受彎構(gòu)件正截面承載力課件

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；主要內(nèi)容：重點：單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；正截面受彎承載力計算一般規(guī)定；單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；適筋梁三個受力階段的特點；受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；主1第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件:M和V共同作用的構(gòu)件，梁、板為典型的受彎構(gòu)件。圖3-1受彎構(gòu)件示意圖

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件:M和V共同作用的2正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直。斜截面破壞：由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的。圖3-2受彎構(gòu)件的破壞型式

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件設(shè)計正截面承載力計算斜截面承載力計算正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直。圖3-33.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構(gòu)件正截面的試驗研究第三章受彎構(gòu)件正截面承載力純彎段剪彎段剪彎段3.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構(gòu)件42.受力階段

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓度曲線2.受力階段第三章受彎構(gòu)件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓5第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第Ⅲ階段——破壞階段適筋梁工作全過程的應(yīng)力—應(yīng)變圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第64.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階段Ⅱ——變形、裂寬計算依據(jù)；階段Ⅲa——承載力計算依據(jù)；適筋梁工作全過程的應(yīng)力—應(yīng)變圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階7破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2

正截面破壞的三種形態(tài)ρ>ρmax

→超筋梁破壞ρ<ρmin

→少筋梁破壞ρmin<ρ<ρmax

→適筋梁破壞第三章受彎構(gòu)件正截面承載力破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2正截面破壞的三種形8簡支試驗梁第三章受彎構(gòu)件正截面承載力簡支試驗梁第三章受彎構(gòu)件正截面承載力9不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼筋強(qiáng)度沒有充分發(fā)揮脆性破壞混凝先壓碎鋼筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破壞受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎ρmin<ρ<ρmax適筋梁工程應(yīng)用材料利用破壞類型破壞形態(tài)配筋率受彎構(gòu)件正截面破壞的三種形態(tài)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼103.2.1基本假定

§3.2正截面受彎承載力計算一般規(guī)定

◆平截面假定。◆不考慮混凝土的抗拉作用?！翡摻畈捎煤喕睦硐氲膹椝苄驭?ε關(guān)系。4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)用第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.1基本假定§3.2正截面受彎承載力計算一般11《規(guī)范》應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)用上升段：◆混凝土受壓σ-ε曲線關(guān)系是一條二次拋物線及水平線構(gòu)成的曲線。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力《規(guī)范》應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)123.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖以矩形應(yīng)力圖形來代替曲線應(yīng)力圖形，其等效的條件是：合力大小不變合力作用點位置不變C

M

MC第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖以矩形應(yīng)力圖形來代替曲線130.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力0.940.950.960.970.980.991.00.7143.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓區(qū)高度界限破壞：鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。界限相對受壓區(qū)高度：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓150.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服強(qiáng)度鋼筋級別鋼筋混凝土構(gòu)件的xb值第三章受彎構(gòu)件正截面承載力0.4630.520360HRB400RRB4000.49162.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構(gòu)件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏17§

3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構(gòu)件正截面承載力§3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構(gòu)183.3.1基本公式

M

計算簡圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.1基本公式M計算簡圖第三章受彎構(gòu)件正截面承193.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎202.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構(gòu)件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、213.3.3計算方法截面設(shè)計已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式二解得x值（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級、采用雙筋截面第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.3計算方法截面設(shè)計（1）由基本公式二解得x值（2）22截面復(fù)核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（3）驗算：截面復(fù)核第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（3）驗算：233.3.4表格法令令第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.4表格法令令第三章受彎構(gòu)件正截面承載力24計算步驟:第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算步驟:第三章受彎構(gòu)件正截面承載力25§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算

適用情況：單筋截面截面高度混凝土強(qiáng)度等級不宜再提高時；承受變號彎矩；ASA‘S第三章受彎構(gòu)件正截面承載力§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算適用情況：承受變263.4.1基本計算公式

M

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.1基本計算公式M第三章受彎構(gòu)件正截面承載力273.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈服若第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈28三、計算方法

1、截面設(shè)計

已知 ，求

②兩個方程，三個未知數(shù)：

③需補(bǔ)充條件

①驗算是否需采用雙筋截面，判別M是否大于單筋截面Mu,max若MMu,max，采用單筋截面，若MMu,max，采用雙筋截面。保證的用量最少第三章受彎構(gòu)件正截面承載力三、計算方法1、截面設(shè)計已知 29④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構(gòu)件正303.4.3計算方法

