受彎構件正截面承載力課件

第三章受彎構件正截面承載力受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；主要內(nèi)容：重點：單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；正截面受彎承載力計算一般規(guī)定；單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；適筋梁三個受力階段的特點；受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；第三章受彎構件正截面承載力受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；主1第三章受彎構件正截面承載力受彎構件:M和V共同作用的構件，梁、板為典型的受彎構件。圖3-1受彎構件示意圖

第三章受彎構件正截面承載力受彎構件:M和V共同作用的2正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直。斜截面破壞：由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的。圖3-2受彎構件的破壞型式

第三章受彎構件正截面承載力受彎構件設計正截面承載力計算斜截面承載力計算正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直。圖3-33.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構件正截面的試驗研究第三章受彎構件正截面承載力純彎段剪彎段剪彎段3.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構件42.受力階段

第三章受彎構件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓度曲線2.受力階段第三章受彎構件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓5第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第Ⅲ階段——破壞階段適筋梁工作全過程的應力—應變圖第三章受彎構件正截面承載力第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第64.2受彎構件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階段Ⅱ——變形、裂寬計算依據(jù)；階段Ⅲa——承載力計算依據(jù)；適筋梁工作全過程的應力—應變圖第三章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階7破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2

正截面破壞的三種形態(tài)ρ>ρmax

→超筋梁破壞ρ<ρmin

→少筋梁破壞ρmin<ρ<ρmax

→適筋梁破壞第三章受彎構件正截面承載力破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2正截面破壞的三種形8簡支試驗梁第三章受彎構件正截面承載力簡支試驗梁第三章受彎構件正截面承載力9不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼筋強度沒有充分發(fā)揮脆性破壞混凝先壓碎鋼筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破壞受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎ρmin<ρ<ρmax適筋梁工程應用材料利用破壞類型破壞形態(tài)配筋率受彎構件正截面破壞的三種形態(tài)第三章受彎構件正截面承載力不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼103.2.1基本假定

§3.2正截面受彎承載力計算一般規(guī)定

◆平截面假定。◆不考慮混凝土的抗拉作用?！翡摻畈捎煤喕睦硐氲膹椝苄驭?ε關系。4.3正截面承載力計算的基本假定及應用第三章受彎構件正截面承載力3.2.1基本假定§3.2正截面受彎承載力計算一般11《規(guī)范》應力—應變關系4.3正截面承載力計算的基本假定及應用上升段：◆混凝土受壓σ-ε曲線關系是一條二次拋物線及水平線構成的曲線。第三章受彎構件正截面承載力《規(guī)范》應力—應變關系4.3正截面承載力計算的基本假定及應123.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應力圖以矩形應力圖形來代替曲線應力圖形，其等效的條件是：合力大小不變合力作用點位置不變C

M

MC第三章受彎構件正截面承載力3.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應力圖以矩形應力圖形來代替曲線130.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖系數(shù)

第三章受彎構件正截面承載力0.940.950.960.970.980.991.00.7143.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓區(qū)高度界限破壞：鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。界限相對受壓區(qū)高度：第三章受彎構件正截面承載力3.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓150.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服強度鋼筋級別鋼筋混凝土構件的xb值第三章受彎構件正截面承載力0.4630.520360HRB400RRB4000.49162.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構件正截面承載力2.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構件、偏17§

3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構件正截面承載力§3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構183.3.1基本公式

M

計算簡圖第三章受彎構件正截面承載力3.3.1基本公式M計算簡圖第三章受彎構件正截面承193.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎構件正截面承載力3.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎202.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構件正截面承載力2.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構件、213.3.3計算方法截面設計已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式二解得x值（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土強度等級、采用雙筋截面第三章受彎構件正截面承載力3.3.3計算方法截面設計（1）由基本公式二解得x值（2）22截面復核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。第三章受彎構件正截面承載力（3）驗算：截面復核第三章受彎構件正截面承載力（3）驗算：233.3.4表格法令令第三章受彎構件正截面承載力3.3.4表格法令令第三章受彎構件正截面承載力24計算步驟:第三章受彎構件正截面承載力計算步驟:第三章受彎構件正截面承載力25§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算

適用情況：單筋截面截面高度混凝土強度等級不宜再提高時；承受變號彎矩；ASA‘S第三章受彎構件正截面承載力§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算適用情況：承受變263.4.1基本計算公式

