理論-lecture chapter質(zhì)點動力學基本方程

LectureLectureChapter(理論力學(理論力學Chap.)工程力學系理論力學群Chapter§§9.1動力學簡§9.2質(zhì)點運動基本§9.3質(zhì)點運動微分§§9.1

若已知推力和跑道可能長度，則需要多大的初速度和一定的時間隔后才能達若已知初速度、一定的時間間隔后飛離甲板時的速度，則需要發(fā)施加多大推力，或者確定需要多Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.1動力學簡 ABChap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.1動力學簡 Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.1動力學簡 影響物體運動的物理因素—力。(Chap5~8質(zhì)點與剛體)Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.1§9.1 質(zhì)點系(Systemofparticles)Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.2§9.2Newton(1642-NatureandNature’slawslayhidinnight,Godsaid“LetNewtonbe”,andallwasinlight.─APope1688-道法自然久藏玄 萬物生Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.2Law(慣性定律FLaw

a

Law

ma作用力Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.2§9.2 加速度可分為aa，ae，ar，aC公式F=ma中的Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.2§9.2 相對論及量子(AlbertEinstein，1879－1955)是瑞 幼年時家搬到了慕尼黑居住。他初學 上學后學習成績平平，由于希臘文與拉丁文學習成績很差， ，所以老師勸他退學，并且說他不會有多大出息。他大學是在 工學院畢業(yè)的。畢業(yè)后，有兩年沒有固定的工作。他曾在報上登 愿為私人作家 Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.2§9.2 分子動力學(Molecular‘Givenforoneinstantaninligencewhichcouldcomprehendalltheforcesbywhichnatureisanimatedandtherespectivesituationofthebeingswhocomposeit–aninligencesufficientlyvasttosubmitthesedatatoysis–itwouldembraceinthesameformulathemovementsofthegreatestbodiesoftheuniverseandthoseofthelightestatom;forit,nothingwouldbeuncertainandthefuture,asthepast,wouldbepresenttoitseyes’-Laplace,Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方

maFKiKKKiK

z FFn或 mdrF xm

md2

m

Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 zbPrtnFaOyxa=zbPrtnFaOyxa

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abmatFtiFtmFni0FbiChap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 m

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matFti

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0Fbi動力學第一類動力學第二類

微分類 積分類Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.3例9-曲柄連桿機構(gòu)如圖所示，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，AB=l，當=r/l比較小時，以O為坐標原點，滑塊B

ω 2 xl14rcost4cos2t 及連桿ABt02

時，連桿ABChap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.3例9-解yωyωBOx maxF 2

cos2txl14 rcos xxFmr2costcos2tcosChap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動例9- Fmr2cost§9.3質(zhì)點運動例9-t0時 當t 2

cos yωBOx有mr2 l2yωBOxl2 Fl2Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 例9-質(zhì)量為m的質(zhì)點帶有電荷e，以速度v0進入強度按E=AcosktyOyOKExmKvChap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.3例9-解m

m

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t=0

0積分0

dvxvy dvy

eAm

0cosktdtyOyOKExmvtvdx vdyeA Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.3例9- vdx vdyeA tt0時，x=y=0txdx

vdt

dy

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xv

yeAcoskt1 mk消去t,yeA cos x1vmk2v

Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 例9-OlF一圓錐擺如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的小球系于長l=0.3m的繩上，繩的另一端系在固定點O，并與鉛直線成=60o角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，求小球的速度OlF Chap.9質(zhì)點動力學基本方程 §§9.3例9-解OOlFbvntv2vmF0FcoslF

Flsin2Flsin2mv

2.1

Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3§9.3例9-機滾筒半徑為R，繞通過中心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。為了使小球獲得礦石的能量，鐵球應在=0時才掉下來。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n。Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.3例9-解m

FmgθFnθFn v

ngR0當0NgR0nn

gRChap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 第一類問題(已知運動求力)的解題步驟和要①正確選擇研究對象(一般選擇聯(lián)系已知量和待求量的質(zhì)點Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3質(zhì)點運動微分方 第二類問題(已知力求運動)的解題步驟和要Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.3§9.3例9-試 脫離地球引力的最小速度(第二宇宙速度)Chap.9質(zhì)點動力學基本方 Ff∵mgf

F

md2

§9.3質(zhì)點運動例9-§9.3質(zhì)點運動例9-§§9.3例9- md2d2

xmxmFOR

xt

xR,vx

dx xv0

R

2gR)202gRx2vChap.9質(zhì)點動力學基本方 解0v (v0

2gR)

2gR2x0可見，vx的增加而減小。若v20

0 回落。若v22gR時，無論 而一去不返時(x)的最小初速度為：0v0 2gR

29.8103637011.2(第二宇宙速度§§9.3質(zhì)點運動例9-Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §§9.4

爬升時：ae>

俯沖時：ae>Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.4質(zhì)點相對運動微分方 zzKyMKFaCKKOxKKKKyaaaear

研究質(zhì)點在非慣性參考系中的運動需要先研究質(zhì)點在慣Chap.9質(zhì)點動力學基本方 §9.4質(zhì)點相對運動微分方 zKyzKyMKFaCKKOxKKKKK m(aearaC) marFmae 記 aa

y

mmKFmdrFmdrF KKKdt2§9.4質(zhì)點相對運動微分方 KFFIeK

marFKKmarKKFFIe質(zhì)點相對靜止的平衡方程：即質(zhì)