1、截面設(shè)計

已知，求。

①由基本公式二可得：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.3計算方法1、截面設(shè)計已知31第三章受彎構(gòu)件正截面承載力第三章受彎構(gòu)件正截面承載力32

2、截面復(fù)核

已知：，求:

步驟：①由基本公式一求；③驗算：若，則若，則若，則②第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2、截面復(fù)核已知：33§

3.5T形截面梁的受彎承載力計算

3.5.1T形截面的形成T形截面由翼緣和腹板兩部分組成。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力將腹板兩側(cè)的混凝土挖去后，可減輕自重，但不降低承載力?！?.5T形截面梁的受彎承載力計算3.5.1T形截34工程實例：整體式肋梁樓蓋、槽形板、空心板

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力工程實例：整體式肋梁樓蓋、槽形板、空心板354.6T形截面正截面承載力計算注意?。。形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)，同樣是T形截面受荷方向不同，應(yīng)分別按矩形和T形截面考慮。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算注意?。?！第三章受彎構(gòu)件36(a)T形截面壓應(yīng)力分布

(b)簡化計算圖形第三章受彎構(gòu)件正截面承載力(a)T形截面壓應(yīng)力分布(b)簡化計算圖形第三章受彎構(gòu)37第三章受彎構(gòu)件正截面承載力Ｔ形及倒Ｌ形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度ｂf′項次考慮情況Ｔ形截面倒Ｌ形截面肋形梁(板)獨(dú)立梁肋形梁(板)1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁(肋)凈距Sn考慮b+Sn—b+Sn/23按翼緣高度hf′考慮當(dāng)hf′/h0≥0.1—b+12hf′—當(dāng)0.1>hf′/h0≥0.05b+12hf′b+6hf′b+5hf′當(dāng)hf′/h0<0.05b+12hf′bb+5hf′第三章受彎構(gòu)件正截面承載力Ｔ形及倒Ｌ形截面受彎構(gòu)件翼緣計383.5.2基本公式及適用條件第二類第一類第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.5.2基本公式及適用條件第二類第一類第三章受彎構(gòu)件391.兩類T形截面的判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況第三章受彎構(gòu)件正截面承載力1.兩類T形截面的判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況402.第一類T形截面（1）基本公式第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2.第一類T形截面第三章受彎構(gòu)件正截面承載力41（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構(gòu)件正截面423.第二類T形截面（1）基本公式第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.第二類T形截面第三章受彎構(gòu)件正截面承載力43（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（2）適用條件此適用條件一般不必驗算第三章受彎構(gòu)件正截面44第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；主要內(nèi)容：重點：單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；正截面受彎承載力計算一般規(guī)定；單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；適筋梁三個受力階段的特點；受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)；主45第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件:M和V共同作用的構(gòu)件，梁、板為典型的受彎構(gòu)件。圖3-1受彎構(gòu)件示意圖

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件:M和V共同作用的46正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直。斜截面破壞：由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的。圖3-2受彎構(gòu)件的破壞型式

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件設(shè)計正截面承載力計算斜截面承載力計算正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直。圖3-473.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構(gòu)件正截面的試驗研究第三章受彎構(gòu)件正截面承載力純彎段剪彎段剪彎段3.1.1適筋梁的受力階段1.試驗方法§3.1受彎構(gòu)件482.受力階段

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓度曲線2.受力階段第三章受彎構(gòu)件正截面承載力M適筋梁的彎矩-撓49第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第Ⅲ階段——破壞階段適筋梁工作全過程的應(yīng)力—應(yīng)變圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第504.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階段Ⅱ——變形、裂寬計算依據(jù)；階段Ⅲa——承載力計算依據(jù)；適筋梁工作全過程的應(yīng)力—應(yīng)變圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究階段Ia——抗裂計算依據(jù)；階51破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2