M

第三章受彎構件正截面承載力3.4.1基本計算公式M第三章受彎構件正截面承載力273.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈服若第三章受彎構件正截面承載力3.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈28三、計算方法

1、截面設計

已知 ，求

②兩個方程，三個未知數(shù)：

③需補充條件

①驗算是否需采用雙筋截面，判別M是否大于單筋截面Mu,max若MMu,max，采用單筋截面，若MMu,max，采用雙筋截面。保證的用量最少第三章受彎構件正截面承載力三、計算方法1、截面設計已知 29④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構件正截面承載力④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構件正303.4.3計算方法

1、截面設計

已知，求。

①由基本公式二可得：第三章受彎構件正截面承載力3.4.3計算方法1、截面設計已知31第三章受彎構件正截面承載力第三章受彎構件正截面承載力32

2、截面復核

已知：，求:

步驟：①由基本公式一求；③驗算：若，則若，則若，則②第三章受彎構件正截面承載力2、截面復核已知：33§

3.5T形截面梁的受彎承載力計算

3.5.1T形截面的形成T形截面由翼緣和腹板兩部分組成。第三章受彎構件正截面承載力將腹板兩側(cè)的混凝土挖去后，可減輕自重，但不降低承載力?！?.5T形截面梁的受彎承載力計算3.5.1T形截34工程實例：整體式肋梁樓蓋、槽形板、空心板

第三章受彎構件正截面承載力工程實例：整體式肋梁樓蓋、槽形板、空心板354.6T形截面正截面承載力計算注意?。。形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)，同樣是T形截面受荷方向不同，應分別按矩形和T形截面考慮。第三章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算注意?。。〉谌率軓潣嫾?6(a)T形截面壓應力分布

(b)簡化計算圖形第三章受彎構件正截面承載力(a)T形截面壓應力分布(b)簡化計算圖形第三章受彎構37第三章受彎構件正截面承載力Ｔ形及倒Ｌ形截面受彎構件翼緣計算寬度ｂf′項次考慮情況Ｔ形截面倒Ｌ形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁(肋)凈距Sn考慮b+Sn—b+Sn/23按翼緣高度hf′考慮當hf′/h0≥0.1—b+12hf′—當0.1>hf′/h0≥0.05b+12hf′b+6hf′b+5hf′當hf′/h0<0.05b+12hf′bb+5hf′第三章受彎構件正截面承載力Ｔ形及倒Ｌ形截面受彎構件翼緣計383.5.2基本公式及適用條件第二類第一類第三章受彎構件正截面承載力3.5.2基本公式及適用條件第二類第一類第三章受彎構件391.兩類T形截面的判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況第三章受彎構件正截面承載力1.兩類T形截面的判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況402.第一類T形截面（1）基本公式第三章受彎構件正截面承載力2.第一類T形截面第三章受彎構件正截面承載力41（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構件正截面承載力（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構件正截面423.第二類T形截面（1）基本公式第三章受彎構件正截面承載力3.第二類T形截面第三章受彎構件正截面承載力43（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構件正截面承載力（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構件正截面44第三章受彎構件正截面承載力受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；主要內(nèi)容：重點：單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；正截面受彎承載力計算一般規(guī)定；單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；適筋梁三個受力階段的特點；受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；第三章受彎構件正截面承載力受彎構件正截面的三種破壞形態(tài)；主45第三章受彎構件正截面承載力受彎構件:M和V共同作用的構件，梁、板為典型的受彎構件。圖3-1受彎構件示意圖

第三章受彎構件正截面承載力受彎構件:M和V共同作用的46正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直。斜截面破壞：由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的。圖3-2受彎構件的破壞型式

第三章受彎構件正截面承載力受彎構件設計正截面承載力計算斜截面承載力計算正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直。圖3-473.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構件正截面的試驗研究第三章受彎構件正截面承載力純彎段剪彎段剪彎段3.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構件482.受力階段

第三章受彎構件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓度曲線2.受力階段第三章受彎構件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓49第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第Ⅲ階段——破壞階段適筋梁工作全過程的應力—應變圖第三章受彎構件正截面承載力第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第504.2受彎構件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階段Ⅱ——變形、裂寬計算依據(jù)；階段Ⅲa——承載力計算依據(jù)；適筋梁工作全過程的應力—應變圖第三章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階51破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2

