簡單的軸對稱及利用軸對稱進行設(shè)計（提高）-鞏固練習(xí)

PAGE簡單的軸對稱及利用軸對稱進行設(shè)計（提高）鞏固練習(xí)撰稿：常春芳審稿：康紅梅【鞏固練習(xí)】一.選擇題1．在圖中，是軸對稱圖形的是（）2．如圖，ΔABC與Δ關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50°C．90°D．100°3.下列說法中錯誤的是()A.兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸B.關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等C.面積相等的兩個三角形對稱D.軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合4.一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平桌面上,如圖所示,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去,則小球在平面鏡里所成的像（）.A.以1米/秒的速度,做豎直向上運動B.以1米/秒的速度,做豎直向下運動C.以2米/秒的速度,做豎直向上運動D.以2米/秒的速度,做豎直向下運動5.如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC，BC兩邊高線的交點處 B.在AC，BC兩邊中線的交點處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處 D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處6．如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，則BD的長為（）．A．1B．1.5C．2D．2.5二.填空題7．如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC＝110°，D為AC邊的中點．現(xiàn)將紙片沿過點D的直線折疊，折痕與BC交于點E，點C的落點記為F．若點F恰好在BA的延長線上，則∠ADF＝_________°．8．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；（2）若AB＝5，BC＝3，則ΔPBC的周長＝_____．9.如圖，處，且點在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為．10.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°.11.如圖，OP是∠MON的角平分線，點A是ON上一點，作線段OA的垂直平分線交OM于點B，過點A作CA⊥ON交OP于點C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為cm2．12．如圖，在△ABC中，AC＝16，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10，那么△BCD的周長是．三.解答題13.現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑．如圖（1），（2）所示．觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對稱圖形；②涂黑部分都是三個小正三角形．請在圖（3），圖（4）內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．14.如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，且點P關(guān)于射線OA、OB的對稱點為P1、P2，連接P1、P2，交OA于點M，交OB于點N．（1）根據(jù)題意，把圖形補充完整．（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周長．15．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點F，連接AF．求證：∠BAF=∠ACF．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D；【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷.2.【答案】D；【解析】成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等.3.【答案】C；【解析】面積相等不一定全等，也不一定對稱.4.【答案】B；【解析】入射角等于反射角，小球在平面鏡里成像向下運動，速度不變.5.【答案】C；【解析】三角形垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等.6.【答案】A；【解析】延長BD交AC于E，由題意，BC＝CE＝3，AE＝BE＝5－3＝2，且BD＝DE＝BE＝1.二.填空題7．【答案】40；【解析】AD＝FD，∠FAD＝∠AFD＝70°，所以∠ADF＝40°.8.【答案】70,8；【解析】由垂直平分線的性質(zhì)，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°.ΔPBC的周長＝BP＋PC＋BC＝AP＋PC＋BC＝5＋3＝8.9.【答案】6；【解析】根據(jù)對稱性，陰影部分的周長等于△ABC的周長＝6.10．【答案】70；【解析】∵CD與BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根據(jù)軸對稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．11.【答案】20；【解析】過點C作CF⊥OM于點F，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得OB=AB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得AC=CF，再根據(jù)三角形的面積計算公式得出△OBC的面積．12.【答案】26；【解析】△BCD的周長＝BD＋DC＋BC＝AD＋DC＋BC＝16＋10＝26.三.解答題13.【解析】解：因為正三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是從頂點向底邊所作垂線，故只要所涂得小正三角形關(guān)于大正三角形的中垂線對稱即可．如圖所示．14.【解析】（1）過點P分別作OA，OB的垂線，分別交AO，AB于點G，H，截取GP1=GP，HP2=HP；（2）根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等，可求得△PMN的周長．解：（1）如圖所示：（2）∵P與P1關(guān)于OA對稱，∴OA為線段PP1的垂直平分線．∴MP=MP1．同理可得：NP=NP2．∵P1P2=5cm，∴△PMN的周長=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm．15.【