光的吸收、色散和散射課件

光學(xué)教程專題光的吸收、色散和散射12/16/20220光學(xué)教程專題光的吸收、色散和散射12/11/20220專題光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題：光經(jīng)過(guò)介質(zhì)時(shí)吸收規(guī)律的描述；光波色散及相速和群速問(wèn)題；光的瑞利散射和米氏散射。要點(diǎn)：1.從經(jīng)典電磁理論角度討論光的色散和散射；2.對(duì)波的群速和相速及其色散參數(shù)間的聯(lián)系；3.不同散射的特點(diǎn)；12/16/20221專題光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題：要點(diǎn)：12/11/吸收定律光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光的吸收。§1光的吸收式中稱為該介質(zhì)的吸收系數(shù)。積分有：實(shí)驗(yàn)證明：1729年，Bouguer導(dǎo)出；1760年，朗伯做了詳細(xì)說(shuō)明。故常稱為布格定律或朗伯定律。非線性時(shí)呢？12/16/20222吸收定律光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明，其吸收系數(shù)與其濃度C成正比：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。12/16/20223溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明，其吸收系數(shù)與溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C成正比：為說(shuō)明介質(zhì)的吸收，還可引入衰減系數(shù)：此時(shí)吸收定律可表為：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。12/16/20224溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C成復(fù)數(shù)折射率：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/20225復(fù)數(shù)折射率：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c/v；介質(zhì)中平面光波的傳播可寫為：若形式地把折射率看成是復(fù)數(shù)，記為：其中n和均為實(shí)數(shù)，則光波傳播和光強(qiáng)有：此即代表了一個(gè)隨距離x衰減的平面波，稱為衰減指數(shù)。介質(zhì)的吸收可歸并到一個(gè)復(fù)折射率中去，其虛部n反映了因介質(zhì)吸收產(chǎn)生的波的衰減。對(duì)比朗伯定律可見(jiàn)：12/16/20226復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系：

普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)與無(wú)關(guān)，則稱為普遍吸收。（空氣、純水、無(wú)色玻璃……）討論：從廣闊的電磁波譜來(lái)考慮，普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。在可見(jiàn)光范圍內(nèi)普遍吸收的物質(zhì)，往往在紅外和紫外波段進(jìn)行選擇吸收。選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律。常見(jiàn)光學(xué)材料的透光極限

選擇吸收：若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光的吸收特別強(qiáng)烈，則稱為選擇吸收。（絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見(jiàn)光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。）12/16/20227光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系：普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)與吸收光譜：當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光譜儀分析，即可觀察到其“吸收光譜”。物質(zhì)的發(fā)射光譜有多種－－線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等；大致地，原子氣體的光譜是線光譜、分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。吸收光譜的情況也是如此。12/16/20228吸收光譜：當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光吸收光譜：

同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系；若其自身發(fā)射某些波長(zhǎng)的光，則其也強(qiáng)烈地吸收哪些波長(zhǎng)的光。氫發(fā)射光譜與吸收光譜12/16/20229吸收光譜：同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)吸收光譜：

太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為Fraunhofer譜線。這些光譜是處于溫度較低的太陽(yáng)大氣中的原子對(duì)更加熾熱的內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。太陽(yáng)光譜與Fraunhofer譜線12/16/202210吸收光譜：太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為F較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線12/16/202211較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線12/11/202211光在媒質(zhì)中的色散媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象稱為色散。其折射率與波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系n=f()稱為色散曲線。1672年，牛頓，三棱鏡的色散，交叉棱鏡法顯示色散曲線?！?光的色散12/16/202212光在媒質(zhì)中的色散媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象正常色散：在可見(jiàn)光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相似：1.

n隨的增加而單調(diào)下降；2.下降率在短波一端更大。這樣的色散稱為正常色散。1836年，Cauchy給出經(jīng)驗(yàn)公式(柯西公式)：式中A、B、C是與具體媒質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。12/16/202213正常色散：在可見(jiàn)光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相反常色散：強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，R.W.Wood用Na蒸汽進(jìn)行吸收實(shí)驗(yàn)。在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴(yán)重扭曲和割斷，顯示了“反常色散”現(xiàn)象。注意：所謂“反常色散”是任何物質(zhì)在吸收線或吸收帶附近所共有的現(xiàn)象。12/16/202214反常色散：強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線12/16/202215反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線12/11/2022反常色散：一種媒質(zhì)的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(帶)間n單調(diào)下降，每經(jīng)過(guò)一個(gè)吸收線(帶)n急劇加大，曲線隨波長(zhǎng)的增加而抬高，即正常色散區(qū)域所滿足的Cauchy公式常量A加大；對(duì)于極短波，n略小于1。12/16/202216反常色散：一種媒質(zhì)的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：

