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第第3頁(yè)/共3頁(yè)線性代數(shù)模擬試卷一一.填空題:(每空格3分,共30分)2 2 1 30 1 6 2003400300340031xy如果方程組
有非零解,則常數(shù) = 。xy0設(shè)矩陣A3階方陣,且A則A1
..1 2 1 24.設(shè)A1 3
B3 4,則2A3BT
. 1 3 1 55.設(shè)A2 4, B3 6, 則 B . 6.設(shè)1
(2,4,6),2
(2,1,3),3
(3,4,1),則 1 2
.1 27. 設(shè)矩陣A3 4, 則
. 1 2 0 8. 設(shè)矩陣A0 1 0,則 0 0 1
.設(shè)矩陣
2 1A1 22 42
33 ,則366
R(A) .若設(shè)34矩陣A 的行向量組線性無(wú),則A的秩等 二.單項(xiàng)選擇題:(每小題2分,共10分)以下結(jié)論中正確的是( ).(1) A(BC)ABCA (2) (AB)T
AT
BT(3) (AB)CCACB (4) (AB)1
A1
B1 .設(shè)1
,,2
線性無(wú)關(guān),則有( ).(1)
,1
線性相關(guān) (2)1 2 3
線性相關(guān)(3) 1
,2 2
線性無(wú)關(guān) (4) 1 2 3
線性無(wú)關(guān)設(shè)矩陣A為n階方,且A0,則有( ).A();A或列);A()();A()().設(shè)A為n階方,則下列方陣中不是對(duì)稱矩陣的為( )AATA (3) AAT
(4) A設(shè)向量( ).
,為方程組AX0的兩個(gè)解, ,為方程組AXb的解,則有1 2 1 2(1)1
是AX0的解 (2)1
AX0的解2(3)
是AXb的解 (4) 是AXb的解1 2 1 2三.計(jì)算題1234234134112342341341241233 2 0 1 117.設(shè)A1 1 0,B2 2
,求X 使AXB (本題15分) 0 0 3 18.設(shè),1,2,4), (0,3,1,2), (3,0,7,14), 0),1 2 3 4問(wèn)1
, , ,2 3
是否線性相關(guān);(2) 求1
, , ,2 3
的秩。(3)求1
, , ,2 3 4
的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組。 本題10分) x
xx 019.設(shè)方程組
1 2 3 4xxx3x 1
(本題15分) 1x2x
2 3x
4 1 2 3 4 2. (1),。四.證明題: :20.如果1
, ,2 3
,1
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