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2021年江蘇省淮安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e20.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(10題)21.

22.23.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．24.

25.

26.27.

28.

29.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.

10.B

11.B解析：

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.C

18.C

19.B

20.C

21.222.0

23.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

24.2

25.

26.27.cosx-xsinx

28.

29.f(xy)+λφ(xy)

30.

31.32.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

33.

3

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