七年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法公式

七年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法公式七年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法公式七年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法公式xxx公司七年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法公式文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度七年級(jí)《數(shù)學(xué)》乘法公式【知識(shí)要點(diǎn)】=+1、計(jì)算。2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。3、＝，。4、已知是完全平方式，則的值是。5、已知，則=，=。6、若，，則，，7、如果，那么=。8、已知，求（1）；（2）。9、試說(shuō)明不論取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)。10、已知，求、和的值?！眷柟叹毩?xí)】1、已知是關(guān)于的完全平方式，則=；2、若，則的值為。3、若a＋，則＝______若求=4、已知，則的值為。5、若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，則m2－n2=_________；6、試說(shuō)明對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)。7、已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系。【知識(shí)要點(diǎn)】（a+b）(a-b)=（x+a）（x-b）=例題1：（a+2）（）=a2-4（）（5-x）=25-x2

（2a+4b）（）=16b2-4a2（xn+yn）（）=x2n-y2n例2：（1）若二項(xiàng)式4m2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含m的完全平方式，則單項(xiàng)式為（2）若，則（3）若，則=；【鞏固練習(xí)】一、選擇題。1、圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n22、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（3）可以用來(lái)解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過(guò)圖（4）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b23、如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+64、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開(kāi)，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a(chǎn)2-b2=（a-b）25、已知滿足等式，則的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、6、設(shè)A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，則A，B的大小關(guān)系為（）A、A＞B B、A＜B C、A=B D、無(wú)法確定7、若，則的值為（）A、B、5C、D、2二、填空。1、已知滿足，則的值為。2、已知，則.3、已知代數(shù)式的值為9，則的值為()4、若，則的值為．三、解決問(wèn)題。1、規(guī)定表示，表示，試計(jì)算的結(jié)果.2、對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad﹣bc．（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時(shí)，的值．3、已知a、b、c、d為四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，設(shè)其中最小的奇數(shù)為d=2n-1(n為正整數(shù)),當(dāng)ac-bd=88時(shí)，求出這四個(gè)奇數(shù)。4、已知,,求的值。5、探究應(yīng)用：

（1）計(jì)算（a-2）（a2+2a+4）=；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=．（2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式：（請(qǐng)用含a．b的字母表示）．

（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是．

A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2）

C．（4-x）（16+4x+x2）

D．（m-n）（m2+2mn+n2）

（4）直接用公式計(jì)算：

（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=；

（2m-3）（4m2+6m+9）=．6、已知代數(shù)式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化簡(jiǎn)以后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，并且不含二次項(xiàng)，請(qǐng)分別求出m，n的值，并求出一次項(xiàng)系數(shù)．7、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．

（1）填空：i3=，i4=．（2）計(jì)算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式．8、如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：