動量守恒定律課件

§2-2動量守恒定律2-2-1動量車輛超載容易引發(fā)交通事故車輛超速容易引發(fā)交通事故§2-2動量守恒定律2-2-1動量車輛超載容易引發(fā)交通1結(jié)論：物體的運(yùn)動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。動量：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。單位：kg·m·s-1由n個質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動量：結(jié)論：物體的運(yùn)動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。22-2-2動量定理1．質(zhì)點(diǎn)的動量定理運(yùn)動員在投擲標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長手對標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。沖量是反映力對時(shí)間的累積效應(yīng)。沖量：作用力與作用時(shí)間的乘積。恒力的沖量：2-2-2動量定理1．質(zhì)點(diǎn)的動量定理運(yùn)動員3變力的沖量：單位：N·s牛頓運(yùn)動定律：動量定理的微分式：如果力的作用時(shí)間從，質(zhì)點(diǎn)動量從變力的沖量：單位：N·s牛頓運(yùn)動定律：動量定理的微分式：如果4質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。說明：（1）沖量的方向與動量增量的方向一致。動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。因此在計(jì)算時(shí)可采用平行四邊形法則?；虬褎恿亢蜎_量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計(jì)算。（2）質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的5平均沖力：平均沖力：6結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長，物體受到的平均沖力越小；反之則越大。

海綿墊子可以延長運(yùn)動員下落時(shí)與其接觸的時(shí)間，這樣就減小了地面對人的沖擊力。結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長，物體受到的平均72．質(zhì)點(diǎn)系的動量定理設(shè)有n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點(diǎn)：外力內(nèi)力初速度末速度質(zhì)量由質(zhì)點(diǎn)動量定理：i2．質(zhì)點(diǎn)系的動量定理設(shè)有n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點(diǎn)：外8F1f12m1m2f21F2其中：系統(tǒng)總末動量：系統(tǒng)總初動量：合外力的沖量：F1f12m1m2f21F2其中：系統(tǒng)總末動量：系統(tǒng)總初動量9質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：微分式：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。

質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：微分式：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總10例1、質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動。以o點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為m。試求從s到s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。解：mv2mv1o例1、質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑R=2m的1112例2一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400-4105t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300m/s。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（1）子彈走完槍筒全長所用的時(shí)間t。（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I。（3）子彈的質(zhì)量。解：（1）（2）（3）例2一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400132-2-3動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：當(dāng)時(shí)，有系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動量保持不變。條件：動量守恒定律：2-2-3動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：當(dāng)時(shí)，有系統(tǒng)所受合14動量守恒的分量式：動量守恒的分量式：15(3)合外力沿某一方向?yàn)榱?4)只適用于慣性系；說明：（1）系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點(diǎn)的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。（2）當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動量守恒。（如：碰撞，打擊等）動量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。(3)合外力沿某一方向?yàn)榱?4)只適用于慣性系；說明：（16

例3：如圖，已知m=50kg,l=3.6m,M=100kg,當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí)，船移動的距離是多少？忽略水的阻力。解：設(shè)船的速度為Ｖ，而人相對船的速度為-u,對人、船組成的系統(tǒng)，水平方向受的合力為零，動量守恒：m(V-u)+MV=0XuvmM例3：如圖，已知m=50kg,l=3.6m,M=100kg17例題4：如圖，質(zhì)量為Ｍ的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑去，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度（相對地面）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速度為，試計(jì)算此過程中，滑塊對地面的平均作用力及滑塊速度的增量,設(shè)作用時(shí)間為t.N解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則系統(tǒng)受的合外力為ymＭmgMg以及地面的支持由動量定理得例題4：如圖，質(zhì)量為Ｍ的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑去，一質(zhì)18解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則系統(tǒng)受的合外力為和以及地面的支持力由動量定理得又水平方向合外力為零，所以水平方向動量守恒NmＭmgMgy解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則又水平方向合外力為零，所以水平方向19例5、火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火箭分離。頭部倉m1=100kg，相對于火箭的平均速率為103m/s

