2022年四川省德陽市德陽中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則=（）A． B．1 C． D．2．已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切3．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)在線段上，，且交于點(diǎn)，，且交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．5．一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為（）A． B．C． D．6．如圖，P、Q是⊙O的直徑AB上的兩點(diǎn)，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于點(diǎn)E，若AB=20，PC=OQ=6，則OE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.57．下圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．8．一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，第三邊長是方程的根，則這個(gè)三角形的周長為（）A． B． C．10或11 D．不能確定9．二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：①；②；③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．12．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_____．13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)……依此類推，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為__________．14．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是______．15．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6），則16．如圖，、是⊙上的兩點(diǎn)，若，是⊙上不與點(diǎn)、重合的任一點(diǎn)，則的度數(shù)為__________．17．如果，那么=．18．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求OE的長．（2）求經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．（3）一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ．（4）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（6分）我們規(guī)定：方程的變形方程為．例如：方程的變形方程為．（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值．21．（6分）某企業(yè)為了解飲料自動售賣機(jī)的銷售情況，對甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩個(gè)城市中所有的飲料自動售賣機(jī)中分別抽取16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描述數(shù)據(jù)：對銷售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：銷傳金額甲3643乙26ab分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：城市中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲C1．845乙402．9d請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=，d=．（2）兩個(gè)城市目前共有飲料自動售賣機(jī)4000臺，估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動售賣機(jī)銷售情況較好？請說明理由（一條理由即可）．22．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標(biāo)．23．（8分）小淇準(zhǔn)備利用38m長的籬笆，在屋外的空地上圍成三個(gè)相連且面積相等的矩形花園．圍成的花園的形狀是如圖所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG．若整個(gè)花園ABCD(AB＞BC)的面積是30m2，求HG的長．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請寫出你的結(jié)論并證明；（2）若⊙O的半徑長為3，AF=4，求CE的長．25．（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接．（1）求的值；（2）若，求直線的解析式；（3）若，其它條件不變，直接寫出與的位置關(guān)系．26．（10分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段；（2）請?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn)畫一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn)，連接，則．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-1，x1?x2=-1，然后把進(jìn)行通分，再利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1，x1?x2=-1，所以==1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=.2、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，

則2+4=6，4-2=2，

∴2＜3＜6，

圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．3、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對應(yīng)成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵，，∴，∴A正確，∵，∴，∴B正確，∵?DFG~?DCA，?AEG~?ABD，∴，，∴，∴C錯(cuò)誤，∵，，∴，∴D正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6、C【分析】因?yàn)镺CP和ODQ為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得OP、DQ、PQ的長度，又因?yàn)镃PDQ，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，∠PCE=∠EDQ，且∠CPE=∠DQE=90°，可證CPE∽DQE，可得，設(shè)PE=x，則EQ=14-x，解得x的取值，OE=OP-PE，則OE的長度可得．【詳解】解：∵在⊙O中，直徑AB=20，即半徑OC=OD=10，其中CPAB，QDAB，∴OCP和ODQ為直角三角形，根據(jù)勾股定理：，，且OQ=6，∴PQ=OP+OQ=14，又∵CPAB，QDAB，垂直于用一直線的兩直線相互平行，∴CPDQ，且C、D連線交AB于點(diǎn)E，∴∠PCE=∠EDQ，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）且∠CPE=∠DQE=90°，∴CPE∽DQE，故，設(shè)PE=x，則EQ=14-x，∴，解得x=6，∴OE=OP-PE=8-6=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理、相似三角形的應(yīng)用、兩直線平行的性質(zhì)、圓的半徑，解題的關(guān)鍵在于證明CPE與DQE相似，并得出線段的比例關(guān)系．7、B【分析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)分k＞0和k＜0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案．【詳解】（1）當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．8、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【詳解】∵，

∴，

解得：，

∵一個(gè)三角形的兩邊長為3和5，

∴第三邊長的取值范圍是：，即，

則第三邊長為：3，

∴這個(gè)三角形的周長為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對稱軸為x=-1，得出b=2a<0，進(jìn)而判斷①，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷②正確，然后根據(jù)拋物線的對稱性以及增減性可判斷③，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷④．【詳解】解：∵拋物線開口向下，交y軸正半軸∴∵拋物線對稱軸為x=-1,∴b=2a<0∴①正確；當(dāng)x=-2時(shí)，位于y軸的正半軸故②正確；點(diǎn)的對稱點(diǎn)為∵當(dāng)時(shí)，拋物線為增函數(shù)，∴③正確；若當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則需與x軸有交點(diǎn)則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.12、AC⊥BD．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點(diǎn)四邊形，則四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，∵點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD的中點(diǎn)，∴EH是△ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD．故答案為AC⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.13、【分析】由于、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，就可以得出△，且相似比為，就可求出△，同樣地方法得出△依此類推所以就可以求出的值．【詳解】解：、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，、、是的中位線，△，且相似比為，，且，、、分別是△的邊、、的中點(diǎn)，△的△且相似比為，，依此類推，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．14、【分析】根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格×（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x）2，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．15、.【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6）得：．16、或【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：點(diǎn)C正在優(yōu)弧和點(diǎn)C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∵，∴；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，則∵，∴，∴；∴的度數(shù)為：40°或140°；故答案為：40°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，注意分類討論進(jìn)行解題.17、【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì).根據(jù)題意可得：=+=+1=+1=.18、75°【解析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長，在Rt△COE中，由勾股定理可求得OE的長；