正截面破壞的三種形態(tài)ρ>ρmax

→超筋梁破壞ρ<ρmin

→少筋梁破壞ρmin<ρ<ρmax

→適筋梁破壞第三章受彎構(gòu)件正截面承載力破壞形態(tài)主要取決于縱向配筋率ρ3.1.2正截面破壞的三種形52簡支試驗梁第三章受彎構(gòu)件正截面承載力簡支試驗梁第三章受彎構(gòu)件正截面承載力53不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼筋強(qiáng)度沒有充分發(fā)揮脆性破壞混凝先壓碎鋼筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破壞受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎ρmin<ρ<ρmax適筋梁工程應(yīng)用材料利用破壞類型破壞形態(tài)配筋率受彎構(gòu)件正截面破壞的三種形態(tài)第三章受彎構(gòu)件正截面承載力不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼543.2.1基本假定

§3.2正截面受彎承載力計算一般規(guī)定

◆平截面假定?！舨豢紤]混凝土的抗拉作用。◆鋼筋采用簡化的理想的彈塑性σ-ε關(guān)系。4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)用第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.1基本假定§3.2正截面受彎承載力計算一般55《規(guī)范》應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)用上升段：◆混凝土受壓σ-ε曲線關(guān)系是一條二次拋物線及水平線構(gòu)成的曲線。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力《規(guī)范》應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系4.3正截面承載力計算的基本假定及應(yīng)563.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖以矩形應(yīng)力圖形來代替曲線應(yīng)力圖形，其等效的條件是：合力大小不變合力作用點位置不變C

M

MC第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.2受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖以矩形應(yīng)力圖形來代替曲線570.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力0.940.950.960.970.980.991.00.7583.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓區(qū)高度界限破壞：鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。界限相對受壓區(qū)高度：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.2.3界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率1.界限相對受壓590.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服強(qiáng)度鋼筋級別鋼筋混凝土構(gòu)件的xb值第三章受彎構(gòu)件正截面承載力0.4630.520360HRB400RRB4000.49602.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構(gòu)件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2.最小配筋率0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏61§

3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構(gòu)件正截面承載力§3.3單筋矩形截面梁的受彎承載力計算第三章受彎構(gòu)623.3.1基本公式

M

計算簡圖第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.1基本公式M計算簡圖第三章受彎構(gòu)件正截面承633.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.2適用條件1.防止超筋破壞或或或第三章受彎642.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.2一側(cè)縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構(gòu)件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2.防止少筋破壞0.2和45中較大值受彎構(gòu)件、653.3.3計算方法截面設(shè)計已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式二解得x值（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級、采用雙筋截面第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.3計算方法截面設(shè)計（1）由基本公式二解得x值（2）66截面復(fù)核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（3）驗算：截面復(fù)核第三章受彎構(gòu)件正截面承載力（3）驗算：673.3.4表格法令令第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.3.4表格法令令第三章受彎構(gòu)件正截面承載力68計算步驟:第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算步驟:第三章受彎構(gòu)件正截面承載力69§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算

適用情況：單筋截面截面高度混凝土強(qiáng)度等級不宜再提高時；承受變號彎矩；ASA‘S第三章受彎構(gòu)件正截面承載力§3.4雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算適用情況：承受變703.4.1基本計算公式

M

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.1基本計算公式M第三章受彎構(gòu)件正截面承載力713.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈服若第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.2適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈72三、計算方法

1、截面設(shè)計

已知 ，求

②兩個方程，三個未知數(shù)：

③需補(bǔ)充條件

①驗算是否需采用雙筋截面，判別M是否大于單筋截面Mu,max若MMu,max，采用單筋截面，若MMu,max，采用雙筋截面。保證的用量最少第三章受彎構(gòu)件正截面承載力三、計算方法1、截面設(shè)計已知 73④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力④由基本公式二可得：⑤由基本公式一可得：第三章受彎構(gòu)件正743.4.3計算方法

1、截面設(shè)計

已知，求。

①由基本公式二可得：第三章受彎構(gòu)件正截面承載力3.4.3計算方法1、截面設(shè)計已知75第三章受彎構(gòu)件正截面承載力第三章受彎構(gòu)件正截面承載力76

2、截面復(fù)核

已知：，求:

步驟：①由基本公式一求；③驗算：若，則若，則若，則②第三章受彎構(gòu)件正截面承載力2、截面復(fù)核已知：77§

3.5T形截面梁的受彎承載力計算

3.5.1T形截面的形成T形截面由翼緣和腹板兩部分組成。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力將腹板兩側(cè)的混凝土挖去后，可減輕自重，但不降低承載力。§3.5T形截面梁的受