。火箭容器倉質(zhì)量m2=200kg。求容器倉和頭部倉相對于地面的速率。解：v=2.5103m/svr=103m/s設(shè)：頭部倉速率為v1，容器倉速率為v2例5、火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火20例6.宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為mo的飛船以初速vo穿過塵埃，由于塵埃粘在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時(shí)間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面積為S的圓柱體）解：某時(shí)刻飛船速度：v，質(zhì)量：m動量守恒：質(zhì)量增量：mv例6.宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為m21動量守恒定律課件222-2-4火箭飛行原理**屬于變質(zhì)量問題2-2-4火箭飛行原理**屬于變質(zhì)量問題23dmmm+dmdt略去二階無窮小量dmmm+dmdt略去二階無窮小量24考慮火箭升空的情況（忽略空氣阻力），上述方程可化為ymgm忽略重力的影響，可得：考慮火箭升空的情況（忽略空氣阻力），上述方程可化為ymgm忽25Ｎ級火箭能達(dá)到的飛行速度（設(shè)相對噴氣速度不變）Ｎ級火箭能達(dá)到的飛行速度（設(shè)相對噴氣速度不變）26開始時(shí)速度增加過快，阻力過大，不利于飛行,通過大氣層后，可以以較大速度通過稀薄的大氣層上空，考慮到重力、空氣阻力等因素，上述三級火箭是可以將衛(wèi)星送上天空了。設(shè)Ｎ１＝Ｎ２＝Ｎ３＝５開始時(shí)速度增加過快，阻力過大，不利于飛行,通過大氣層后，可以27例１**一柔軟繩長l，線密度

，一端著地開始自由下落，下落的任意時(shí)刻t，給地面的壓力為多少？解（法一）：在豎直方向建坐標(biāo)，地面為原點(diǎn)（如圖）以落下繩長為研究對象，其質(zhì)量為m=(l-y),速度為零,

設(shè)地面對其支持力為N，重力為mg,繩子受的合力為Ｎ－mg0ylyNmg例１**一柔軟繩長l，線密度，一端著地開始自由下落28yyyy29設(shè)t時(shí)刻有長為l-y的繩子落到地面上，則該段繩子對地面的作用力為考慮dm段繩子與地面作用的情況：（法二）設(shè)t時(shí)刻有長為l-y的繩子落到地面上，則該段繩子對地面的作用302-2-5質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定理**1．質(zhì)心設(shè)由n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量：m1、m2、…、mn，位矢：

、

、…、

2-2-5質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定理**1．質(zhì)心設(shè)由n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成31質(zhì)心位置的分量式：連續(xù)體的質(zhì)心位置：對于密度均勻，形狀對稱的物體，其質(zhì)心都在它的幾何中心。說明：質(zhì)心位置的分量式：連續(xù)體的質(zhì)心位置：對于密度均勻，形狀對稱的32解：例：半徑為R的均勻半圓形鐵絲的質(zhì)心ddl=RdRyxy解：例：半徑為R的均勻半圓形鐵絲的質(zhì)心ddl=RdR332．質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心位置公式：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的總動量等于總質(zhì)量與其質(zhì)心運(yùn)動速度的乘積。由質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分式可得：2．質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心位置公式：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的總動量等于總質(zhì)量34質(zhì)心運(yùn)動定理：作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積。質(zhì)心的兩個重要性質(zhì)：系統(tǒng)在外力作用下，質(zhì)心的加速度等于外力的矢量和除以系統(tǒng)的總質(zhì)量。（2）系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，質(zhì)心的速度為一恒矢量，內(nèi)力既不能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動量,也就不能改變質(zhì)心的運(yùn)動狀態(tài)

