高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(2)1

(完整(完整word4(2)(word--PAGE23-(完整word版)高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(2)(word版可編輯修改)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望word4(2)(word）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以word4(2)(word高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章三角函數(shù)正角:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角、任意角 零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、象限角：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為k360k36090,k第二象限角的集合為k36090k360180,k第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90,k3、終邊相等的角：與角終邊相同的角的集合為k360k4、已知是第幾象限角，確定*n等份，nx原來是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為n

終邊所落在的區(qū)域．4．設(shè)

cos222

，則角屬于（ )2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解。C

2

2k,(kZ),

4

k2 2

,(kZ),當(dāng)k2nnZk2n1,(nZ

在第三象限;2 2

cos222

cos2

0，2

在第三象限；5、11弧度．6、半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為l,則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是l．r7360，1

，1180

57.3． 180 8、若扇形的圓心角為為弧度制,半徑為r，弧長(zhǎng)為l，周長(zhǎng)為C，面積為S，則弧長(zhǎng)lr，周長(zhǎng)C2rl,面積S

lrx2y2yP x2y2yP TOMAx1

1r2．29、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是x,y，它與原點(diǎn)的距離是rr

0 sin

y,cosr

x，tanr

yx

0．10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正,第二象限正弦為正，第三象限正切為正,第四象限余弦為正．11、三角函數(shù)線：sincostan．設(shè)MP和OM分別是角18MPOM0OM0MPOMMP0；MP0OM，其中正確的是 .

出的以下不等④解.② sinMP0,cosOM018 1812、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系：sin2cos21，sin21cos2,cos21sin2；商數(shù)關(guān)系2sincos

tan，sintancos,cos

sin．tan13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限．sin，cos2kcos，tan2ktan．2sinsin，coscos,tantan．sin,coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．5sincos，cossin．2 2 6sincos，cossin．2 2 9．滿足sinx

的x的集合為 。32314、先平移后伸縮：函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得ysinxysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（短）到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變）,得到函數(shù)ysin的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變ysin的圖象．先伸縮后平移ysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）1倍（縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)ysinx的圖象；再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)向左(右）ysinysin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)ysin的圖象．10．ysin(x3再將所得的圖象向左平移

)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變)，個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（C ）3A．ysin1x B．ysin(1x) C。ysin(1x) D。ysin(2x2 2 2 2 6 6ysin0,0的性質(zhì)：（1)①振幅：

；③頻率：f1

;④相位：x．（2）函數(shù)ysin，當(dāng)xx1

時(shí)，取得最小值為y

min

；當(dāng)xx2

時(shí)，取得最大值為y

max

，則

1y2

max

ymin

,

1y2

max

ymin

，2

xxx2 1

x．2（1）求這段時(shí)間最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式解（1）20°；(2）y10sin(（1）求這段時(shí)間最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式解（1）20°；(2）y10sin(x-)208415、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):性 函數(shù) ysinx ycosx ytanx質(zhì)圖象定義域

R R xxk,k 2 值域 當(dāng)x2k2

R x2k時(shí)，時(shí)，y最值

max

1；

ymax

1；

既無最大值也無最小當(dāng)x2k2時(shí)，y 1．min

當(dāng)x2k時(shí)， 值y 1．min周期性

奇函數(shù)

偶函數(shù) 奇函數(shù)單調(diào)性

在2k2k

在,2k上在kk2 2

2 2上是增函數(shù)；是增函數(shù)；在2k,2k22 在2k,2k上是增函數(shù)，但在整個(gè)定義域上不上是減函數(shù)．對(duì)稱中心,0k上是減函數(shù)．具有單調(diào)性。對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱性對(duì)稱軸k,0kxk 2k2k,0k2對(duì)稱軸xkk無對(duì)稱軸yf(x42x軸向左平移y2sinx的圖象相同，則已知2函數(shù)yf(x)的解析式為 y

1sin(2x2

) .第二章平面向量1。平面向量的知識(shí)點(diǎn):ab（1)abab

cos其中[0,]（2）abxx1 2

yy1

,其中a(x,y1 1

),b(x,y)2 2（3）acos

ababb（4)兩向量的夾角：cosababbaa2x2y2aa2x2y2

,其中a(x,y)1（6）a//bab(b0)1

y xy2 2 1a//b1 2

2

(aeb|1b|

e1

,b2

ee)1 2 2（7)|a|

ab|a||b|第三章三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：⑴cossinsin；⑵cossinsin；⑶sinsincoscossin;⑷sinsincoscossin；⑸⑹

tantan （tantantan1tantan；1tantantantan （tantantan1tantan．1tantan2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sin．1sinsin2cos22sincos(sincos)2cos2cos2