2022年黑龍江省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）。

2.若x>2，那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

4.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

5.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

6.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）。

7.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

8.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

9.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

10.

二、填空題(10題)11.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

12.

13.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

14.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

15.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

16.過(guò)點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

17.

18.

19.方程它的圖像是

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

32.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，2)，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

33.

34.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

35.

36.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

37.

38.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

39.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

40.

參考答案

1.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6z的最小正周期為T(mén)=

2.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

3.D如圖，求在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的方程設(shè)截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)（2,3）所以直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.

4.C考查直線與圓的關(guān)系

5.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

6.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】設(shè)A表示第2名是女生，P(A)=

7.D

8.C

9.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x（x-1）≥0時(shí)，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0。

10.C

11.

12.

13.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

14.

15.{x｜x<2或x>3)

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25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

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31.Ｉ函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,