華東師范大學(xué)末試卷(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)

華東師范大學(xué)末試卷(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)華東師范大學(xué)末試卷(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)華東師范大學(xué)末試卷(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)華東師范大學(xué)末試卷(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:華東師范大學(xué)期末試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計選擇題（20分，每題2分）已知隨機變量~N(0,1),則服從的分布為：A．B。C。D。2.討論某器件的壽命，設(shè):事件A={該器件的壽命為200小時}，事件B={該器件的壽命為300小時}，則：A．B。C。D。3．設(shè)A,B都是事件，且,則（）.0C設(shè)A,B都是事件，且,A,B互不相容，則（）A.B.D.5.設(shè)A,B都是事件，且,A,B互不相容，則（）A.B.D.6.設(shè)A,B都是事件，且它們的概率均大于0，下列說法正確的是：A．若，則A=BB。若A,B互不相容，則它們相互獨立C．若A,B相互獨立，則它們互不相容D．若，則它們互不相容7.已知隨機變量~，且，則的值分別為：,3,9,9,38．總體~，未知，是來自總體的簡單隨機樣本，下面估計量中的哪一個是的無偏估計量：、A.B.C.A.9.總體~，未知，是來自總體的簡單隨機樣本，下列的無偏估計量哪一個是較為有效的估計量：A.B.C.D.10.總體~，未知，是來自總體的簡單隨機樣本，記，，，，，則服從自由度為的t分布的隨機變量是：A.B.C.D.11.如果存在常數(shù)，使，且，則之間的相關(guān)系數(shù)為：B..－1C.D.<112.設(shè)是任意兩事件，則A．B。C。D。13.設(shè)是任意兩事件，且，則下列式子正確的是A．B。C。D。14．設(shè)是任意兩事件，且，則A．不相容B。獨立C?；駾。15．設(shè)是任意兩事件，且相互獨立，則下列說法錯誤的是：A．不相容B。C。D。16．設(shè)隨機變量~，則A．1B。C。D。17．設(shè)隨機變量~，則A．1B。C。D。18．已知、相互獨立，且~，~，則.2C19．已知、相互獨立，且~，服從參數(shù)為9的泊松分布，則A.－14.13C20．已知總體服從正態(tài)分布，為來自該總體的簡單隨機樣本，樣本均值為15，的置信水平為0,95的置信區(qū)間為[a,],則a的值為：A.－C.－D.無法確定填空題（20分，每格2分）設(shè)A,B,C是三個事件，且，則A,B,C至少有一個發(fā)生的概率為5/8。設(shè)A,B,是兩個事件，且，則，=。隨機變量的分布函數(shù)為：則=1,b=0,c=1,=1/4，=15/16。4.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：則A=,E(2X)=,D(2X+1)=.E(X2)=,5.設(shè)在一電路中，電阻兩端的電壓（V）服從分布N(120,4)，今獨立測量了5次，5次的測量值均小于120V的概率為1/25。6．隨機變量~N（1，4），~N（0，9），、之間的相關(guān)系數(shù)為，則E(X+2Y)=,D(X+2Y)=E(X2+Y)=,D(X－2Y)=。7．隨機變量~N（1，4），~N（0，9），、相互獨立，則：X+2Y服從的分布為，X－2Y服從的分布為，、之間的協(xié)方差為。計算題（30分，每題15分）設(shè)第一只盒子中裝有3只藍球，2只綠球，2只白球，第二只盒子中裝有2只藍球，3只綠球，4只白球，獨立地在兩只盒子中各取一球。用表示在第i只盒子中取得藍球；表示在第i只盒子中取得綠球；表示在第i只盒子中取得白球；i=1,2.用表示“取到的兩球中至少有一只藍球”，用表示“取到的兩球中有一只藍球一只白球”，用，，表示事件A,并求P(A).是否成立已知,求.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：求：（?。?）的概率密度函數(shù)。設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：求：（?。?）的概率密度函數(shù)設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：求：（1）（2）的概率密度函數(shù)（3）與是否相互獨立為什么設(shè)總體具有分布律X123PK22(1-)(1-)2其中為未知參數(shù)，已知取到了樣本值，試求的矩估計值和最大似然估計值。設(shè)某種清漆的9個樣品，其干燥時間（以“小時”計）分別為經(jīng)計算這9個數(shù)的和為小時，這9個數(shù)的平方和為（小時）2，設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布，求的置信水平為0,95的置信區(qū)間。若有以往經(jīng)驗知=小時，求的置信水平為0,95的置信區(qū)間。綜合題（30分，每題15分）1.已知隨機變量相互獨立且分布相同，它們的概率分布律為。有隨機變量，求：①的概率分布律②2..隨機變量的概率分布律為。的相關(guān)系數(shù)為，求：