六年級數(shù)學下冊661平方差公式優(yōu)秀課件魯教版五四制

6.6.1

平方差公式6.6.1學習任務

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算．學習任務觀察以上算式及其運算結(jié)果，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1)(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;=x2-22x2-41-9a2=12-(3a)24y2-z2=(2y)2-z2x2-25a2=x2-(5a)2預習展示：觀察以上算式及其運算結(jié)果，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=x2-合作探究：觀察以上算式及其運算結(jié)果，試著說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;x2-2212-(3a)2(2y)2-z2x2-(5a)2(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2驗證?合作探究：觀察以上算式及其運算結(jié)果，試著說一說你發(fā)現(xiàn)了(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代數(shù)法驗證合作探究：(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-bbbaaa-ba-baba-b展示交流：bbaaa-ba-baba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)論:幾何法驗證（面積法）代數(shù)法驗證bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差特征:平方差公式符號語言：(a+b)(a-b)=a2-b2文字語言：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.精講點撥(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩算式與平方差公式中a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成“a2-b2”的形式(x+y)(x-y)

(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)

(a+b-c)(a+b+c)

1.直接運用新知，解決第一層次問題。鞏固練習：

x

y

x2-y2y 3 y2-32

a 3b a2-(3b)2

-m n (-m)2-n2

a+b c (a+b)2-c2注：公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是式。算式與平方差公式中a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成“a(1)

(a+2b)(a?2b)；(2)

(3a?b)(b+3a);(3)(2x-y)(y?2x)(4)(a+2b)(2b+a);(5)(

a?b)(a+b);(6)(5a?b)(b-5a).(能)

2.下列式子可用平方差公式計算嗎?

為什么？

(能)(能)(不能)(不能)(不能)(1)(a+2b)(a?2b)；例1運用平方差公式計算：

(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);小試牛刀(3)(-m+n)(-m-n);

例1運用平方差公式計算：(1)(5+6x)(5-鞏固練習：利用平方差公式計算:(3)(ab+8)(ab-8)(1)(3m+2n)(3m-2n)鞏固練習：利用平方差公式計算:(3)(ab+8)(ab-8談收獲1、驗證：代數(shù)法驗證幾何法驗證（面積法）

2、應用：用平方差公式進行簡單的計算.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2談收獲1、驗證：代數(shù)法驗證2、應用：用平方差公式進行簡平方差

1.判斷

(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1()2.運用平方差公式計算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2m)(-3+2m);(3)

達標檢測

(a+1)(a-1)(a2+1)

3.（選做）巧用平方差公式計算：××X2-41-9a2a2-9b24m2-9a4-11.判斷達標檢測(a+1六年級數(shù)學下冊661平方差公式優(yōu)秀課件魯教版五四制名言摘抄●

青年時種下什么，老年時就收獲什么。──易卜生●

人并不是因為美麗才可愛，而是因為可愛才美麗。

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽比他的財富的榮譽不知大多少倍。──達·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準備的階段是在浪費時間，只有當真正機會來臨，而自己沒有能力把握的時候，才能覺悟自己平時沒有準備才是浪費了時間。

