第5章風(fēng)險(xiǎn)和期限結(jié)構(gòu)如何影響利率課件_第1頁
第5章風(fēng)險(xiǎn)和期限結(jié)構(gòu)如何影響利率課件_第2頁
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1第五章風(fēng)險(xiǎn)和期限如何影響利率第一節(jié)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)1第五章風(fēng)險(xiǎn)和期限如何影響利率第一節(jié)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)2ChapterPreview

本章主要研究風(fēng)險(xiǎn)對利率的影響和期限結(jié)構(gòu)對利率的影響。利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)

RiskStructureofInterestRates利率的期限結(jié)構(gòu)

TermStructureofInterestRates2ChapterPreview本章主要研究風(fēng)險(xiǎn)對利率3RiskStructureofLongBondsintheU.S.3RiskStructureofLongBonds4Twoimportantfeaturesofinterest-ratebehaviorforbondsFigure1showsthefeaturesasfollowing:

在任何一年內(nèi),不同種類的債券利率各不相同;利率之間的利差(spread)隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)。4Twoimportantfeaturesofint5FactorsAffectingRiskStructureofInterestRatesDefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))Liquidity(流動(dòng)性)IncomeTaxesFactor(所得稅因素)5FactorsAffectingRiskStruct6一、DefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))

影響債券利率的一個(gè)特征是其違約風(fēng)險(xiǎn)(riskofdefault)。當(dāng)債券發(fā)行者不能或不愿按事先約定支付利息或面值時(shí),就出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)。美國聯(lián)邦政府的債券通常是沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的(美國政府可以通過增加稅收來履行還款義務(wù))。這種債券被稱為無風(fēng)險(xiǎn)債券(default-freebonds).6一、DefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))影響債券利7RiskPremium(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))

具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券和無違約風(fēng)險(xiǎn)的債券之間的利差稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium),它表明人們持有高風(fēng)險(xiǎn)債券所必須獲得的利息。具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券通常具有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),而且違約風(fēng)險(xiǎn)越大風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越大。7RiskPremium(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))具有違約風(fēng)險(xiǎn)的8IncreaseinDefaultRiskonCorporateBonds8IncreaseinDefaultRiskonC9公司債違約風(fēng)險(xiǎn)增長的分析CorporateBondMarketRiskofcorporatebonds,Dc

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OutcomeRiskpremium,ic-iT,rises9公司債違約風(fēng)險(xiǎn)增長的分析CorporateBondMa10債券的評級BondRatingsBaa(Moody)orBBB(S&P)或以上級別的稱為投資級別證券;以下級別的稱為稱為垃圾債券Junkbonds。10債券的評級BondRatingsBaa(Moody)11二、Liquidity(流動(dòng)性)影響債券利率的另一個(gè)因素是流動(dòng)性liquidity;債券的流動(dòng)性越強(qiáng)越受歡迎。在眾多長期債券中,美國的國債流動(dòng)性最強(qiáng)。因?yàn)槠浣灰追秶鷱V泛,容易被出售,而且交易成本低。11二、Liquidity(流動(dòng)性)影響債券利率的另一個(gè)12LiquidityPremium(流動(dòng)性溢價(jià))

公司債券的流動(dòng)性比國債要差。Becausefewerbondsforanyonecorporationaretradedanditmaybehardtofindbuyersquickly.

公司債券與國債之間的利差(thatis,theriskpremiums)不僅反映了公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn),還反映了其流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。所以風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有時(shí)也被稱為流動(dòng)性溢價(jià)。12LiquidityPremium(流動(dòng)性溢價(jià))公司13DecreaseinLiquidityofCorporateBondsRiskpremiumreflectsnotonlycorporatebonds'defaultriskbutalsolowerliquidity13DecreaseinLiquidityofCor14公司債流動(dòng)性降低的反應(yīng)CorporateBondMarketLiquidityofcorporatebonds,Dc

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OutcomeRiskpremium,ic-iT,rises14公司債流動(dòng)性降低的反應(yīng)CorporateBondMa15三、IncomeTaxesFactor(所得稅因素)

美國的市政府債券(municipalbonds)的利息支付不用繳納聯(lián)邦所得稅(federalincometaxes)。這對于市政債券的需求來說,與提高預(yù)期收益具有相同的影響效果。15三、IncomeTaxesFactor(所得稅因16市政府債券的稅收優(yōu)勢16市政府債券的稅收優(yōu)勢17市政府債券的稅收優(yōu)勢分析MunicipalBondMarketTaxexemptionraisesrelativeReonmunicipalbonds,Dm

