202X冀教版九級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第二十八章小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

第二十八章圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)歸納當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（JJ）教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十八章圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)歸納當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系垂徑定理及其推論三點(diǎn)確定圓有關(guān)圓的計(jì)算垂直于弦的直徑平分這條非直徑的弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧弧、弦、圓周角的對(duì)應(yīng)關(guān)系同一平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)弧長(zhǎng)扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧2圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長(zhǎng)的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O知識(shí)歸納圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)33.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.(2)圓是中心對(duì)稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．3.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都4圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關(guān)系二1.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個(gè)圓中,同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC12圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關(guān)系二1.圓周角:定義:頂5（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等6（3）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).（4）90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°（3）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).（7

在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.如由條件:②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′●OAB┓DA′B′D′┏在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,如由條件:②A8●OABC●OBACDE●OABC90°的圓周角所對(duì)的弦是

____

.定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:直徑所對(duì)的圓周角是____

.直角直徑●OABC●OBACDE●OABC90°的圓9垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”

若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂10垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=11合作探究弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算四（1）弧長(zhǎng)公式：（2）扇形面積公式：合作探究弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算四（1）弧長(zhǎng)公式：12ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)llSAOBr側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑131.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為()A.

cm

B.5cmC.4cm

D.

cm2.在☉O中,已知半徑長(zhǎng)為3,弦AB長(zhǎng)為4,那么圓心O到AB的距離為

.當(dāng)堂練習(xí)A1.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=143.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中陰影部分的面積是

.ABCD3.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是15

4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OE⊥CD，垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●

OCDEF┗設(shè)這段彎路的半徑為Rm,則OF=(R-90)m.根據(jù)勾股定理，得解得R=545.∴這段彎路的半徑約為545m.4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)165.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說明理由．ABC①②③O5.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求17解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=∴S扇形=（2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：（3）延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，交扇形于點(diǎn)E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=18課堂小結(jié)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系垂徑定理及其推論三點(diǎn)確定圓有關(guān)圓的計(jì)算垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧弧、弦、圓周角的對(duì)應(yīng)關(guān)系同一平面內(nèi)不在同一直線上的弧長(zhǎng)扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積課堂小結(jié)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上19見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)209、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20222:34:01AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,December16,202213、志不立，天下無可成之事。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。16十二月20222022/12/162022/12/162022/12/1615、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。十二月222022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202216、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。2022/12/162022/12/1616December202217、一個(gè)人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會(huì)感到生命的恬靜和光榮。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/16謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳21第二十八章圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)歸納當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（JJ）教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十八章圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)歸納當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)22知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系垂徑定理及其推論三點(diǎn)確定圓有關(guān)圓的計(jì)算垂直于弦的直徑平分這條非直徑的弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧弧、弦、圓周角的對(duì)應(yīng)關(guān)系同一平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)弧長(zhǎng)扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧23圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長(zhǎng)的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O知識(shí)歸納圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)243.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.(2)圓是中心對(duì)稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．3.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都25圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關(guān)系二1.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個(gè)圓中,同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC12圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關(guān)系二1.圓周角:定義:頂26（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等27（3）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).（4）90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°（3）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).（28

在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.如由條件:②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′●OAB┓DA′B′D′┏在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,如由條件:②A29●OABC●OBACDE●OABC90°的圓周角所對(duì)的弦是

____

.定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:直徑所對(duì)的圓周角是____

.直角直徑●OABC●OBACDE●OABC90°的圓30垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”

若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂31垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=32合作探究弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算四（1）弧長(zhǎng)公式：（2）扇形面積公式：合作探究弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算四（1）弧長(zhǎng)公式：33ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)llSAOBr側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑341.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為()A.

cm

B.5cmC.4cm

D.

cm2.在☉O中,已知半徑長(zhǎng)為3,弦AB長(zhǎng)為4,那么圓心O到AB的距離為

.當(dāng)堂練習(xí)A1.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=353.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中陰影部分的面積是

.ABCD3.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是36

4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OE⊥CD，垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●

OCDEF┗設(shè)這段彎路的半徑為Rm,則OF=(R-90)m.根據(jù)勾股定理，得解得R=545.∴這段彎路的半徑約為545m.4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)375.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說明理由．ABC①②③O5.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求38解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=∴S扇形=（2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：（3）延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，交扇形于點(diǎn)E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=39課堂小結(jié)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系垂徑定理及其推論三點(diǎn)確定圓有關(guān)圓的計(jì)算垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧弧、弦、圓周角的對(duì)應(yīng)關(guān)系同一平面內(nèi)不在同一直線上的弧長(zhǎng)扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積課堂小結(jié)圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上40見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)419、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20222:34