。（1）質(zhì)心運(yùn)動定理：作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)35動量守恒定律課件36例7.有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為xc。如果它在飛行到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時(shí)落地。問第二塊碎片落在何處。解：在爆炸的前后，質(zhì)心始終只受重力的作用，因此，質(zhì)心的軌跡為一拋物線，它的落地點(diǎn)為xc。xcx2ox例7.有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為x37問題1：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距離為時(shí)，它距離太陽最遠(yuǎn)時(shí)，，這時(shí)Ｍ1、合力是否為零，動量是否守恒？2、對于M點(diǎn)而言，力矩是否為零，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動有什么規(guī)律呢？3、要回答上面第二個問題，需要介紹角動量定理和角動量守恒?問題1：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距38§2-3角動量守恒定律設(shè)：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢質(zhì)點(diǎn)的動量運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相對于參考原點(diǎn)O的角動量定義為：單位：Kg·m2·s-12-3-1質(zhì)點(diǎn)的角動量§2-3角動量守恒定律設(shè)：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢質(zhì)點(diǎn)的動量運(yùn)動質(zhì)39角動量大?。航莿恿康姆较颍菏附?jīng)和動量的矢積方向如果質(zhì)點(diǎn)繞參考點(diǎn)O作圓周運(yùn)動角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與參考點(diǎn)O的位置有關(guān)。注意：角動量大?。航莿恿康姆较颍菏附?jīng)和動量40質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點(diǎn)對軸線的角動量。質(zhì)點(diǎn)系的角動量設(shè)各質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn)的位矢分別為動量分別為質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點(diǎn)對軸412-3-2力矩質(zhì)點(diǎn)的角動量

隨時(shí)間的變化率為1．力對參考點(diǎn)的力矩式中2-3-2力矩質(zhì)點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率為142質(zhì)點(diǎn)角動量的改變不僅與所受的作用力有關(guān)，而且與參考點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)的位矢有關(guān)。定義：外力對參考點(diǎn)O的力矩：力矩的大?。毫氐姆较蛴捎沂致菪P(guān)系確定，垂直于確定的平面。質(zhì)點(diǎn)角動量的改變不僅與所受的作用力有43設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)O的位矢分別為：相對于參考點(diǎn)O的合力矩為：設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)O的位矢分別442．力對軸的矩力

對軸的力矩：力

對點(diǎn)的力矩

在過點(diǎn)的任一軸線上的投影。力

對軸OA的力矩：2．力對軸的矩力對軸的力矩：力對點(diǎn)的力452-3-3角動量定理角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：質(zhì)點(diǎn)對某一參考點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合力對同一參考點(diǎn)的力矩。角動量定理的積分式：稱為“沖量矩”2-3-3角動量定理角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：46質(zhì)點(diǎn)系的角動量：兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：上式中上式中合內(nèi)力矩為零質(zhì)點(diǎn)系的角動量：兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：上式中上式中合內(nèi)力矩為零47內(nèi)力矩jio內(nèi)力矩jio48質(zhì)點(diǎn)系對某一參考點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率等于系統(tǒng)所受各個外力對同一參考點(diǎn)力矩之矢量和。質(zhì)點(diǎn)系角動量定理：質(zhì)點(diǎn)系對z軸的角動量定理：質(zhì)點(diǎn)系對某一參考點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率等于系統(tǒng)所受49質(zhì)點(diǎn)系角動量定理的積分式：作用于質(zhì)點(diǎn)系的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)系在作用時(shí)間內(nèi)的角動量的增量。如果則質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受外力對某參考點(diǎn)的力矩之矢量和始終為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的角動量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系角動量定理的積分式：作用于質(zhì)點(diǎn)系的沖量矩等于50質(zhì)點(diǎn)系對z軸的角動量守恒定律：系統(tǒng)所受外力對z軸力矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對該軸的角動量守恒。角動量守恒定律是自然界的一條普遍定律，它有著廣泛的應(yīng)用。質(zhì)點(diǎn)系對z軸的角動量守恒定律：系統(tǒng)所受外力對z軸51證明開普勒第二定律：行星和太陽之間的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的橢圓面積相等

