．6 C．3 D．8．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，則這個(gè)等腰三角形的面積為．9．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，則∠EDF的度數(shù)為．10．如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，且EC＝1，則BC的長．11．有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形，腰長為6cm，那么這個(gè)三角形的周長為cm．12．如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB邊上的中線．則CD＝．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分線，若CD＝，則△ABD的面積為．14．如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，過D作DE∥BC，且DE＝CD，連接CE，（1）求證：△CDE為等邊三角形；（2）請連接BE，若AB＝4，求BE的長．平行四邊形15．在?ABCD中，若∠A：∠B＝5：4，則∠C的度數(shù)為（）A．80° B．120° C．100° D．110°16．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．2 B．3 C． D．617．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．54° D．72°18．若平行四邊形的周長是100cm，且一組鄰邊的差是30cm，則較短的邊長是cm；若平行四邊形的周長為56cm，兩條鄰邊的比是4：3，則較長邊是cm．19．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，則∠COD的度數(shù)為．20．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范圍是．21．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形．（2）連結(jié)BE，若BE＝EF，求證：AE＝AD．22．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四邊形ADEF的面積．23．如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長線上一動(dòng)點(diǎn)E，且滿足PE＝AO．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長是多少？

25．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB＝BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的長．圖形的平移與旋轉(zhuǎn)26．下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)27．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．28．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的連線被MN垂直平分19．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”．現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96 B．69 C．66 D．9930．如圖，將Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．115° B．120° C．125° D．145°31．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB＝21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°32．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在圖中畫出將△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1；（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，計(jì)算點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度．

答案：B．2．B．3．A．4．C．5．A．6．B．7．A．8．48．9．60°．10．4．11．18．12．．13．．14．解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ACB＝60°，又∵DE＝DC，∴△CDE為等邊三角形；（2）過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，∵BD⊥AC，∴CD＝AC＝AB＝2，又∵△CDE為等邊三角形，∴CE＝CD＝2，∵∠ECH＝60°，∴EH＝EC?sin60°＝2×＝，CH＝EC?cos60°＝1，∴．15．C．16．B．17．B．18．解：（1）設(shè)較短的邊為xcm，則：x+（x+30）＝100÷2，解得x＝10；（2）設(shè)較長邊為4x，則：4x+3x＝56÷2，解得x＝4，那么4x＝16．19．65°．20．3＜x＜11．21．證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∵DC＝EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BE∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB＝EF，∠EBF＝60°∵DC＝EF，∴EB＝DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC，∴∠EBF＝∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE＝AD．22．（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE；∵BE＝AF，∴AF＝DE；∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EH⊥BD于點(diǎn)H，∵∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD＝30°，∴DG＝BD＝×4＝2，∵BE＝DE，∴BH＝DH＝2，設(shè)HE＝x，則BE＝2x，（2x）2﹣x2＝22，解得x＝，∴BE＝2x＝，∴DE＝，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG＝．23．（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，∴AD＝OB，OD＝BD＝OB∴DO＝DA，∴∠DAO＝∠DOA＝30°，∠EOA＝90°，∴∠AEO＝60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO＝∠AEO＝60°，∴BC∥AE，∵∠BAO＝∠COA＝90°，∴CO∥AB，∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OG＝x，由折疊可得：AG＝GC＝8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，BO＝8，∴AO＝BO?cos30°＝8×＝4，在Rt△OAG中，OG2+OA2＝AG2，x2+（4）2＝（8﹣x）2，解得：x＝1，∴OG＝1．24．（1）證明：連接CD交AE于F，∵四邊形PCOD是平行四邊形，∴CF＝DF，OF＝PF，∵PE＝AO，∴AF＝EF，又CF＝DF，∴四邊形ADEC為平行四邊形；（2）解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，OP＝，OC＝3，則OE＝，由勾股定理得，AC＝＝3，CE＝＝，∵四邊形ADEC為平行四邊形，∴周長為（3+）×2＝6+3．25．（1）證明：∵AC⊥BD，∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．∴BD∥CF，CD∥BF，∴四邊形DBFC是平行四邊形；（2）解：∵四邊形DBF