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11.2無窮積分的性質(zhì)與收斂判別一.無窮積分的性質(zhì)二.無窮積分收斂的判別法一.無窮積分的性質(zhì)性質(zhì)１性質(zhì)２性質(zhì)３注性質(zhì)３說明絕對收斂的無窮積分自身一定收斂．但自身收斂的無窮積分不一定絕對收斂．我們稱收斂而不絕對收斂的無窮積分為條件收斂．證即收斂.例解所以所給廣義積分收斂.二.無窮積分收斂的判別法２.比較原則１.柯西準則解：例1.討論收斂性，根據(jù)比較原則推論３.柯西判別法推論例2.討論下列無窮積分的收斂性，根據(jù)柯西判別法根據(jù)柯西判別法解:(1)(2)4.狄利克雷判別法５.阿貝爾判別法狄利克雷(1805–1859)德國數(shù)學家.對數(shù)論,數(shù)學分析和數(shù)學物理有突出的貢獻,是解析數(shù)論他是最早提倡嚴格化方法的數(shù)學家.函數(shù)f(x)的傅里葉級數(shù)收斂的第一個充分條件;了改變絕對收斂級數(shù)中項的順序不影響級數(shù)的和,舉例說明條件收斂級數(shù)不具有這樣的性質(zhì).他的主要的創(chuàng)始人之一,并論文都收在《狄利克雷論文集(1889一1897)中.1829年他得到了給定證明例5解根據(jù)比較原則，例6解根據(jù)極限判別法，所給積分發(fā)散．例5解根據(jù)極限判別法，所給積分發(fā)散．

小結(jié)一.無窮積分的性質(zhì)二.無窮積分收斂的判別法１.柯西準則２.比較原

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