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Outcome

im<iT17市政府債券的稅收優(yōu)勢分析MunicipalBondM18第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)具有相同風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收因素的債券也可能因?yàn)榈狡谄谙薜牟町惗哂胁煌睦仕健?8第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)具有相同風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收因素的債19不同到期期限的債券的利率變動(dòng)19不同到期期限的債券的利率變動(dòng)20收益率曲線YieldCurvesDynamicyieldcurvethatcanshowthecurveatanytimeinhistory

/charts/YieldCurve.html20收益率曲線YieldCurvesDynamicyie21美國不同到期期限國債利率21美國不同到期期限國債利率22第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)

具有不同到期期限的債券的利率會(huì)同時(shí)變動(dòng)。當(dāng)短期利率較低時(shí),收益率曲線更有可能陡峭向上傾斜;當(dāng)短期利率較高時(shí),收益率曲線更有可能向下傾斜。收益率曲線通常是向上傾斜。22第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)具有不同到期期限的債券的利率會(huì)同23期限結(jié)構(gòu)理論P(yáng)ureExpectationsTheory純預(yù)期理論P(yáng)ureExpectationsTheoryexplains1and2,butnot3MarketSegmentationTheory市場細(xì)分理論MarketSegmentationTheoryexplains3,butnot1and2LiquidityPremiumTheory流動(dòng)性溢價(jià)理論Solution:CombinefeaturesofbothPureExpectationsTheoryandMarketSegmentationTheorytogetLiquidityPremiumTheoryandexplainallfacts23期限結(jié)構(gòu)理論P(yáng)ureExpectationsTheo24一、純預(yù)期理論KeyAssumption關(guān)鍵假設(shè): Bondsofdifferentmaturitiesareperfectsubstitutes(完全替代品)。Implication隱含假設(shè):

Reonbondsofdifferentmaturitiesareequal.24一、純預(yù)期理論KeyAssumption關(guān)鍵假設(shè):25純預(yù)期理論——投資策略考慮兩種投資策略:Buy$1ofone-yearbondandwhenmaturesbuyanotherone-yearbondBuy$1oftwo-yearbondandholdit25純預(yù)期理論——投資策略考慮兩種投資策略:26Expectedreturnfromstrategy2Since(i2t)2isextremelysmall,expectedreturnisapproximately2(i2t).26Expectedreturnfromstrateg27Expectedreturnfromstrategy1Sinceit(iet+1)isalsoextremelysmall,expectedreturnisapproximatelyit+iet+1.27Expectedreturnfromstrateg28純預(yù)期理論——投資策略Fromimplicationaboveexpectedreturnsoftwostrategiesareequal;ThereforeSolvingfori2t(1)28純預(yù)期理論——投資策略Fromimplication29n周期債券的利率Equation2states:n周期債券的利率等于在這個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的短期債券利率的平均值(2)29n周期債券的利率Equation2states:n30NumericalexampleOne-yearinterestrateoverthenextfiveyears

isexpectedtobe5%,6%,7%,8%,and9%Interestrateontwo-yearbond:(5%+6%)/2=5.5%Interestrateforfive-yearbond:(5%+6%+7%+8%+9%)/5=7%Interestrateforone-tofive-yearbonds:5%,5.5%,6%,6.5%and7%30NumericalexampleOne-yearin31純預(yù)期理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋當(dāng)預(yù)計(jì)未來的短期利率上升時(shí),未來短期利率的平均值比當(dāng)前的短期利率高,所以收益率曲線向上傾斜。當(dāng)預(yù)計(jì)未來的短期利率不變時(shí),未來短期利率的平均值與當(dāng)前的短期利率相同,所以收益率曲線是平坦的。當(dāng)預(yù)計(jì)未來的短期利率下降時(shí),收益率曲線向下傾斜。31純預(yù)期理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋當(dāng)預(yù)計(jì)未來的短期利率上升時(shí),未32純預(yù)期理論與第1個(gè)事實(shí)短期利率的提高將會(huì)提高人們對未來短期利率的預(yù)期。Ifit

today,iet+1,iet+2etc.