（2）設(shè)AD=m，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合C、O兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長，可證明△DBP≌△DEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：①以EN為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CM的中點(diǎn)與EN的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；②當(dāng)EM為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CN的中點(diǎn)與EM的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；③當(dāng)CE為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CE的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）∵OABC為矩形，∴BC=AO=5，CO=AB=1．又由折疊可知，，；（2）設(shè)AD=m，則DE=BD=1-m，

∵OE=3，∴AE=5-3=2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，∴m2+22=(1-m)2，∴m=，∴D，∵該拋物線經(jīng)過C(-1，0）、O（0，0），∴設(shè)該拋物線解析式為，把點(diǎn)D代入上式得，∴a=，∴；（3）如圖所示，連接DP、DQ．由題意可得，CP=2t，EQ=t，則BP=5-2t．當(dāng)DP=DQ時(shí)，在Rt△DBP和Rt△DEQ中，，∴Rt△DBP≌Rt△DEQ（HL），∴BP=EQ，∴5-2t=t，∴t=．故當(dāng)t=時(shí)，DP=DQ；（1）∵拋物線的對稱軸為直線x==-2，

∴設(shè)N（-2，n），

又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)M（m，y），

①當(dāng)EN為對角線，即四邊形ECNM是平行四邊形時(shí)，如圖1，

則線段EN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為=-1，線段CM的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，

∵EN，CM互相平分，

∴=-1，解得m=2，

又M點(diǎn)在拋物線上，

∴y=×22+×2=16，

∴M（2，16）；

②當(dāng)EM為對角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時(shí)，如圖2，

則線段EM的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段CN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∵EM，CN互相平分，

∴m=-3，解得m=-6，

又∵M(jìn)點(diǎn)在拋物線上，，∴M（-6，16）；

③當(dāng)CE為對角線，即四邊形EMCN是平行四邊形時(shí)，如圖3，

線段CE的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=-2，線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵CE與MN互相平分，∴，解得m=-2，

當(dāng)m=-2時(shí)，y=，即M．綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，16）或（-6，16）或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，第（1）小題注意分類討論思想的應(yīng)用．20、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【詳解】（1）由題意得,化簡后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為:,化簡后得:x2=0,∴a=1,b=0,c=0,∴a+b+c=1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的運(yùn)用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.21、（1）6，2，2，33（2）1875（3）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)某一天各自的銷售情況求出的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出的值，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值．（2）用樣本估算整體的方法去計(jì)算即可．（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】（1）．（2）（臺）故估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為1875臺．（3）可以推斷出甲城市的飲料自動售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：①甲城市飲料自動售貨機(jī)銷售金額的平均數(shù)較高，表示甲城市的銷售情況較好；②甲城市飲料自動售貨機(jī)銷售金額的眾數(shù)較高，表示甲城市的銷售金額較高；可以推斷出乙城市的飲料自動售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：①乙城市飲料自動售貨機(jī)銷售金額的中位數(shù)較高，表示乙城市銷售金額高的自動售貨機(jī)數(shù)量較多；【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)、樣本估算整體的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）答案見解析；（2）作圖見解析，P坐標(biāo)為(2，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接與軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)的位置，然后連接、并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）△如圖所示；（2）作點(diǎn)A(1，1)關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，連接△APB，則△APB為所求的三角形．此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、的長是【分析】設(shè)的長為，將BC，AB表示出來，再利用整個(gè)花園面積為30m2列出方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)的長為，則，由題意得，解得，∵∴不合題意，舍去．答：的長是.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長方形的面積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）DE與⊙O相切，證明見解析；（2）CE長度為1【分析】（1）連接OD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得∠ODB=∠C，進(jìn)而可得OD∥AC，于是可得OD⊥DE，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）連接OF，由切線的性質(zhì)和已知條件易得四邊形ODEF為矩形，從而可得EF=OD=3，在Rt△AOF中根據(jù)勾股定理可求出AO的長，進(jìn)而可得AB的長，即為AC的長，再利用線段的和差即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）DE與⊙O相切；理由如下：連接OD，如圖，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