狹義相對論的四維協(xié)變形式課件

§1.1靜電場庫侖定律（真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力定律）注意：1）它們是靜電場滿足的基本方程2）式中各量之間的關(guān)系3）場量E的環(huán)量為零，不能說環(huán)路上各點(diǎn)的E為零，而只能說明靜電場是保守力場。第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律1§1.1靜電場庫侖定律（真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力定律）第一§1.2靜磁場（穩(wěn)恒電流磁場）畢奧-薩伐爾定律注意：1)(A)式中的場點(diǎn)、源點(diǎn)及距離；2)從(3)、(4)式看靜磁場的性質(zhì)，是非保守力場2§1.2靜磁場（穩(wěn)恒電流磁場）畢奧-薩伐爾定律2§1.3真空中的麥克斯韋方程組用到電磁感應(yīng)定律和位移電流假設(shè)3§1.3真空中的麥克斯韋方程組用到電磁感應(yīng)定律和位移電流假在這方程組中，E和B是表征電磁場的宏觀物理量，是描述電磁場的本質(zhì)量，而D和H只是為方便引入的輔助量。這些輔助量與基本量的關(guān)系由其定義給出?！?.4介質(zhì)的電磁性質(zhì)4在這方程組中，E和B是表征電磁場的宏觀物理量，是描述電磁場的麥?zhǔn)戏匠探M三種形式方程的比較1）適用的情況不同；2）對應(yīng)關(guān)系另外這種對應(yīng)關(guān)系具有普遍的意義。微分形式§1.5電磁場的邊值關(guān)系5麥?zhǔn)戏匠探M三種形式方程的比較微分形式§1.5電磁場的邊值關(guān)§1.6電磁場的能量和動量6§1.6電磁場的能量和動量677第二章靜電場§2.1靜電勢及其微分方程說明ρ8第二章靜電場§2.1靜電勢及其微分方程說明ρ8§2.2靜電邊值問題的唯一性定理唯一性定理的實(shí)際意義在于：1）它解決了在滿足哪些條件時(shí)，靜電場的解才能是唯一的；2）對于許多實(shí)際問題，往往需要根據(jù)給定的條件作一定的分析，提出嘗試解。而唯一性定理可以判斷嘗試解的正確與否；3）是電象法的依據(jù)。9§2.2靜電邊值問題的唯一性定理唯一性定理的實(shí)際意義在于：§2.3分離變量法直角坐標(biāo)系情形球坐標(biāo)系情形（有對稱軸且取為極軸）拉斯方程的通解疊加原理在分離變量法中的應(yīng)用應(yīng)用邊值關(guān)系時(shí)，應(yīng)是總的勢滿足邊值關(guān)系。在均勻外電場中置入半徑為R0的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球上接有電池，使球與地保持電勢差0，試用分離變數(shù)法求電勢。10§2.3分離變量法直角坐標(biāo)系情形球坐標(biāo)系情形（有對稱軸且取§2.4電象法依據(jù)和基本思想平面和球面邊界情況如接地的空心導(dǎo)體球的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，在球內(nèi)離球心為a(a<R1)處置一點(diǎn)電荷Q。用鏡象法求電勢。導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷有多少？分布在內(nèi)表面還是外表面？§2.5格林函數(shù)法§2.6電多極矩(定義）11§2.4電象法依據(jù)和基本思想如接地的空心導(dǎo)體球的內(nèi)、外半徑第三章靜磁場矢勢A的物理意義矢勢A具有非唯一性規(guī)范變換規(guī)范條件12第三章靜磁場矢勢A的物理意義矢勢A具有非唯一性規(guī)范變換§3.2磁標(biāo)勢引入磁標(biāo)勢的條件就是：無電流分布的單連通區(qū)域由于以上的對稱性，我們可以通過類比把靜電場的一系列結(jié)論推廣到磁標(biāo)勢。靜電場相應(yīng)的求解方法也可用于求解磁場。13§3.2磁標(biāo)勢引入磁標(biāo)勢的條件就是：無電流分布的單連通區(qū)域有一塊磁矩為的小永磁體，位于一塊磁導(dǎo)率非常大的實(shí)物的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁體上的力?！?.3磁多極矩§3.4阿哈羅諾夫—玻姆(Aharonov—Bohm)效應(yīng)§3.5超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)14有一塊磁矩為的小永磁體，位于一塊磁導(dǎo)率非常大的實(shí)物的平坦界面第四章電磁波的傳播§4.1平面電磁波以一定頻率作正弦振蕩的波稱為定態(tài)波(單色波),定態(tài)波動方程亥姆霍茲方程15第四章電磁波的傳播§4.1平面電磁波以一定頻率作正弦振1)平面電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直2)E和B互相垂直，且E×B就是波傳播的方向k3)E和B同相位，振幅比為υ沿X軸方向傳播的平面波在某一瞬時(shí)的E和B可圖示為161)平面電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直16反射和折射定律§4.2電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射17反射和折射定律§4.2電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射17菲涅耳公式為反射折射行為不同、半波損失、線偏振、全反射18菲涅耳公式為反射折射行為不同、半波損失、線偏振、全反射18在導(dǎo)體內(nèi)傳播的電磁波是衰減波。§4.3有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播19在導(dǎo)體內(nèi)傳播的電磁波是衰減波?！?.3有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的如：平面電磁波垂直射到金屬表面上，試證明透入金屬內(nèi)部的電磁波能量全部變?yōu)榻苟鸁?。?.4波導(dǎo)管有獨(dú)立的邊值關(guān)系矩形波導(dǎo)管中的電磁波20如：平面電磁波垂直射到金屬表面上，試證明透入金屬§4.4波在波導(dǎo)管中傳輸?shù)碾姶挪ㄒ欢ú皇菣M電磁波(TEM，平面波)，而只能傳播橫電波(TE波)、橫磁波(TM波)或它們的疊加。波導(dǎo)中波的頻率受到截止頻率的限制21在波導(dǎo)管中傳輸?shù)碾姶挪ㄒ欢ú皇菣M電磁波(TEM，平面波)，而TE10波的電場、磁場及管壁電流§4.5諧振腔22TE10波的電場、磁場及管壁電流§4.5諧振腔22第五章電磁波的輻射§5.1電磁場的矢勢和標(biāo)勢規(guī)范變換和規(guī)范不變性達(dá)朗伯(d’Alembert)方程23第五章電磁波的輻射§5.1電磁場的矢勢和標(biāo)勢23§5.2推遲勢相互作用是以一定的速度傳播的，并不存在超距作用。上面的推遲時(shí)間r/c正是相互作用(能量)在真空中從源點(diǎn)傳到場點(diǎn)的時(shí)間。c是真空中電磁波的傳播速度。任何相互作用的傳播速度都以光速c為極限值。推遲勢解滿足洛侖茲規(guī)范條件24§5.2推遲勢相互作用是以一定的速度傳播的，并不存在超距作§5.3電偶極輻射l<<λ<<r25§5.3電偶極輻射l<<λ<<r25輻射能流角分布和輻射功率§5.4磁偶極輻射和電四極輻射26輻射能流角分布和輻射功率§5.4磁偶極輻射和電四極輻射2§6.1經(jīng)典理論的困難和狹義相對論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)§6.2狹義相對論的基本假設(shè)1.相對性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同。

