圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的幾何題型(難)

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的幾何題型（難）軸對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱圖形：1?如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE+EF+FA=2,求ZECF的度數(shù)。2?已知：等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PC=2,PA=4,PB^.-'l，則AB=

長(zhǎng)為4?如圖，矩形ABCD中，AD=6，AB^/3，點(diǎn)0是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上，且AP=3.—?jiǎng)狱c(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PD勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DO勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)0點(diǎn)后，立即以原速度沿0D返回.已知點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊AEFG，使AEFG和矩形ABCD在射線PD的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t三0).當(dāng)?shù)冗匒EFG的邊EG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為；當(dāng)?shù)冗匒EFG的頂點(diǎn)G恰好落在BC上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊AEFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系5?已知△ABC是等邊三角形，AB=6，將一塊含有30。角的直角三角板DEF如圖所示放置，讓等邊AABC向右平移(BC只能在EF上移動(dòng)).如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板DEF的斜邊DF上.若點(diǎn)C平移到與點(diǎn)F重合，求等邊AABC平移的距離；在等邊AABC向右平移的過(guò)程中，AB，AC與三角板斜邊的交點(diǎn)分別為G,H,連接EH交AB于點(diǎn)P,如圖2．求證：EB=AH；若ZHEF=30°，求EH的長(zhǎng)；判斷PG的長(zhǎng)度在等邊AABC平移的過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生變化如果不變，請(qǐng)求出PG的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．作業(yè)：1.如圖，等腰△ABC外一點(diǎn)D,連接DA，DB，DC,且ZADC=30°.BD=15，AD=12，則CD的長(zhǎng)為.

2?如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，以BE為邊在BC的下方作等邊三角形BDE，連接AE、CD.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,4).△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限.如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△AOP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊A0與AB重合，得△ABD.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(匚3,0)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中’使SD的面積等于弓的點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為三，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方4形重疊部分面積是否發(fā)生變化說(shuō)明理由．O詁￡/:E:5?已知，AABC是等邊三角形，將一塊含有30。角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線上向右平移，如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角形的斜邊DF上.（1）利用圖1證明:EF=2BC；（2）在三角板的平