。有心力作用下角動量守恒證畢證證明開普勒第二定律：行星和太陽之間的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的橢52例：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距離為時(shí)，它距離太陽最遠(yuǎn)時(shí)，，這時(shí)Ｍ解：例：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距離為53例：繩往下拉，小球半徑由r1減為r2，小球速度v1v2與的關(guān)系？解：分析:F為有心力，角動量守恒。光滑桌面例：繩往下拉，小球半徑由r1減為r2，小球速度v1v254例、如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為m的小球在倔強(qiáng)系數(shù)為K的輕彈簧一端，彈簧的另一端固定在O點(diǎn)，開始時(shí)彈簧在水平位置A，長為L0，小球的速度為V0，運(yùn)動B點(diǎn)時(shí)，彈簧的長度為L，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為VB=？OBmLL0.例、如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為m的小球在倔強(qiáng)系數(shù)為K的輕彈55例：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在有心斥力場中運(yùn)動，式中r是質(zhì)點(diǎn)到力心的距離，Ｃ為常數(shù)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離Ｏ點(diǎn)很遠(yuǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為，而其漸近線與Ｏ點(diǎn)的垂直距離為，（瞄準(zhǔn)距離），試求質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的最近距離（如圖所示）解：質(zhì)點(diǎn)受的力通過O點(diǎn)，因此，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中受的力矩為零（對Ｏ點(diǎn)），所以質(zhì)點(diǎn)角動量守恒ＯA例：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在有心斥力場中運(yùn)56又質(zhì)點(diǎn)從無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動到Ａ點(diǎn)時(shí)，斥力做的功為：應(yīng)用動能定理可得：解式（１）、（２）得又質(zhì)點(diǎn)從無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動到Ａ點(diǎn)時(shí)，斥力做的功為：應(yīng)用動能定理可得57§2-2動量守恒定律2-2-1動量車輛超載容易引發(fā)交通事故車輛超速容易引發(fā)交通事故§2-2動量守恒定律2-2-1動量車輛超載容易引發(fā)交通58結(jié)論：物體的運(yùn)動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。動量：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。單位：kg·m·s-1由n個質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動量：結(jié)論：物體的運(yùn)動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。592-2-2動量定理1．質(zhì)點(diǎn)的動量定理運(yùn)動員在投擲標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長手對標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。沖量是反映力對時(shí)間的累積效應(yīng)。沖量：作用力與作用時(shí)間的乘積。恒力的沖量：2-2-2動量定理1．質(zhì)點(diǎn)的動量定理運(yùn)動員60變力的沖量：單位：N·s牛頓運(yùn)動定律：動量定理的微分式：如果力的作用時(shí)間從，質(zhì)點(diǎn)動量從變力的沖量：單位：N·s牛頓運(yùn)動定律：動量定理的微分式：如果61質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。說明：（1）沖量的方向與動量增量的方向一致。動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。因此在計(jì)算時(shí)可采用平行四邊形法則。或把動量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計(jì)算。（2）質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的62平均沖力：平均沖力：63結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長，物體受到的平均沖力越?。环粗畡t越大。

海綿墊子可以延長運(yùn)動員下落時(shí)與其接觸的時(shí)間，這樣就減小了地面對人的沖擊力。結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長，物體受到的平均642．質(zhì)點(diǎn)系的動量定理設(shè)有n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點(diǎn)：外力內(nèi)力初速度末速度質(zhì)量由質(zhì)點(diǎn)動量定理：i2．質(zhì)點(diǎn)系的動量定理設(shè)有n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個系統(tǒng)第i個質(zhì)點(diǎn)：外65F1f12m1m2f21F2其中：系統(tǒng)總末動量：系統(tǒng)總初動量：合外力的沖量：F1f12m1m2f21F2其中：系統(tǒng)總末動量：系統(tǒng)總初動量66質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：微分式：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。

質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：微分式：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總67例1、質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動。以o點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為m。試求從s到s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。解：mv2mv1o例1、質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑R=2m的6869例2一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400-4105t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300m/s。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（1）子彈走完槍筒全長所用的時(shí)間t。（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I。（3）子彈的質(zhì)量。解：（1）（2）（3）例2一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400702-2-3動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：當(dāng)時(shí)，有系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動量保持不變。條件：動量守恒定律：2-2-3動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：當(dāng)時(shí)，有系統(tǒng)所受合71動量守恒的分量式：動量守恒的分量式：72(3)合外力沿某一方向?yàn)榱?4)只適用于慣性系；說明：（1）系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點(diǎn)的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。（2）當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動量守恒。（如：碰撞，打擊等）動量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。(3)合外力沿某一方向?yàn)榱?4)只適用于慣性系；說明：（73