2.光速不變原理：真空中的光速對于任何慣性系在任一方向均為c，且于光源的運(yùn)動無關(guān)?！?.3同時(shí)性的相對性第六章狹義相對論27§6.1經(jīng)典理論的困難和狹義相對論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)第六章狹義相§6.４洛侖茲變換及逆變換

§6.5相對論的時(shí)空理論間隔不變性時(shí)空結(jié)構(gòu)因果率和相互作用的最大傳播速度同時(shí)的相對性28§6.４洛侖茲變換及逆變換

§6.5相對論的時(shí)空理論285.時(shí)間膨脹6.長度收縮

如：設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中的長度均為，它們以相同速率相對于某一參考系運(yùn)動，但運(yùn)動方向相反，且平行于尺子。求站在一根尺上測量另一根尺的長度。295.時(shí)間膨脹如：設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中7相對論速度變換逆變換307相對論速度變換逆變換30§6.6狹義相對論的四維協(xié)變形式31§6.6狹義相對論的四維協(xié)變形式31注意：四維速度矢量的前三分量并不是普通意義下的速度光行差公式多普勒效應(yīng)32注意：四維速度矢量的前三分量并不是普通意義下的速度光行差公式§6.7電動力學(xué)的相對論不變性這反映了電流與電荷的統(tǒng)一性。

