MBA-數(shù)據(jù)模型與決策2完美版資料

1.擬合檢驗(yàn)法2.兩個(gè)定性變量的相關(guān)性3.兩個(gè)定量變量的相關(guān)性4.線性回歸分析5.定性自變量的回歸模型6.定量因變量、定性自變量模型--方差分析模型1.擬合檢驗(yàn)法檢驗(yàn)：總體的分布函數(shù)為:總體的分布函數(shù)不是如總體為離散型:總體分布率如總體為連續(xù)型:總體的概率密度為應(yīng)用中,將的所有可能取值結(jié)果劃分為兩兩互不相交的子集,在零假設(shè)下的分布為以記樣本觀測值中落在的個(gè)數(shù),發(fā)生的頻數(shù)一般地,若為真且試驗(yàn)次數(shù)又甚多時(shí)不應(yīng)太大.在零假設(shè)下,當(dāng)充分大時(shí),統(tǒng)計(jì)量近似地服從.其中,是被估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù).例1.自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界記錄到的里氏4級(jí)和4級(jí)以上地震162次統(tǒng)計(jì)如下(最長天數(shù)40434449586081109)：驗(yàn)證相繼兩次地震間隔天數(shù)服從指數(shù)分布解：指數(shù)分布密度為從數(shù)據(jù)得到：服從指數(shù)分布,:不服從指數(shù)分布在零假設(shè)下,將的所有可能取值分為9個(gè)互不重疊的區(qū)間有數(shù)據(jù)和代入統(tǒng)計(jì)量得到而因此不能拒絕零假設(shè)例2.下面列出84個(gè)Etruscan人男子的頭顱的最大寬度,試驗(yàn)證這些數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布()解：如果服從正態(tài)分布從數(shù)據(jù)得到參數(shù)極大似然估計(jì)為數(shù)據(jù)落在區(qū)間[126,158],將它分為7個(gè)區(qū)間得到可驗(yàn)證：Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)為1數(shù)據(jù)落在區(qū)間[126,158],將它分為7個(gè)區(qū)間Pearsonc2統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)擊Data選weightcases點(diǎn)擊weightcasesby將var00001選入frequencyvariable點(diǎn)擊OK兩個(gè)定性變量的相關(guān)性:總體的分布函數(shù)不是sav數(shù)據(jù)，b0,b1,a1,a2,a3的估計(jì)分別為28.如有k個(gè)（定量）自變量x1,x2…,xk，因變量y的線性回歸模型為中,全世界記錄到的里氏4級(jí)和4級(jí)以上地震162次對(duì)Yi=Xi2，Pearson相關(guān)系數(shù)不為1，但這里b0,b1,…,bk稱為回歸系數(shù)。它們的求法和性質(zhì)與一個(gè)自變量的情況類似。000，拒絕零假設(shè)，兩個(gè)變量有關(guān)。不應(yīng)太大.將數(shù)據(jù)和代入公式得而在顯著水平0.1,不能拒絕零假設(shè).：服從正態(tài)分布,:不服從正態(tài)分布例3.一農(nóng)場10年前在一魚塘按比例20:15:40:25投放了四種魚的魚苗,現(xiàn)在魚塘中得到樣本如下解：

：的分布律為將數(shù)據(jù)和代入公式得而拒絕,即魚苗比例有顯著變化1.先計(jì)算npi即600×(0.20,0.15,0.40,0.25)=(120,90,240,150)2.打開SPSS，在變量名var00001下輸入數(shù)據(jù)1,2,3,4,在變量名var00002下輸入132,100,200,168，3.點(diǎn)擊Data選weightcases點(diǎn)擊weightcasesby將var00001選入frequencyvariable點(diǎn)擊OK4.選Analyze-nonparametrictests–chi-square,將var00001選入testvariablelist，在expectedvalues處，點(diǎn)擊values，敲入120點(diǎn)擊Add,敲入90點(diǎn)擊Add,敲入240點(diǎn)擊Add,敲入150點(diǎn)擊Add,點(diǎn)擊OK用SPSS進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

用魚塘例子說明SPSS結(jié)果2.兩個(gè)定性變量的相關(guān)性列聯(lián)表(contingencytable)：各個(gè)變量不同水平的交匯處，是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或計(jì)數(shù)（count）。二維的列聯(lián)表又稱為交叉表（crosstable）。列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。點(diǎn)擊Data選weightcases點(diǎn)擊weightcasesby將number選入frequencyvariable點(diǎn)擊OK選Analyze-DescriptiveStatistics-Crosstabs-將income放入columns將opinion放入rows.點(diǎn)擊statistics選chi-square點(diǎn)擊continue點(diǎn)擊cells,在counts中選expected點(diǎn)擊continue不同收入水平的人和觀點(diǎn)的確不同，即收入高低的確影響觀點(diǎn)。收入高的人不贊成偏多，收入低的人贊成偏多SPSS的相關(guān)分析-兩個(gè)定性變量贊成不贊成收入和觀點(diǎn)的相關(guān)性

假設(shè)檢驗(yàn)

H0:觀點(diǎn)和收入不相關(guān);H1:這兩個(gè)變量相關(guān)。Pearson

c2統(tǒng)計(jì)量和似然比（likelihoodratio）c2統(tǒng)計(jì)量；它們都漸近c(diǎn)2分布。例中數(shù)據(jù)兩個(gè)p-值小于0.001。收入和觀點(diǎn)的條形圖

性別和觀點(diǎn)的相關(guān)性

性別和觀點(diǎn)的條形圖

3.兩個(gè)定量變量的相關(guān)性研究兩個(gè)定量變量的關(guān)系，最簡單的直觀辦法就是畫出它們的散點(diǎn)圖。下面是四組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；每一組數(shù)據(jù)表示了兩個(gè)變量x和y的樣本。不相關(guān)

