普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(含答案)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(含答案)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(含答案)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(含答案)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:20XX年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷（選擇題共45分）一.選擇題（15'×3=45'）1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(),則等于()A.B.C.D.2.已知,則等于()A.B.C.D.3.設(shè)集合,則下列關(guān)系成立的是()∈M∈MC.(1,2)∈MD.(2,1)∈M4.直線的傾斜角是()5.底面半徑為2,高為4的圓柱,它的側(cè)面積是()ππππ6.若b<0<a(a,b∈R),則下列不等式中正確的是()<a2B.C.D.7.已知,則等于()A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則等于()A.B.C.D.9.在ΔABC中,則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.若函數(shù),則()A.在內(nèi)單調(diào)遞增B.在內(nèi)單調(diào)遞減C.在內(nèi)單調(diào)遞增D.在內(nèi)單調(diào)遞減11.在空間中,是兩兩不重合的三條直線,是兩兩不重合的三個(gè)平面,下列命題正確是()A.若兩直線分別與平面平行,則.B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則.C.若直線與平面β內(nèi)的兩條直線b、c都垂直,則a⊥β.D.若平面β內(nèi)的一條直線a垂直平面γ,則γ⊥β.12.不等式的解集是()A.B.C.D.13.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1C114.某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽,則張?jiān)票贿x中的概率是()%%如圖所示的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白處的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的()(注:框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”)A.B.C.D.第二卷（非選擇題共55分）二.填空題(5'×4=20')16.已知?jiǎng)t的最大值是____.17.若直線與直線平行,則實(shí)數(shù)等于____.18.已知函數(shù),那么的值為_____.19.在內(nèi),函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是______.20.設(shè),則和的夾角θ為____.三.解答題（共5小題,共35分）21.已知⑴若求的值;⑵若求的值.22.(本題6分)已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為,且過點(diǎn),求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.23.(本題7分)已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且,求該數(shù)列前10項(xiàng)的和.24.(本題8分)已知函數(shù),求的最大值,并求使取得最大值時(shí)的集合.25.(本題8分)已知函數(shù)滿足且對兩邊都有意義的任意都成立.⑴求的解析式及定義域;⑵寫出的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

參考答案一、二、16、17、18、819、[,]20、三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b=（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。∵點(diǎn)P（2，-2）在圓上，∴r2=（2+1）2+（-2-2）2=25∴所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=24解：∵∴f(x)取到最大值為1當(dāng)，f(x)取到最大值為1∴f(x)取到最大值時(shí)的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得，由f(1-x)=-f(x+1)得∴c=1由f(2)=-1，得-1=，即b=-1∴，∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定義域?yàn)椋?）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增