33§6.7電動力學(xué)的相對論不變性這反映了電流與電荷的統(tǒng)麥克斯韋方程構(gòu)成協(xié)變集而不是單獨(dú)協(xié)變34麥克斯韋方程構(gòu)成協(xié)變集而不是單獨(dú)協(xié)變34電磁場變換關(guān)系電磁場的不變量35電磁場變換關(guān)系電磁場的不變量35§6.8狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)如：兩物體相碰36§6.8狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)如：兩物體相碰36§1.1靜電場庫侖定律（真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力定律）注意：1）它們是靜電場滿足的基本方程2）式中各量之間的關(guān)系3）場量E的環(huán)量為零，不能說環(huán)路上各點(diǎn)的E為零，而只能說明靜電場是保守力場。第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律37§1.1靜電場庫侖定律（真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力定律）第一§1.2靜磁場（穩(wěn)恒電流磁場）畢奧-薩伐爾定律注意：1)(A)式中的場點(diǎn)、源點(diǎn)及距離；2)從(3)、(4)式看靜磁場的性質(zhì)，是非保守力場38§1.2靜磁場（穩(wěn)恒電流磁場）畢奧-薩伐爾定律2§1.3真空中的麥克斯韋方程組用到電磁感應(yīng)定律和位移電流假設(shè)39§1.3真空中的麥克斯韋方程組用到電磁感應(yīng)定律和位移電流假在這方程組中，E和B是表征電磁場的宏觀物理量，是描述電磁場的本質(zhì)量，而D和H只是為方便引入的輔助量。這些輔助量與基本量的關(guān)系由其定義給出?！?.4介質(zhì)的電磁性質(zhì)40在這方程組中，E和B是表征電磁場的宏觀物理量，是描述電磁場的麥?zhǔn)戏匠探M三種形式方程的比較1）適用的情況不同；2）對應(yīng)關(guān)系另外這種對應(yīng)關(guān)系具有普遍的意義。微分形式§1.5電磁場的邊值關(guān)系41麥?zhǔn)戏匠探M三種形式方程的比較微分形式§1.5電磁場的邊值關(guān)§1.6電磁場的能量和動量42§1.6電磁場的能量和動量6437第二章靜電場§2.1靜電勢及其微分方程說明ρ44第二章靜電場§2.1靜電勢及其微分方程說明ρ8§2.2靜電邊值問題的唯一性定理唯一性定理的實(shí)際意義在于：1）它解決了在滿足哪些條件時(shí)，靜電場的解才能是唯一的；2）對于許多實(shí)際問題，往往需要根據(jù)給定的條件作一定的分析，提出嘗試解。而唯一性定理可以判斷嘗試解的正確與否；3）是電象法的依據(jù)。45§2.2靜電邊值問題的唯一性定理唯一性定理的實(shí)際意義在于：§2.3分離變量法直角坐標(biāo)系情形球坐標(biāo)系情形（有對稱軸且取為極軸）拉斯方程的通解疊加原理在分離變量法中的應(yīng)用應(yīng)用邊值關(guān)系時(shí)，應(yīng)是總的勢滿足邊值關(guān)系。在均勻外電場中置入半徑為R0的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球上接有電池，使球與地保持電勢差0，試用分離變數(shù)法求電勢。46§2.3分離變量法直角坐標(biāo)系情形球坐標(biāo)系情形（有對稱軸且取§2.4電象法依據(jù)和基本思想平面和球面邊界情況如接地的空心導(dǎo)體球的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，在球內(nèi)離球心為a(a<R1)處置一點(diǎn)電荷Q。用鏡象法求電勢。導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷有多少？分布在內(nèi)表面還是外表面？§2.5格林函數(shù)法§2.6電多極矩(定義）47§2.4電象法依據(jù)和基本思想如接地的空心導(dǎo)體球的內(nèi)、外半徑第三章靜磁場矢勢A的物理意義矢勢A具有非唯一性規(guī)范變換規(guī)范條件48第三章靜磁場矢勢A的物理意義矢勢A具有非唯一性規(guī)范變換§3.2磁標(biāo)勢引入磁標(biāo)勢的條件就是：無電流分布的單連通區(qū)域由于以上的對稱性，我們可以通過類比把靜電場的一系列結(jié)論推廣到磁標(biāo)勢。