例3：如圖，已知m=50kg,l=3.6m,M=100kg,當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí)，船移動的距離是多少？忽略水的阻力。解：設(shè)船的速度為Ｖ，而人相對船的速度為-u,對人、船組成的系統(tǒng)，水平方向受的合力為零，動量守恒：m(V-u)+MV=0XuvmM例3：如圖，已知m=50kg,l=3.6m,M=100kg74例題4：如圖，質(zhì)量為Ｍ的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑去，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度（相對地面）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速度為，試計(jì)算此過程中，滑塊對地面的平均作用力及滑塊速度的增量,設(shè)作用時(shí)間為t.N解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則系統(tǒng)受的合外力為ymＭmgMg以及地面的支持由動量定理得例題4：如圖，質(zhì)量為Ｍ的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑去，一質(zhì)75解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則系統(tǒng)受的合外力為和以及地面的支持力由動量定理得又水平方向合外力為零，所以水平方向動量守恒NmＭmgMgy解：選m、Ｍ為系統(tǒng)，則又水平方向合外力為零，所以水平方向76例5、火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火箭分離。頭部倉m1=100kg，相對于火箭的平均速率為103m/s

?；鸺萜鱾}質(zhì)量m2=200kg。求容器倉和頭部倉相對于地面的速率。解：v=2.5103m/svr=103m/s設(shè)：頭部倉速率為v1，容器倉速率為v2例5、火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火77例6.宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為mo的飛船以初速vo穿過塵埃，由于塵埃粘在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時(shí)間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面積為S的圓柱體）解：某時(shí)刻飛船速度：v，質(zhì)量：m動量守恒：質(zhì)量增量：mv例6.宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為m78動量守恒定律課件792-2-4火箭飛行原理**屬于變質(zhì)量問題2-2-4火箭飛行原理**屬于變質(zhì)量問題80dmmm+dmdt略去二階無窮小量dmmm+dmdt略去二階無窮小量81考慮火箭升空的情況（忽略空氣阻力），上述方程可化為ymgm忽略重力的影響，可得：考慮火箭升空的情況（忽略空氣阻力），上述方程可化為ymgm忽82Ｎ級火箭能達(dá)到的飛行速度（設(shè)相對噴氣速度不變）Ｎ級火箭能達(dá)到的飛行速度（設(shè)相對噴氣速度不變）83開始時(shí)速度增加過快，阻力過大，不利于飛行,通過大氣層后，可以以較大速度通過稀薄的大氣層上空，考慮到重力、空氣阻力等因素，上述三級火箭是可以將衛(wèi)星送上天空了。設(shè)Ｎ１＝Ｎ２＝Ｎ３＝５開始時(shí)速度增加過快，阻力過大，不利于飛行,通過大氣層后，可以84例１**一柔軟繩長l，線密度

，一端著地開始自由下落，下落的任意時(shí)刻t，給地面的壓力為多少？解（法一）：在豎直方向建坐標(biāo)，地面為原點(diǎn)（如圖）以落下繩長為研究對象，其質(zhì)量為m=(l-y),速度為零,

設(shè)地面對其支持力為N，重力為mg,繩子受的合力為Ｎ－mg0ylyNmg例１**一柔軟繩長l，線密度，一端著地開始自由下落85yyyy86設(shè)t時(shí)刻有長為l-y的繩子落到地面上，則該段繩子對地面的作用力為考慮dm段繩子與地面作用的情況：（法二）設(shè)t時(shí)刻有長為l-y的繩子落到地面上，則該段繩子對地面的作用872-2-5質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定理**1．質(zhì)心設(shè)由n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量：m1、m2、…、mn，位矢：

