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上海高一反三角函數(shù)典型例題上海高一反三角函數(shù)典型例題上海高一反三角函數(shù)典型例題xxx公司上海高一反三角函數(shù)典型例題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度反三角函數(shù)典型例題例1：在下列四個(gè)式子中，有意義的為__________：解：（4）有意義。（1）；（2）；（3）；（4）。點(diǎn)評：——。例2：求下列反正弦函數(shù)值（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：點(diǎn)評：熟練記憶：0，、，，的反正弦值。思考：該如何求？

例3：用反正弦函數(shù)值的形式表示下列各式中的x(1)， 解：x＝arcsin變式：

解：時(shí)，π－，sin(π－x)＝sinx＝∴π－x＝arcsin，則x＝π－arcsin變式：解：x＝arcsin或x＝π－arcsin(2)， 解：變式：，解：時(shí)，2π－，sin(2π－x)＝－sinx＝∴2π－x＝arcsin，則x＝2π－arcsin點(diǎn)評：當(dāng)時(shí)，；而當(dāng)，可以將角轉(zhuǎn)化到區(qū)間上，再用誘導(dǎo)公式處理對應(yīng)角之三角比值即可。練習(xí)：(1)，解：(2)，解：或(3)，解：例4：求函數(shù)的定義域和值域。解：由，則，，則。變式：解：，思考：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。解：當(dāng)時(shí)，而為增函數(shù)，則。例5：求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)，解：，且，則，則，則反函數(shù)是，。(2)，解：，，則反函數(shù)是，。

[例6]求下列反三角函數(shù)的值：(1)＝ (2)＝（兩種方法）(3)＋＝ (4)＝(5)arcsin(－)＋arccos(－)＝ (6)＝[例7]用反三角函數(shù)值的形式表示下列各式中的x：(1)， 解：變式：， 解：(2) 解：變式： 解：[例8](1)已知，求x的取值范圍。解：由，得。(2) 解：由，得。(3) 解：(4) 解：[例9求y＝arcsinx＋arctanx的值域。解：∵－1≤x≤1∴－≤x≤——涉及和函數(shù)概念，反正弦、反正切函數(shù)單調(diào)性[例10]求下列各式的值：(1)解：設(shè)，則且，則(

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