靜電場相應(yīng)的求解方法也可用于求解磁場。49§3.2磁標(biāo)勢引入磁標(biāo)勢的條件就是：無電流分布的單連通區(qū)域有一塊磁矩為的小永磁體，位于一塊磁導(dǎo)率非常大的實(shí)物的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁體上的力?！?.3磁多極矩§3.4阿哈羅諾夫—玻姆(Aharonov—Bohm)效應(yīng)§3.5超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)50有一塊磁矩為的小永磁體，位于一塊磁導(dǎo)率非常大的實(shí)物的平坦界面第四章電磁波的傳播§4.1平面電磁波以一定頻率作正弦振蕩的波稱為定態(tài)波(單色波),定態(tài)波動方程亥姆霍茲方程51第四章電磁波的傳播§4.1平面電磁波以一定頻率作正弦振1)平面電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直2)E和B互相垂直，且E×B就是波傳播的方向k3)E和B同相位，振幅比為υ沿X軸方向傳播的平面波在某一瞬時(shí)的E和B可圖示為521)平面電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直16反射和折射定律§4.2電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射53反射和折射定律§4.2電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射17菲涅耳公式為反射折射行為不同、半波損失、線偏振、全反射54菲涅耳公式為反射折射行為不同、半波損失、線偏振、全反射18在導(dǎo)體內(nèi)傳播的電磁波是衰減波。§4.3有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播55在導(dǎo)體內(nèi)傳播的電磁波是衰減波?！?.3有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的如：平面電磁波垂直射到金屬表面上，試證明透入金屬內(nèi)部的電磁波能量全部變?yōu)榻苟鸁帷！?.4波導(dǎo)管有獨(dú)立的邊值關(guān)系矩形波導(dǎo)管中的電磁波56如：平面電磁波垂直射到金屬表面上，試證明透入金屬§4.4波在波導(dǎo)管中傳輸?shù)碾姶挪ㄒ欢ú皇菣M電磁波(TEM，平面波)，而只能傳播橫電波(TE波)、橫磁波(TM波)或它們的疊加。波導(dǎo)中波的頻率受到截止頻率的限制57在波導(dǎo)管中傳輸?shù)碾姶挪ㄒ欢ú皇菣M電磁波(TEM，平面波)，而TE10波的電場、磁場及管壁電流§4.5諧振腔58TE10波的電場、磁場及管壁電流§4.5諧振腔22第五章電磁波的輻射§5.1電磁場的矢勢和標(biāo)勢規(guī)范變換和規(guī)范不變性達(dá)朗伯(d’Alembert)方程59第五章電磁波的輻射§5.1電磁場的矢勢和標(biāo)勢23§5.2推遲勢相互作用是以一定的速度傳播的，并不存在超距作用。上面的推遲時(shí)間r/c正是相互作用(能量)在真空中從源點(diǎn)傳到場點(diǎn)的時(shí)間。c是真空中電磁波的傳播速度。任何相互作用的傳播速度都以光速c為極限值。推遲勢解滿足洛侖茲規(guī)范條件60§5.2推遲勢相互作用是以一定的速度傳播的，并不存在超距作§5.3電偶極輻射l<<λ<<r61§5.3電偶極輻射l<<λ<<r25輻射能流角分布和輻射功率§5.4磁偶極輻射和電四極輻射62輻射能流角分布和輻射功率§5.4磁偶極輻射和電四極輻射2§6.1經(jīng)典理論的困難和狹義相對論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)§6.2狹義相對論的基本假設(shè)1.相對性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同。

2.光速不變原理：真空中的光速對