北師大版七年級下冊動點問題總結

北師大版七年級下冊動點問題總結北師大版七年級下冊動點問題總結北師大版七年級下冊動點問題總結北師大版七年級下冊動點問題總結編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:七年級下冊動點問題及壓軸題1.如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止，點P的速度為每秒1cm，a秒時點P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm，圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm2）與x（秒）的關系圖象，（1）參照圖②，求a、b及圖②中的c值；（2）設點P離開點A的路程為y（cm），請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間x（秒）的關系式，并求出點P到達DC中點時x的值．（3）當點P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．2.3.4.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，CD∥AB，CD＝AB＝4cm，點P是邊AB上一動點，從點A出發(fā)，以1cm/s的速度從點A向終點B運動，連接PD交AC于點F，過點P作PE⊥PD，交BC于點E，連接PC，設點P運動的時間為（1）若△PBC的面積為，寫出關于的關系式；（2）在點P運動的過程中，何時圖中會出現(xiàn)全等三角形？直接寫出的值以及相應全等三角形的對數(shù)。5.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點E以2cm/秒的速度從點A向點C運動（與點A，C不重合），過點E作EF∥AB交BC于F點．（1）求AB的長；（2）設點E出發(fā)x秒后，線段EF的長為ycm．①求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；②試問在AB上是否存在P，使得△EFP為等腰直角三角形？若存在，請說出共有幾個，并求出相應的x的值；若不存在，請簡要說明理由．

6．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y．

（1）請寫出y與x的關系式；

（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少此時點D在什么位置

（3）當△ABD的面積是△ABC的面積的一半時，點D在什么位置？

7.如圖，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分線AE、BD分別與BC、CA的延長線交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度數(shù)．8.一游泳池長90米，甲乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復數(shù)次．圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，請根據(jù)圖形回答：

（1）甲、乙兩人分別游了幾個來回？

（2）甲、乙兩人在整個游泳過程中，誰曾休息過休息過幾次

（3）甲游了多長時間游泳的速度是多少

（4）在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9.如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請你添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件，使結論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是

．（直接寫出結論）

（4）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．

10..如圖，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC為等腰直角三角形，CE與BD交于F，連接AF，G為BC中點，連接DG交CF于M．證明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．

1.答案：解：（1）由圖得知：S△APD=AD·AP=×8×1×a=24∴a=6b===2c=8+=17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6≦x≦17)P到達DC中點時，y=10+8+10×=23即23=2x-6x=(3)當P在AB中點和CD中點時，S△APD=S矩形ABCD當P在AB中點時，P出發(fā)5秒；當P在CD中點時，代入（2）中y=2x-6即23=2x-6x=∴P出發(fā)5秒和秒時，S△APD=S矩形ABCD。7.解答：解：設∠ABC=x，∵∠ABC=∠AEB，∴∠AEB=x，∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x，∴∠2=2x，∴∠3=∠D=4x，∠BCA=∠2+∠AEC=3x，∴∠FBD=∠D+∠BCD=7x，∴∠DBA=∠FBD=7x，∴7x