、

、…、

2-2-5質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定理**1．質(zhì)心設(shè)由n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成88質(zhì)心位置的分量式：連續(xù)體的質(zhì)心位置：對于密度均勻，形狀對稱的物體，其質(zhì)心都在它的幾何中心。說明：質(zhì)心位置的分量式：連續(xù)體的質(zhì)心位置：對于密度均勻，形狀對稱的89解：例：半徑為R的均勻半圓形鐵絲的質(zhì)心ddl=RdRyxy解：例：半徑為R的均勻半圓形鐵絲的質(zhì)心ddl=RdR902．質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心位置公式：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的總動量等于總質(zhì)量與其質(zhì)心運(yùn)動速度的乘積。由質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分式可得：2．質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心位置公式：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的總動量等于總質(zhì)量91質(zhì)心運(yùn)動定理：作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積。質(zhì)心的兩個重要性質(zhì)：系統(tǒng)在外力作用下，質(zhì)心的加速度等于外力的矢量和除以系統(tǒng)的總質(zhì)量。（2）系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，質(zhì)心的速度為一恒矢量，內(nèi)力既不能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動量,也就不能改變質(zhì)心的運(yùn)動狀態(tài)

。（1）質(zhì)心運(yùn)動定理：作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)92動量守恒定律課件93例7.有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為xc。如果它在飛行到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時(shí)落地。問第二塊碎片落在何處。解：在爆炸的前后，質(zhì)心始終只受重力的作用，因此，質(zhì)心的軌跡為一拋物線，它的落地點(diǎn)為xc。xcx2ox例7.有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為x94問題1：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距離為時(shí)，它距離太陽最遠(yuǎn)時(shí)，，這時(shí)Ｍ1、合力是否為零，動量是否守恒？2、對于M點(diǎn)而言，力矩是否為零，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動有什么規(guī)律呢？3、要回答上面第二個問題，需要介紹角動量定理和角動量守恒?問題1：哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距95§2-3角動量守恒定律設(shè)：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢質(zhì)點(diǎn)的動量運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相對于參考原點(diǎn)O的角動量定義為：單位：Kg·m2·s-12-3-1質(zhì)點(diǎn)的角動量§2-3角動量守恒定律設(shè)：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢質(zhì)點(diǎn)的動量運(yùn)動質(zhì)96角動量大小：角動量的方向：矢經(jīng)和動量的矢積方向如果質(zhì)點(diǎn)繞參考點(diǎn)O作圓周運(yùn)動角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與參考點(diǎn)O的位置有關(guān)。注意：角動量大?。航莿恿康姆较颍菏附?jīng)和動量97質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點(diǎn)對軸線的角動量。質(zhì)點(diǎn)系的角動量設(shè)各質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn)的位矢分別為動量分別為質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點(diǎn)對軸982-3-2力矩質(zhì)點(diǎn)的角動量

隨時(shí)間的變化率為1．力對參考點(diǎn)的力矩式中2-3-2力矩質(zhì)點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率為199質(zhì)點(diǎn)角動量的改變不僅與所受的作用力有關(guān)，而且與參考點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)的位矢有關(guān)。定義：外力對參考點(diǎn)O的力矩：力矩的大?。毫氐姆较蛴捎沂致菪P(guān)系確定，垂直于確定的平面。質(zhì)點(diǎn)角動量的改變不僅與所受的作用力有100設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)O的位矢分別為：相對于參考點(diǎn)O的合力矩為：設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)O的位矢分別1012．力對軸的矩力

對軸的力矩：力

對點(diǎn)的力矩

在過點(diǎn)的任一軸線上的投影。力

對軸OA的力矩：2．力對軸的矩力對軸的力矩：力對點(diǎn)的力1022-3-3角動量定理角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：質(zhì)點(diǎn)對某一參考點(diǎn)的角動量隨時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合力對同一參考點(diǎn)的力矩。角動量定理的積分式：稱為“沖量矩”2-3-3角動量定理角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：103質(zhì)點(diǎn)系的角動量：