──羅曼.羅蘭●

人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。

──列夫·托爾斯泰●

人生應該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。

──蕭楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一樣。──高爾基●

任何問題都有解決的辦法，無法可想的事是沒有的。──愛迪生●

如果你希望成功，當以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以當心為兄弟，以希望為哨兵。

──愛迪生●

如果是玫瑰，它總會開花的。

──歌德●

如果我比笛卡爾看得遠些，那是因為我站在巨人們的肩上的緣故。

──牛頓●

善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。──華羅庚●

少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；老而好學，如炳燭之明。

──劉向●

生活便是尋求新的知識。

──門捷列夫●

生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對生活最有感受的人。

─盧梭●

生活的理想，就是為了理想的生活。──張聞天●

生活的情況越艱難，我越感到自己更堅強，甚而也更聰明。

──高爾基●

生活的全部意義在于無窮地探索尚未知道的東西，在于不斷地增加更多的知識。

──左拉●

生活最沉重的負擔不是工作，而是無聊。

──羅曼·羅蘭●

生命的意義在于付出，在于給予，而不是在于接受，也不是在于爭取。

──巴金●

生命多少用時間計算，生命的價值用貢獻計算。

──裴多菲●

時間，就象海棉里的水，只要愿擠，總還是有的。

──魯迅●

時間是偉大的作者，她能寫出未來的結(jié)局。

──卓別林●

時間最不偏私，給任何人都是二十四小時；時間也最偏私，給任何人都不是二十四小時。

──赫胥黎六年級數(shù)學下冊661平方差公式優(yōu)秀課件魯教版五四制

6.6.1

平方差公式6.6.1學習任務

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算．學習任務觀察以上算式及其運算結(jié)果，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1)(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;=x2-22x2-41-9a2=12-(3a)24y2-z2=(2y)2-z2x2-25a2=x2-(5a)2預習展示：觀察以上算式及其運算結(jié)果，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=x2-合作探究：觀察以上算式及其運算結(jié)果，試著說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;x2-2212-(3a)2(2y)2-z2x2-(5a)2(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2驗證?合作探究：觀察以上算式及其運算結(jié)果，試著說一說你發(fā)現(xiàn)了(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代數(shù)法驗證合作探究：(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-bbbaaa-ba-baba-b展示交流：bbaaa-ba-baba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)論:幾何法驗證（面積法）代數(shù)法驗證bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差特征:平方差公式符號語言：(a+b)(a-b)=a2-b2文字語言：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.精講點撥(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩算式與平方差公式中a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成“a2-b2”的形式(x+y)(x-y)

(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)

(a+b-c)(a+b+c)

1.直接運用新知，解決第一層次問題。鞏固練習：

x

y

x2-y2y 3 y2-32

a 3b a2-(3b)2

-m n (-m)2-n2

a+b c (a+b)2-c2注：公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是式。算式與平方差公式中a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成“a(1)

(a+2b)(a?2b)；(2)

(3a?b)(b+3a);(3)(2x-y)(y?2x)(4)(a+2b)(2b+a);(5)(

a?b)(a+b);(6)(5a?b)(b-5a).(能)

2.下列式子可用平方差公式計算嗎?

為什么？

(能)(能)(不能)(不能)(不能)(1)(a+2b)(a?2b)；例1運用平方差公式計算：

(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);小試牛刀(3)(-m+n)(-m-n);

例1運用平方差公式計算：(1)(5+6x)(5-鞏固練習：利用平方差公式計算:(3)(ab+8)(ab-8)(1)(3m+2n)(3m-2n)鞏固練習：利用平方差公式計算:(3)(ab+8)(ab-8談收獲1、驗證：代數(shù)法驗證幾何法驗證（面積法）

2、應用：用平方差公式進行簡單的計算.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2談收獲1、驗證：代數(shù)法驗證2、應用：用平方差公式進行簡平方差

1.判斷

(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1()2.運用平方差公式計算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2m)(-3+2m);(3)

達標檢測

(a+1)(a-1)(a2+1)

3.（選做）巧用平方差公式計算：××X2-41-9a2a2-9b24m2-9a4-11.判斷達標檢測(a+1六年級數(shù)學下冊661平方差公式優(yōu)秀課件魯教版五四制名言摘抄●

青年時種下什么，老年時就收獲什么。──易卜生●

人并不是因為美麗才可愛，而是因為可愛才美麗。

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽比他的財富的榮譽不知大多少倍。──達·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準備的階段是在浪費時間，只有當真正機會來臨，而自己沒有能力把握的時候，才能覺悟自己平時沒有準備才是浪費了時間。

──羅曼.羅蘭●

人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。

──列夫·托爾斯泰●

人生應該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的