2022年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

27.28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.1/3

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D

10.B

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

12.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

13.

14.C

15.B

16.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.C

18.C

19.A

20.C

21.上上

22.B

23.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

24.1/4

25.>1

26.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

27.

利用湊微分法積分．

28.應填1/7．

29.

30.31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

32.

33.

34.

35.

36.37.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，