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(i.e.,shortandlongratesmovetogether)32純預(yù)期理論與第1個(gè)事實(shí)短期利率的提高將會(huì)提高人們對未來短33純預(yù)期理論與第2個(gè)事實(shí)短期利率較低,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利率將會(huì)提高,所以長期利率會(huì)高于當(dāng)前的短期利率。yieldcurvewillhavesteepupwardslope.短期利率較高,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利率將會(huì)降低,所以長期利率會(huì)低于當(dāng)前短期利率。yieldcurvewillhavedownwardslope.33純預(yù)期理論與第2個(gè)事實(shí)短期利率較低,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利34純預(yù)期理論與第3個(gè)事實(shí)收益率曲線向上傾斜,意味著預(yù)期未來的短期利率會(huì)上升。而短期利率既有可能上升也有可能下降,按照純預(yù)期理論的解釋收益率曲線最常見的形式應(yīng)該是水平的。Doesn'texplainfact3—thatyieldcurveusuallyhasupwardslope.34純預(yù)期理論與第3個(gè)事實(shí)收益率曲線向上傾斜,意味著預(yù)期未來35二、市場分割理論KeyAssumption:Bondsofdifferentmaturitiesarenotsubstitutes(替代品)atallImplication:

市場是完全獨(dú)立的,不同到期期限的債券利率由該債券自身的供求狀況決定。35二、市場分割理論KeyAssumption:36市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Explainsfact3—thatyieldcurveisusuallyupwardslopingPeopletypicallyprefershortholdingperiodsandthushavehigherdemandforshort-termbonds,whichhavehigherpricesandlowerinterestratesthanlongbonds36市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Explainsfact37市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Doesnotexplainfact1orfact2becauseitsassumeslong-termandshort-termratesaredeterminedindependently37市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Doesnotexpla38三、流動(dòng)性溢價(jià)理論ThistheorymodifiesPureExpectationsanditalsohasfeaturesofMarketSegmentationTheory.38三、流動(dòng)性溢價(jià)理論Thistheorymodifie39三、流動(dòng)性溢價(jià)理論KeyAssumption: Bondsofdifferentmaturitiesaresubstitutes,butarenotperfectsubstitutesImplication:

一種債券的預(yù)期回報(bào)率影響不同期限的另一種債券的預(yù)期回報(bào)率,但是投資者對于不同到期期限的債券有所偏好。39三、流動(dòng)性溢價(jià)理論KeyAssumption: 40LiquidityPremiumTheory–MainPointInvestorsprefershortratherthanlongbonds

mustbepaidpositiveliquiditypremium,lnt,toholdlongtermbonds40LiquidityPremiumTheory–M41LiquidityPremiumTheory–YieldCurve41LiquidityPremiumTheory–Y42LiquidityPremiumTheory-EquationResultsinfollowingmodificationofPureExpectationsTheory(3)42LiquidityPremiumTheory-E43流動(dòng)性溢價(jià)理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Comparingwiththoseforthepureexpectationstheory,liquiditypremiumtheoryproducesyieldcurvesmoresteeplyupwardslopedExplainsfact3—thatusualupwardslopedyieldcurvebyliquiditypremiumforlong-termbonds43流動(dòng)性溢價(jià)理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Comparingwit44YieldCurvesandtheMarket’sExpectationsofFutureShort-TermInterestRates44YieldCurvesandtheMarket’45四、用期限結(jié)構(gòu)對利率進(jìn)行預(yù)測PureExpectationsTheory:Investin1-periodbondsorintwo-periodbondSolveforforwardrate,(4)45四、用期限結(jié)構(gòu)對利率進(jìn)行預(yù)測PureExpectati46Numericalexample(P80)i1t=5%,i2t=5.5%即期利率SpotRatesand遠(yuǎn)期利率ForwardRates(P80)46Numericalexample(P80)i1t=47四、用期限結(jié)構(gòu)對利率進(jìn)行預(yù)測Compare3-yearbondversus3one-yearbondsUsingiet+1derivedin(4),solveforiet+247四、用期限結(jié)構(gòu)對利率進(jìn)行預(yù)測Compare3-year48ForecastingInterestRateswiththeTermStructureGeneralizeto:(5)48ForecastingInterestRatesw49ForecastingInterestRateswiththeTermStructureLiquidityPremiumTheory:int-lnt=sameaspureexpectationstheory;replaceintbyint-lntin(5)togetadjustedforward-rateforecastUsingthisequationinforecasting,firstlyweneedtoestimatethevalueoftheliquiditypremium.(6)49ForecastingInterestRatesw演講完畢,謝謝觀看!演講完畢,謝謝觀看!51第五章風(fēng)險(xiǎn)和期限如何影響利率第一節(jié)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)1第五章風(fēng)險(xiǎn)和期限如何影響利率第一節(jié)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)52ChapterPreview