正截面破壞的三種形態(tài)ρ>ρmax

→超筋梁破壞ρ<ρmin

→少筋梁破壞ρmin<ρ<ρmax

→適筋梁破壞第三章受彎構件正截面承載力破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2正截面破壞的三種形52簡支試驗梁第三章受彎構件正截面承載力簡支試驗梁第三章受彎構件正截面承載力53不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼筋強度沒有充分發(fā)揮脆性破壞混凝先壓碎鋼筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破壞受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎ρmin<ρ<ρmax適筋梁工程應用材料利用破壞類型破壞形態(tài)配筋率受彎構件正截面破壞的三種形態(tài)第三章受彎構件正截面承載力不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼543.2.1基本假定

§3.2正截面受彎承載力計算一般規(guī)定

◆平截面假定?！舨豢紤]混凝土的抗拉作用?！翡摻畈捎煤喕睦硐氲膹椝苄驭?ε關系。4.3正截面承載力計算的基本假定及應用第三章受彎構件正截面承載力3.2.1基本假定§3.2正截面受彎承載力計算一般55《規(guī)范》應力—應變關系4.3正截面承載力計算的基本假定及應用上升段：◆混凝土受壓σ-ε曲線關系是一條二次拋物線及水平線構成的曲線。第三章受彎構件正截面承載力《規(guī)范》應力—應變關系4.3正截面承載力計算的基本假定及應563.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應力圖以矩形應力圖形來代替曲線應力圖形，其等效的條件是：合力大小不變合力作用點位置不變C

M

MC第三章受彎構件正截面承載力3.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應力圖以矩形應力圖形來代替曲線570.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖系數(shù)

第三章受彎構件正截面承載力0.940.950.960.970.980.991.00.7583.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓區(qū)高度界限破壞：鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。界限相對受壓區(qū)高度：第三章受彎構件正截面承載力3.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓590.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服強度鋼筋級別鋼筋混凝土構件的xb值第三章受彎構件正截面承載力0.4630.520360HRB400RRB4000.49602.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構件正截面承載力2.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構件、偏61§

3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構件正截面承載力§3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構623.3.1基本公式

M

計算簡圖第三章受彎構件正截面承載力3.3.1基本公式M計算簡圖第三章受彎構件正截面承633.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎構件正截面承載力3.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎642.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構件正截面承載力2.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構件、653.3.3計算方法截面設計已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式二解得x值（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土強度等級、采用雙筋截面第三章受彎構件正截面承載力3.3.3計算方法截面設計（1）由基本公式二解得x值（2）66截面復核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。第三章受彎構件正截面承載力（3）驗算：截面復核第三章受彎構件正截面承載力（3）驗算：673.3.4表格法令令第三章受彎構件正截面承載力3.3.4表格法令令第三章受彎構件正截面承載力68計算步驟:第三章受彎構件正截面承載力計算步驟:第三章受彎構件正截面承載力69§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算

適用情況：單筋截面截面高度混凝土強度等級不宜再提高時；承受變號彎矩；ASA‘S第三章受彎構件正截面承載力§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算適用情況：承受變703.4.1基本計算公式

M

第三章受彎構件正截面承載力3.4.1基本計算公式M第三章受彎構件正截面承載力713.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈服若第三章受彎構件正截面承載力3.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈72三、計算方法

1、截面設計

已知 ，求

②兩個方程，三個未知數(shù)：

③需補充條件

①驗算是否需采用雙筋截面，判別M是否大于單筋截面Mu,max若MMu,max，采用單筋截面，若MMu,max，采用雙筋截面。保證的用量最少第三章受彎構件正截面承載力三、計算方法1、截面設計已知 73④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構件正截面承載力④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構件正743.4.3計算方法

1、截面設計

已知，求。

①由基本公式二可得：第三章受彎構件正截面承載力3.4.3計算方法1、截面設計已知75第三章受彎構件正截面承載力第三章受彎構件正截面承載力76

2、截面復核

已知：，求:

步驟：①由基本公式一求；③驗算：若，則若，則若，則②第三章受彎構件正截面承載力2、截面復核已知：77§

3.5T形截面梁的受彎承載力計算

3.5.1T形截面的形成T形截面由翼緣和腹板兩部分組成。第三章受彎構件正截面承載力將腹板兩側(cè)的混凝土挖去后，可減輕自重，但不降低承載力?！?.5T形截面梁的受