工業(yè)設計 機械制圖教程 第二章+立體的投影

第二章立體的投影※首先討論兩個問題：一、關于投影軸分析可知：體的三個投影對投影軸的距離，反映了體對三個投影面的距離，但這并不影響體的投影形狀和各投影面之間的關系，因此，在畫體的投影圖時，可以將投影軸省略不畫。略去投影軸有利于布置圖形、標注尺寸和合理使用圖紙等。但失去了坐標原點，為此，可以選取立體的對稱面、端面、軸線或某一點的投影作為坐標原點來使用。二、三視圖的定義在機械制圖中，國家標準規(guī)定：正面投影—主視圖水平投影—俯視圖側面投影—左視圖11、三視圖之間的度量關系主、俯長對正主、左高平齊俯、左寬相等2、三視圖之間的方向對應關系主視圖：上、下、左、右；俯視圖：左、右、前、后；左視圖：前、后、上、下。

上上左左

前前下后右右后

下oxzYHYWa′aa″后下右左上前oxzYHYW2主視圖俯視圖左視圖3掌握：基本的平面立體、曲面立體的投影畫法及其表面取點、線?！靖拍睿?、基本體：

任何復雜的機件，都可以看成是由一些單一的幾何形體按某種方式組合而成，這些單一的幾何形體稱為基本體。常見的如：柱、錐、球、環(huán)等。2、基本體的分類:

立體是由其表面圍成，根據(jù)表面的構成情況可分為：①平面立體

—由若干個平面所圍成的幾何體。如：棱柱、棱錐等。②曲面立體

—由曲面或曲面和平面所圍成的立體。如：圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。4§2—1立體的投影及其表面取點、線一、平面立體的投影及其表面取點、線（一）棱柱（以正六棱柱為例)

1、三視圖的畫法：①先分析，看表面組成；②選擇主視方向；③畫圖:Ⅰ）布置圖形，對稱圖形以點劃線畫出軸線或中心線的三面投影；Ⅱ）畫反映實形的上、下底面的水平投影及有積聚性的正、側面投影。

※上、下底面距離為棱柱之高。Ⅲ）連接上、下底面對應頂點的正、側面投影，即得出正六棱柱各棱面的正、側面投影。Ⅳ）判別輪廓線的可見性，完善視圖?？梢姇r——畫粗實線；不可見時——畫虛線；虛線與粗實線重合時——畫粗實線。52、表面取點、線

①首先分析點、線所處的位置及可見性；②首先考慮能否利用積聚性求得；③其次考慮引輔助線求解?！钭鲌D步驟：①先分析，看組成；②選擇主視方向；③畫圖：

Ⅰ）布圖，對稱圖形以點劃線畫出中心線、軸線的三面投影；Ⅱ）畫反映實形的上下底面的三面投影；

注意：先畫

反映實形的

水平投影。Ⅲ）連接上、下底面對應頂點的正、側面投影，則得到正六棱柱的三視圖。Ⅳ）判別可見性，完善視圖。

可見：粗實線；不可見：虛線；粗、虛重合：粗實線。mm″。(n′)n(n″)1′1″2′2″3′(3″)4′4(4″)·kk′k″123abcdef(a1)(b1)(c1)(d1)(e1)(f1)a1′a′b1′b′c1′c′d1′d′(e1′)(e′)(f1′)(f′)a″a1″b″b1″(c″)(c1″)(d″)(d1″)f″f1″(e″)(e1″)

·m′62、表面取點、線①首先分析所處的位置及可見性；②考慮所處平面有無積聚性；③據(jù)表面取點，引輔助線過錐頂素線，

平行底邊

。1、三視圖的畫法：①先分析，看組成；②選擇主視圖；③畫圖：a)布圖；b)畫反映實形的底

面的三面投影；c)畫錐頂S的三面投影；d)連接各棱線，即得正三棱錐的三面投影。e)判別可見性，完善視圖。（二）、棱錐（以正三棱錐為例）s′s″s。mm″。n′n(n″)2′2″2baca′b′c′a″b″(c″)1′1m′7二、曲面立體的投影及其表面取點、線掌握：常見回轉體的投影及其表面取點、線的方法。

常見的曲面立體是回轉體，最常用的有：圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。回轉體：動線（直線或曲線）繞著與其共面的一條定直線回轉一周所形成的曲面即回轉面。由回轉面構成的立體即回轉體。動線——母線；定直線——導線（或軸線）；回轉面上某一位置的母線——素線。8（一）、圓柱：是由圓柱面和兩圓平面所圍成，圓柱面可看成是由一直線繞與它平行的軸線旋轉一周而形成。1、三視圖的畫法：需畫出圓柱面及兩圓平面的投影?！P于曲面投影的表達方法：曲面投影的轉向輪廓線——即切于曲面的所有投射線與投影面交點的集合。

※轉向線是曲面可見與不可見的分界線。9☆畫圖步驟：①選擇主視方向，以點劃線畫出軸線及對稱中心線的三面投影；②畫上、下底圓的三面投影，先畫反映實形的投影③畫出曲面投影的轉向線；

※注意圓柱面的水平投影積聚。④判別可見性，完善視圖。2、表面取點、線①分析所處位置及可見性；②利用積聚性；③引輔助線。m′。m(n′)m″n(n″)1′11″2′2(2″)3′3(3″)。1011（二））、圓圓錐：：是由由圓錐錐面和和圓平平面圍圍成，，圓錐錐面可可看作作由一一直線繞繞與它它相交交的軸軸線（（直線線）旋旋轉而而成。。121、三三視圖圖的畫畫法：：①布圖圖；②選擇擇主視視方向向，以以點劃線線畫出出軸線線及對稱中中心線線的三三面投影；；③畫底底圓的的三面面投影影；先畫反反應實實形的的投影；④畫出出錐頂頂S的的三投投影；；⑤畫出出圓錐錐面正正、側側投影的的轉向向線；；?！鶊A錐錐面三三面投投影有有積聚性性嗎？？⑥判別別可見見性，，完善善視圖。。2、表表面取取點、、線①分析析所處處的位位置及及可見見性；；②可否否利用用積聚聚性？？③引輔輔助線線緯緯圓法法；素線法法。m′。mm″。(n)n′n″s′s″s1′11314（三））、圓圓球：：是由由園球球面所所圍成成，圓圓球面面可看看作以以半圓圓為母母線繞著它它的直直徑旋旋轉一一周而而成。。簡稱稱球。。152、表表面取取點、、線①分析析所處處位置置及可可見性性；②只能能利用用緯圓圓法，，且所所引輔輔助緯緯圓必必須∥于于各投投影面面。a′bc″m′。mm″a，a″？？b′，，b″″？c，c′？？a×?1、三三視圖圖的畫畫法：：①布圖圖，以以點劃劃線畫畫出中心心線線的的三三面面投投影影；；②畫畫出出球球面面三三面面投投影影的的轉向向輪輪廓廓線線；；※注注意意三三面面投投影影的的轉轉向線線分分別別是是那那幾幾個個圓圓的投投影影？？③判判別別可可見見性性，，完完善善視視圖。。16（四四））、、圓圓環(huán)環(huán)：：是是由由圓圓環(huán)環(huán)面面圍圍成成，，圓圓環(huán)環(huán)面面可可看看作作由由一一母母線線圓圓繞繞圓圓外一一共共面面直直線線旋旋轉轉而而成成。。17(m′)mmmMMM1819（五五））、、任任意意回回轉轉體體a″″a(b″″)b1′1″″12′′22″″m′′m″″ma′b′(e′)c′d′c″″e″″(c)(e)(d)d″″20a