二次函數(shù)-定值問題

PAGEPAGE8專題九：二次函數(shù)之定值問題坐標(biāo)為定值1：拋物線xA，與xB，與yC．1OB＝2OA＝2OC①求拋物線的解析式；Mcos∠MAC＝M點(diǎn)坐標(biāo)．2EF∥xE、F兩點(diǎn)，PEF下方拋物線上一點(diǎn)，且Mcos∠MAC＝M點(diǎn)坐標(biāo)．11．如圖1，拋物線y＝Ax軸正半軸上，交yBS＝1．如圖是第一象限內(nèi)拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)一點(diǎn)，過PL有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，LCPBD點(diǎn)，若∠BAO＝∠PCD，求證：AC＝2AD；3A為頂點(diǎn)作直角，直角邊分別與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直角∠MANA線段之和為定值1y=x2+bx+c交x軸于ABA坐(1,0)，與yC(0?3).求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；ACP在拋物線上且滿足∠PAB=.求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與xAQBQMN.請(qǐng)問DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.1xA、BCP在拋物線上，x軸下方．（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），①求該拋物線的解析式；②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO=∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，在（1）PA、PByE、FP運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．面積為定值例題1：如圖，已知拋物線交x軸于A．B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BCSSM1、M2M3這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．1.xy=ax2+bx+c(a>0)C(0,1)x軸A、BA的坐標(biāo)是（1，0）c的值；a的取值范圍；y=1CD兩點(diǎn)，設(shè)ABCD四點(diǎn)構(gòu)成的PD1BS2時(shí)，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。yyCDPOABx比例為定值1y=ax2?1y=ax2??9a三點(diǎn)，C（0，3），∠BACAEyDBCED的直lAC，ABM，N．PPADP坐標(biāo)；lD

1 +1AM AN

均為定值，并求出該定值．練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=5x+m（m為常數(shù)）4xA（﹣3，0），yCx=1為對(duì)稱軸的拋y=ax2+bx+c（a，b，ca≠0）A，Cx軸的正半B．m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；EyEACx為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；1 1 1 2 2 P是拋物線對(duì)稱軸上使