正線性相關(guān)負(fù)線性相關(guān)

相關(guān)但非線性相關(guān)A.Pearson相關(guān)系數(shù)它取值于-1和1之間。當(dāng)兩個(gè)變量Yi=aXi，相關(guān)系數(shù)為1;而Yi=-aXi，相關(guān)系數(shù)為-1，其中a為正數(shù).而當(dāng)兩個(gè)變量不那么線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)就接近0。對(duì)一列數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)如果為二元正態(tài)分布,如假設(shè)檢驗(yàn)為則統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)下，服從自由度為的分布.對(duì)一列數(shù)記為在觀測中的秩,而為在觀測中的秩.假設(shè)檢驗(yàn)：不相關(guān);相關(guān)(正相關(guān);負(fù)相關(guān))B.Spearman秩相關(guān)系數(shù)Spearman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:當(dāng)Si=Ri時(shí)，=1；當(dāng)Si=n-Ri時(shí)，=-1在零假設(shè)下，當(dāng)樣本量n很大時(shí)，如果稱對(duì)子和為協(xié)同的(concordant);如果稱對(duì)子和為不協(xié)同的(disconcordant).令：C.Kendalltau相關(guān)系數(shù)假設(shè)沒有情況容易驗(yàn)證如所有對(duì)子都協(xié)同如所有對(duì)子都不協(xié)同且

假設(shè)檢驗(yàn)：不相關(guān);相關(guān)在零假設(shè)下，當(dāng)樣本量很大時(shí)，即：當(dāng)很大時(shí),應(yīng)拒絕零假設(shè).Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)兩變量的線性相關(guān)性Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall度量更加廣義的單調(diào)(不一定線性)的關(guān)系.對(duì)Yi=Xi，三種相關(guān)系數(shù)均為1對(duì)Yi=Xi2，Pearson相關(guān)系數(shù)不為1，但Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)為1

例1：初三和高一成績的Pearson相關(guān)系數(shù)，Kendallt相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)分別為0.795,0.595和0.758。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的p-值均為0.000-小數(shù)點(diǎn)后前三位是0.(三個(gè)零假設(shè):均為不相關(guān))正相關(guān)：初三成績較高的學(xué)生，高一成績也較高。SPSS的相關(guān)分析-兩個(gè)定量變量打開hischool.sav，選Analyze－Correlate－Bivariate，再把兩個(gè)變量j3和s1選入variables，選擇Pearson，Spearman和Kendall，再點(diǎn)擊OK

4.線性回歸分析用直線擬合二維空間的點(diǎn)，常用最小二乘回歸，即尋找一條直線，使所有點(diǎn)到該直線的豎直距離的平方和最小兩個(gè)定量變量是否無關(guān)等價(jià)于假設(shè)檢驗(yàn)用t檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。例中，要找初三成績（因變量）和高一成績（自變量）的回歸直線。

檢驗(yàn)零假設(shè)：x的系數(shù)為0：t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為9.089，而p-值為0.000，拒絕零假設(shè)，兩個(gè)變量有關(guān)。除了檢驗(yàn)之外，還有度量擬合好壞的量，即自變量解釋因變量變化百分比的度量，叫做決定系數(shù)（coefficientofdetermination，也叫測定系數(shù)或可決系數(shù)），用“R-square”表示。例中，R-square=

4307.206/6810=0.632-自變量大約解釋63％的因變量的變化。R2越接近1，回歸就越成功。由于R2隨變量數(shù)目增加而增大，人們對(duì)其進(jìn)行修改；有一修正的R2（adjustedRsquare）。用F分布，檢驗(yàn)回歸擬合好壞的（零假設(shè)是因變量和自變量沒有關(guān)系）-方差分析表SPSS的回歸分析自變量和因變量都是定量變量時(shí)的線性回歸分析(hischool.sav)利用SPSS選項(xiàng)：Analyze－Regression－Linear再把有關(guān)的自變量選入Independent，把因變量選入Dependent，然后OK即可。如果自變量有多個(gè)（多元回歸模型），只要都選入就行。最小二乘估計(jì)：求使達(dá)最小.解下面方程得的最小二乘估計(jì)：附1稱為處的殘查.稱為殘查平方和.可驗(yàn)證：;即為的無偏估計(jì).附2線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)可以驗(yàn)證：其中附3又因獨(dú)立性,有：即在零假設(shè)成立下附4檢驗(yàn)：拒絕域：系數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間附5Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)兩變量的線性相關(guān)性從數(shù)據(jù)得到參數(shù)極大似然估計(jì)為將數(shù)據(jù)和H0:觀點(diǎn)和收入不相關(guān);H1:這兩個(gè)變量相關(guān)。：服從指數(shù)分布,:不服從指數(shù)分布近似地服從.25)=(120,90,240,150)用F分布，檢驗(yàn)回歸擬合好壞的（零假設(shè)是因變量和自變量沒有關(guān)系）-方差分析表用F分布，檢驗(yàn)回歸擬合好壞的（零假設(shè)是因變量和自變量沒有關(guān)系）-方差分析表:總體的概率密度為打開hischool.擬合檢驗(yàn)法數(shù)據(jù)落在區(qū)間[126,158],將它分為7個(gè)區(qū)間如果稱對(duì)子和Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall度量更加廣義的單調(diào)(不一定線性)的關(guān)系.;的置信水平為的置信區(qū)間為附6的置信水平為的置信區(qū)間為附7多個(gè)定量自變量的線性回歸分析如有k個(gè)（定量）自變量x1,x2…,xk，因變量y的線性回歸模型為這里b0,b1,…,b