數(shù)學(xué)趣味題及答案

數(shù)學(xué)趣味題及答案數(shù)學(xué)趣味題及答案數(shù)學(xué)趣味題及答案資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學(xué)趣味題及答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)學(xué)知識競賽試題第一題：學(xué)校召開運(yùn)動會，高一某班共有38名同學(xué)參加比賽，如果有15人參加游泳比賽，有16人參加田徑比賽，有20人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有5人，同時(shí)參加游泳和球類比賽的有6人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽。問：同時(shí)參加田徑與球類比賽有多少人只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人答案：同時(shí)參加田徑與球類比賽的人數(shù)：2人只參加游泳一項(xiàng)比賽的人數(shù)：4人第二題：某商品降價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)多少？（保留一位小數(shù)）答案：%解：設(shè)原價(jià)為x，提價(jià)y可恢復(fù)原價(jià)。答：提價(jià)%可恢復(fù)原價(jià)第三題：一種細(xì)胞每三分鐘分裂一次（一個分為二個），如果把一個這種細(xì)胞放入容器內(nèi)，恰好一小時(shí)充滿容器；如果開始時(shí)把兩個細(xì)胞放入該容器內(nèi)，則細(xì)胞多長時(shí)間充滿容器？

答案：經(jīng)過30分鐘充滿容器一小時(shí)有60分鐘，細(xì)胞3分鐘分裂一次，一小時(shí)分裂20次，因此個細(xì)胞充滿容器。設(shè)兩個細(xì)胞經(jīng)過x次分裂后充滿容器，，第四題：一個直角走廊寬為,有一轉(zhuǎn)動靈活的平板手推車寬,問：要想順利推過直角走廊,平板車的長度不能超過多少（保留一位小數(shù)）答案：當(dāng)手推車與走廊的邊成45度角時(shí)，可以求出手推車的最小長度，為第五題：將一些硬幣分成五堆，從第一堆中取出五分之一放入第二堆，再從第二堆中取出五分之一放入第三堆，如此繼續(xù)下去，直到從第五堆取出五分之一放入第一堆為止。此時(shí)發(fā)現(xiàn)各堆硬幣數(shù)相等，均為16個，求原來各堆的錢數(shù)。答案：第一堆有15個，第二堆有17個，第三堆和第四堆都有16個，第五堆有20個解：設(shè)原來各堆錢數(shù)為，依照題意：第六題：敵占一小島A，并在它周圍3公里內(nèi)布置了水雷，我艦由西向東航行，行至B處，測得島A在它的北60度東；不改變航向，繼續(xù)前進(jìn)2公里后至C處，測得島A在它的北45度東，如果我艦繼續(xù)沿原方向前進(jìn)，有無觸雷的危險(xiǎn)？

答案：可能觸雷設(shè)小島A到航線BC的距離為x公里因?yàn)樗?，于是，解得因?yàn)?，所以，我艦如果繼續(xù)沿原方向前進(jìn)，可能觸雷第七題：某人在塔的正東，沿南60度西的方向前進(jìn)48米后，望見塔在東60度北。若此人沿途測得塔頂?shù)淖畲笱鼋菫?0度，求塔高。答案：塔高為8m解：，所以則為等腰三角形，設(shè)AB的中點(diǎn)為E，連CE、DE，則點(diǎn)E的仰角最大，所以在中，在中，第八題：某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)一種報(bào)紙的價(jià)格是每份元，賣出價(jià)是每份元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份元的價(jià)格退回報(bào)社，在一個月（30天）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同。這個攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲利潤最大？并計(jì)算最大利潤。

答案：每天買進(jìn)400份，最大利潤為825元解：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)份報(bào)紙，，每月獲得的總利潤為元。，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，（元）第九題：小明看著自己的成績表預(yù)測：如果下次數(shù)學(xué)考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學(xué)總平均成績是86分，小明數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)表是已經(jīng)有幾次考試？答案：已經(jīng)有3次考試解：設(shè)已經(jīng)有次考試第十題：1.種五行樹,每行4棵,只需10棵樹.怎么種?2.九個點(diǎn)排成三行,每行三個,用四條線段將它們聯(lián)結(jié)起來,如何聯(lián)結(jié)?第十一題：小李和小王到書店各買同一本書，可是他們帶的錢都不夠，小李差元，小王差元，兩人就決定合買一本，錢剛好夠，這本書多少錢？

答案：這本書元解：設(shè)這小李帶x元，小王帶y元：，第十二題：大學(xué)生活區(qū)一家食品店把雞蛋分為三等,每份11個.定價(jià)分別為一等17元,二等16元,三等15元.小李從不同等級的雞蛋中各取了幾個,共付了11元人民幣.請問,他買的每個等級雞蛋各是幾個?

答案：一等0個，二等1個，三等7個解：設(shè)買一等個，二等個，三等個，得：第十三題：有10個玻璃球，其中9個的質(zhì)量相同，1個輕一些，如果用天平稱，至少需要多少次才能稱出？答案：3次分成3、3、4先稱3和31、若相同則稱4，把4分成2和2，再稱2和2，再稱一回就行2、若3和3不同，從輕的那堆挑兩個稱，若相同就是沒稱的，不同就是輕的第十四題：有四個數(shù)，其中任意三個數(shù)相加，所得的和分別是84、88、99、110，求這四個數(shù)分別是多少？答案：43、39、28、17解：設(shè)這四個數(shù)分別為A、B、C、D則3（A+B+C+D）=84+88+99+110=381A+B+C+D=127則這四個數(shù)分別是127-84=43，127-88=39，127-99=28，127-110=17第十五題：某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支1000元用作購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。答案：10%解：設(shè)年利率為解得：（舍去）故這種存款方式年利率為10%第十六題：有三個容量分別為3升、7升和10升的容器，現(xiàn)在規(guī)定只用這三個容器，將10升液體等分成兩半，問應(yīng)如何操作？

答案：先把10升液體全放在10升的容器中，設(shè)用3升的容器從中倒出次，用7升的容器從中倒出次（是整數(shù)，若小于零，則表示用該容器放滿后倒入10升容器的次數(shù)），于是可得方程：（是整數(shù)）解這個方程可得無數(shù)組整數(shù)解，每一組解對應(yīng)一種倒法例如：，是的一組解，它對應(yīng)的倒法是：容器10升7升3升液體1000703倒出3升730433倒出3升460163倒出3升172