簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱及利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)（提高）-鞏固練習(xí)

PAGE簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱及利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)（提高）鞏固練習(xí)撰稿：常春芳審稿：康紅梅【鞏固練習(xí)】一.選擇題1．在圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2．如圖，ΔABC與Δ關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50°C．90°D．100°3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸B.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱D.軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合4.一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平桌面上,如圖所示,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去,則小球在平面鏡里所成的像（）.A.以1米/秒的速度,做豎直向上運(yùn)動(dòng)B.以1米/秒的速度,做豎直向下運(yùn)動(dòng)C.以2米/秒的速度,做豎直向上運(yùn)動(dòng)D.以2米/秒的速度,做豎直向下運(yùn)動(dòng)5.如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處6．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，則BD的長(zhǎng)為（）．A．1B．1.5C．2D．2.5二.填空題7．如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC＝110°，D為AC邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F．若點(diǎn)F恰好在BA的延長(zhǎng)線上，則∠ADF＝_________°．8．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；（2）若AB＝5，BC＝3，則ΔPBC的周長(zhǎng)＝_____．9.如圖，處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為．10.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°.11.如圖，OP是∠MON的角平分線，點(diǎn)A是ON上一點(diǎn)，作線段OA的垂直平分線交OM于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作CA⊥ON交OP于點(diǎn)C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為cm2．12．如圖，在△ABC中，AC＝16，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10，那么△BCD的周長(zhǎng)是．三.解答題13.現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑．如圖（1），（2）所示．觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對(duì)稱圖形；②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形．請(qǐng)?jiān)趫D（3），圖（4）內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使圖案具有上述兩個(gè)特征．14.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于射線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)為P1、P2，連接P1、P2，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．（1）根據(jù)題意，把圖形補(bǔ)充完整．（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周長(zhǎng)．15．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：∠BAF=∠ACF．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D；【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷.2.【答案】D；【解析】成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.3.【答案】C；【解析】面積相等不一定全等，也不一定對(duì)稱.4.【答案】B；【解析】入射角等于反射角，小球在平面鏡里成像向下運(yùn)動(dòng)，速度不變.5.【答案】C；【解析】三角形垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.6.【答案】A；【解析】延長(zhǎng)BD交AC于E，由題意，BC＝CE＝3，AE＝BE＝5－3＝2，且BD＝DE＝BE＝1.二.填空題7．【答案】40；【解析】AD＝FD，∠FAD＝∠AFD＝70°，所以∠ADF＝40°.8.【答案】70,8；【解析】由垂直平分線的性質(zhì)，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°.ΔPBC的周長(zhǎng)＝BP＋PC＋BC＝AP＋PC＋BC＝5＋3＝8.9.【答案】6；【解析】根據(jù)對(duì)稱性，陰影部分的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)＝6.10．【答案】70；【解析】∵CD與BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根據(jù)軸對(duì)稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．11.【答案】20；【解析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OM于點(diǎn)F，根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，得OB=AB，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得AC=CF，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出△OBC的面積．12.【答案】26；【解析】△BCD的周長(zhǎng)＝BD＋DC＋BC＝AD＋DC＋BC＝16＋10＝26.三.解答題13.【解析】解：因?yàn)檎切问禽S對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是從頂點(diǎn)向底邊所作垂線，故只要所涂得小正三角形關(guān)于大正三角形的中垂線對(duì)稱即可．如圖所示．14.【解析】（1）過(guò)點(diǎn)P分別作OA，OB的垂線，分別交AO，AB于點(diǎn)G，H，截取GP1=GP，HP2=HP；（2）根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，可求得△PMN的周長(zhǎng)．解：（1）如圖所示：（2）∵P與P1關(guān)于OA對(duì)稱，∴OA為線段PP1的垂直平分線．∴MP=MP1．同理可得：NP=NP2．∵P1P2=5cm，∴△PMN的周長(zhǎng)=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm．15.【