本章主要研究風(fēng)險(xiǎn)對利率的影響和期限結(jié)構(gòu)對利率的影響。利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)

RiskStructureofInterestRates利率的期限結(jié)構(gòu)

TermStructureofInterestRates2ChapterPreview本章主要研究風(fēng)險(xiǎn)對利率53RiskStructureofLongBondsintheU.S.3RiskStructureofLongBonds54Twoimportantfeaturesofinterest-ratebehaviorforbondsFigure1showsthefeaturesasfollowing:

在任何一年內(nèi),不同種類的債券利率各不相同;利率之間的利差(spread)隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)。4Twoimportantfeaturesofint55FactorsAffectingRiskStructureofInterestRatesDefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))Liquidity(流動(dòng)性)IncomeTaxesFactor(所得稅因素)5FactorsAffectingRiskStruct56一、DefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))

影響債券利率的一個(gè)特征是其違約風(fēng)險(xiǎn)(riskofdefault)。當(dāng)債券發(fā)行者不能或不愿按事先約定支付利息或面值時(shí),就出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)。美國聯(lián)邦政府的債券通常是沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的(美國政府可以通過增加稅收來履行還款義務(wù))。這種債券被稱為無風(fēng)險(xiǎn)債券(default-freebonds).6一、DefaultRisk(違約風(fēng)險(xiǎn))影響債券利57RiskPremium(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))

具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券和無違約風(fēng)險(xiǎn)的債券之間的利差稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium),它表明人們持有高風(fēng)險(xiǎn)債券所必須獲得的利息。具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券通常具有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),而且違約風(fēng)險(xiǎn)越大風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越大。7RiskPremium(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))具有違約風(fēng)險(xiǎn)的58IncreaseinDefaultRiskonCorporateBonds8IncreaseinDefaultRiskonC59公司債違約風(fēng)險(xiǎn)增長的分析CorporateBondMarketRiskofcorporatebonds,Dc

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OutcomeRiskpremium,ic-iT,rises9公司債違約風(fēng)險(xiǎn)增長的分析CorporateBondMa60債券的評級BondRatingsBaa(Moody)orBBB(S&P)或以上級別的稱為投資級別證券;以下級別的稱為稱為垃圾債券Junkbonds。10債券的評級BondRatingsBaa(Moody)61二、Liquidity(流動(dòng)性)影響債券利率的另一個(gè)因素是流動(dòng)性liquidity;債券的流動(dòng)性越強(qiáng)越受歡迎。在眾多長期債券中,美國的國債流動(dòng)性最強(qiáng)。因?yàn)槠浣灰追秶鷱V泛,容易被出售,而且交易成本低。11二、Liquidity(流動(dòng)性)影響債券利率的另一個(gè)62LiquidityPremium(流動(dòng)性溢價(jià))

公司債券的流動(dòng)性比國債要差。Becausefewerbondsforanyonecorporationaretradedanditmaybehardtofindbuyersquickly.

公司債券與國債之間的利差(thatis,theriskpremiums)不僅反映了公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn),還反映了其流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。所以風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有時(shí)也被稱為流動(dòng)性溢價(jià)。12LiquidityPremium(流動(dòng)性溢價(jià))公司63DecreaseinLiquidityofCorporateBondsRiskpremiumreflectsnotonlycorporatebonds'defaultriskbutalsolowerliquidity13DecreaseinLiquidityofCor64公司債流動(dòng)性降低的反應(yīng)CorporateBondMarketLiquidityofcorporatebonds,Dc

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美國的市政府債券(municipalbonds)的利息支付不用繳納聯(lián)邦所得稅(federalincometaxes)。這對于市政債券的需求來說,與提高預(yù)期收益具有相同的影響效果。15三、IncomeTaxesFactor(所得稅因66市政府債券的稅收優(yōu)勢16市政府債券的稅收優(yōu)勢67市政府債券的稅收優(yōu)勢分析MunicipalBondMarketTaxexemptionraisesrelativeReonmunicipalbonds,Dm

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/charts/YieldCurve.html20收益率曲線YieldCurvesDynamicyie71美國不同到期期限國債利率21美國不同到期期限國債利率72第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)

