202X冀教版九級上冊數(shù)學-第二十八章小結與復習課件

第二十八章圓知識網(wǎng)絡知識歸納當堂練習課堂小結學練優(yōu)九年級數(shù)學上（JJ）教學課件小結與復習第二十八章圓知識網(wǎng)絡知識歸納當堂練習課堂小結學練優(yōu)九年級1知識網(wǎng)絡圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關系同弧所對的圓周角與圓心角的關系垂徑定理及其推論三點確定圓有關圓的計算垂直于弦的直徑平分這條非直徑的弦，并且平分這條弦所對的兩條弧弧、弦、圓周角的對應關系同一平面內(nèi)不在同一直線上的三點弧長扇形的面積圓錐的側面積和全面積知識網(wǎng)絡圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關系同弧2圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O知識歸納圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點33.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉不變性.．3.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都4圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關系二1.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC12圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關系二1.圓周角:定義:頂5（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等6（3）半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).（4）90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°（3）半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).（7

在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.如由條件:②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′●OAB┓DA′B′D′┏在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,如由條件:②A8●OABC●OBACDE●OABC90°的圓周角所對的弦是

____

.定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:直徑所對的圓周角是____

.直角直徑●OABC●OBACDE●OABC90°的圓9垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”

若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂10垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=11合作探究弧長和扇形面積的計算四（1）弧長公式：（2）扇形面積公式：合作探究弧長和扇形面積的計算四（1）弧長公式：12ABOC圓錐的側面展開圖是扇形ABOC其側面展開圖扇形的半徑=母線的長llSAOBr側面展開圖扇形的弧長=底面周長ABOC圓錐的側面展開圖是扇形ABOC其側面展開圖扇形的半徑131.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為()A.

cm

B.5cmC.4cm

D.

cm2.在☉O中,已知半徑長為3,弦AB長為4,那么圓心O到AB的距離為

.當堂練習A1.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=143.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中陰影部分的面積是

.ABCD3.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是15

4.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點,且OE⊥CD，垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●

OCDEF┗設這段彎路的半徑為Rm,則OF=(R-90)m.根據(jù)勾股定理，得解得R=545.∴這段彎路的半徑約為545m.4.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點165.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．ABC①②③O5.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求17解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=∴S扇形=（2）圓錐側面展開圖的弧長為：（3）延長AO交⊙O于點F，交扇形于點E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=18課堂小結圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關系同弧上的圓周角與圓心角的關系垂徑定理及其推論三點確定圓有關圓的計算垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧弧、弦、圓周角的對應關系同一平面內(nèi)不在同一直線上的弧長扇形的面積圓錐的側面積和全面積課堂小結圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關系同弧上19見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)209、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20222:34:01AM11、夫?qū)W須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,December16,202213、志不立，天下無可成之事。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。16十二月20222022/12/162022/12/162022/12/1615、會當凌絕頂，一覽眾山小。十二月222022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202216、如果一個人不知道他要駛向哪頭，那么任何風都不是順風。2022/12/162022/12/1616December202217、一個人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會感到生命的恬靜和光榮。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/16謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳21第二十八章圓知識網(wǎng)絡知識歸納當堂練習課堂小結學練優(yōu)九年級數(shù)學上（JJ）教學課件小結與復習第二十八章圓知識網(wǎng)絡知識歸納當堂練習課堂小結學練優(yōu)九年級22知識網(wǎng)絡圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關系同弧所對的圓周角與圓心角的關系垂徑定理及其推論三點確定圓有關圓的計算垂直于弦的直徑平分這條非直徑的弦，并且平分這條弦所對的兩條弧弧、弦、圓周角的對應關系同一平面內(nèi)不在同一直線上的三點弧長扇形的面積圓錐的側面積和全面積知識網(wǎng)絡圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關系同弧23圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O知識歸納圓中的基本概念及性質(zhì)一1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點243.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉不變性.．3.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都25圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關系二1.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC12圓周角、圓心角、弧、弦及弦心距的關系二1.圓周角:定義:頂26（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB（2）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等27（3）半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).（4）90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°（3）半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).（28

在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.如由條件:②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′●OAB┓DA′B′D′┏在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,如由條件:②A29●OABC●OBACDE●OABC90°的圓周角所對的弦是

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.定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:直徑所對的圓周角是____

.直角直徑●OABC●OBACDE●OABC90°的圓30垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”

若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.垂徑定理及推論三●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂31垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=32合作探究弧長和扇形面積的計算四（1）弧長公式：（2）扇形面積公式：合作探究弧長和扇形面積的計算四（1）弧長公式：33ABOC圓錐的側面展開圖是扇形ABOC其側面展開圖扇形的半徑=母線的長llSAOBr側面展開圖扇形的弧長=底面周長ABOC圓錐的側面展開圖是扇形ABOC其側面展開圖扇形的半徑341.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為()A.

cm

B.5cmC.4cm

D.

cm2.在☉O中,已知半徑長為3,弦AB長為4,那么圓心O到AB的距離為

.當堂練習A1.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=353.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中陰影部分的面積是

.ABCD3.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是36

4.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點,且OE⊥CD，垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●

OCDEF┗設這段彎路的半徑為Rm,則OF=(R-90)m.根據(jù)勾股定理，得解得R=545.∴這段彎路的半徑約為545m.4.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點375.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．ABC①②③O5.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求38解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=∴S扇形=（2）圓錐側面展開圖的弧長為：（3）延長AO交⊙O于點F，交扇形于點E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=39課堂小結圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關系同弧上的圓周角與圓心角的關系垂徑定理及其推論三點確定圓有關圓的計算垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧弧、弦、圓周角的對應關系同一平面內(nèi)不在同一直線上的弧長扇形的面積圓錐的側面積和全面積課堂小結圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關系同弧上40見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)419、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20222:34