具有不同到期期限的債券的利率會(huì)同時(shí)變動(dòng)。當(dāng)短期利率較低時(shí),收益率曲線更有可能陡峭向上傾斜;當(dāng)短期利率較高時(shí),收益率曲線更有可能向下傾斜。收益率曲線通常是向上傾斜。22第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)具有不同到期期限的債券的利率會(huì)同73期限結(jié)構(gòu)理論P(yáng)ureExpectationsTheory純預(yù)期理論P(yáng)ureExpectationsTheoryexplains1and2,butnot3MarketSegmentationTheory市場細(xì)分理論MarketSegmentationTheoryexplains3,butnot1and2LiquidityPremiumTheory流動(dòng)性溢價(jià)理論Solution:CombinefeaturesofbothPureExpectationsTheoryandMarketSegmentationTheorytogetLiquidityPremiumTheoryandexplainallfacts23期限結(jié)構(gòu)理論P(yáng)ureExpectationsTheo74一、純預(yù)期理論KeyAssumption關(guān)鍵假設(shè): Bondsofdifferentmaturitiesareperfectsubstitutes(完全替代品)。Implication隱含假設(shè):

Reonbondsofdifferentmaturitiesareequal.24一、純預(yù)期理論KeyAssumption關(guān)鍵假設(shè):75純預(yù)期理論——投資策略考慮兩種投資策略:Buy$1ofone-yearbondandwhenmaturesbuyanotherone-yearbondBuy$1oftwo-yearbondandholdit25純預(yù)期理論——投資策略考慮兩種投資策略:76Expectedreturnfromstrategy2Since(i2t)2isextremelysmall,expectedreturnisapproximately2(i2t).26Expectedreturnfromstrateg77Expectedreturnfromstrategy1Sinceit(iet+1)isalsoextremelysmall,expectedreturnisapproximatelyit+iet+1.27Expectedreturnfromstrateg78純預(yù)期理論——投資策略Fromimplicationaboveexpectedreturnsoftwostrategiesareequal;ThereforeSolvingfori2t(1)28純預(yù)期理論——投資策略Fromimplication79n周期債券的利率Equation2states:n周期債券的利率等于在這個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的短期債券利率的平均值(2)29n周期債券的利率Equation2states:n80NumericalexampleOne-yearinterestrateoverthenextfiveyears

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(i.e.,shortandlongratesmovetogether)32純預(yù)期理論與第1個(gè)事實(shí)短期利率的提高將會(huì)提高人們對未來短83純預(yù)期理論與第2個(gè)事實(shí)短期利率較低,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利率將會(huì)提高,所以長期利率會(huì)高于當(dāng)前的短期利率。yieldcurvewillhavesteepupwardslope.短期利率較高,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利率將會(huì)降低,所以長期利率會(huì)低于當(dāng)前短期利率。yieldcurvewillhavedownwardslope.33純預(yù)期理論與第2個(gè)事實(shí)短期利率較低,人們會(huì)認(rèn)為未來短期利84純預(yù)期理論與第3個(gè)事實(shí)收益率曲線向上傾斜,意味著預(yù)期未來的短期利率會(huì)上升。而短期利率既有可能上升也有可能下降,按照純預(yù)期理論的解釋收益率曲線最常見的形式應(yīng)該是水平的。Doesn'texplainfact3—thatyieldcurveusuallyhasupwardslope.34純預(yù)期理論與第3個(gè)事實(shí)收益率曲線向上傾斜,意味著預(yù)期未來85二、市場分割理論KeyAssumption:Bondsofdifferentmaturitiesarenotsubstitutes(替代品)atallImplication:

市場是完全獨(dú)立的,不同到期期限的債券利率由該債券自身的供求狀況決定。35二、市場分割理論KeyAssumption:86市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Explainsfact3—thatyieldcurveisusuallyupwardslopingPeopletypicallyprefershortholdingperiodsandthushavehigherdemandforshort-termbonds,whichhavehigherpricesandlowerinterestratesthanlongbonds36市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Explainsfact87市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Doesnotexplainfact1orfact2becauseitsassumeslong-termandshort-termratesaredeterminedindependently37市場分割理論對期限結(jié)構(gòu)的解釋Doesnotexpla88三、流動(dòng)性溢價(jià)理論ThistheorymodifiesPureExpectationsanditalsohasfeaturesofMarketSegmentationTheory.38三、流動(dòng)性溢價(jià)理論Thistheorymodifie89三、流動(dòng)性溢價(jià)理論KeyAssumption: Bondsofdifferentmaturitiesaresubstitutes,butarenotperfectsubstitutesImplication:

一種債券的預(yù)期回報(bào)率影響不同期限的另一種債券的預(yù)期回報(bào)率,但是投資者對于不同到期期限的債券有所偏好。39三、流動(dòng)性溢價(jià)理論KeyAssu

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