洛侖茲模型：將原子看成是一系列彈性偶極振子的組合，每個(gè)振子的固有頻率對(duì)應(yīng)一條光譜線。這是原子經(jīng)典振子模型。

光的發(fā)射與吸收：可簡(jiǎn)化視為外交變電場(chǎng)與振子固有頻率的受迫共振；頻率一致者被原子強(qiáng)烈吸收，原子再做為子波源發(fā)射同頻率波。至于光的色散，則需要考慮由于共振引起的電子的位移，位移導(dǎo)致介質(zhì)的極化，介質(zhì)的極化強(qiáng)度介電常數(shù)變化，從而引起介質(zhì)折射率變化。由此可解釋正常色散和反常色散現(xiàn)象。12/16/202217光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：洛侖茲模型：將原光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典振子在無(wú)外場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為：引入阻尼常數(shù)和電子固有頻率，有：由力學(xué)的阻尼振動(dòng)解可得：12/16/202218光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典振子在無(wú)外場(chǎng)光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)有N個(gè)原子，每個(gè)原子有z個(gè)電子，則介質(zhì)的極化強(qiáng)度等有：上式右端的實(shí)部和虛部可分開為：12/16/202219光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：由復(fù)折射率的公式有：故有：以上兩式稱為亥姆霍茲方程；實(shí)部反映了介質(zhì)中感生電偶極子電矩所產(chǎn)生的附加場(chǎng)的效果；虛部反映了感生電偶極子對(duì)外電磁波能量的吸收。12/16/202220光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：由復(fù)折射率的公式光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202221光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅12/16/20222212/11/202222亥姆霍茲方程討論：1.當(dāng)00時(shí)，吸收很小，阻尼忽略不記：正常色散區(qū)域，Seilmeier方程。亥姆霍茲方程通過(guò)復(fù)折射率將光的色散和吸收聯(lián)系在一起。2.當(dāng)＝0時(shí)，n最大，共振吸收，n隨增大而減小，反常色散區(qū)域。3.當(dāng)0時(shí)，n<1；但仍然屬于正常色散區(qū)域，0。12/16/202223亥姆霍茲方程討論：1.當(dāng)00時(shí)，吸收很小，阻尼忽略亥姆霍茲方程討論：實(shí)際上，原子中存在多種振子情況，其固有圓頻率和阻尼系數(shù)分別不同，亥姆霍茲方程將化為：共振頻率和振子數(shù)問(wèn)題，正確回答將依靠量子力學(xué)。所謂共振頻率0j對(duì)應(yīng)于能級(jí)躍遷的光子頻率，振子數(shù)fj將對(duì)應(yīng)于躍遷概率；12/16/202224亥姆霍茲方程討論：實(shí)際上，原子中存在多種振子情況，其光速的測(cè)定

1862年，J.B.L.Foucault測(cè)定空氣和水中光速之比近于4:3，直接有力地證明了惠更斯的波動(dòng)說(shuō)（sini1:sini2=v1:v2）。

1885年，A.A.Michelson更精確地重復(fù)了傅科的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但在另外的測(cè)試中得到空氣和CS2中光速比為1.758，與折射率法測(cè)得的1.64相差甚大，絕非實(shí)驗(yàn)誤差所致。

J.W.S.Rayleigh對(duì)光速的概念進(jìn)行了深入詳盡的研究，提出“群速”的概念，解決了矛盾?！?光的相速和群速12/16/202225光速的測(cè)定1862年，J.B.L.Foucault測(cè)相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而?duì)于實(shí)際的多頻率的波包的傳播，整個(gè)波包的傳播速度，即其群速為：二者關(guān)系有：正常色散區(qū)域：vg<vp；反常色散區(qū)域：vg>vp；真空中vg=vp。12/16/202226相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而?duì)于實(shí)際的多頻率的相速與群速的超光速討論：相對(duì)論原理要求：任何信號(hào)速度不能超過(guò)真空中的光速c，否則因果律會(huì)遭到破壞。

如何認(rèn)識(shí)相速的超光速和群速的可能超光速？或者群速為負(fù)？

現(xiàn)實(shí)中的“信號(hào)速度”如何確切定義？

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，信號(hào)速度、能量傳播速度、群速三者之間還有差別。群速的概念只適用于吸收系數(shù)小的介質(zhì)。光反常色散時(shí)伴隨著強(qiáng)烈的吸收，此時(shí)能量傳播速度很難定義，不再能用群速公式計(jì)算。12/16/202227相速與群速的超光速討論：相對(duì)論原理要求：任何信號(hào)速度光散射現(xiàn)象因媒質(zhì)的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若干其它方向傳播的現(xiàn)象，稱為光的散射。

介質(zhì)的“均勻”性是以光波長(zhǎng)為尺度衡量的一種統(tǒng)計(jì)平均。不均勻尺度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，則成為折射、反射。至于衍射，出現(xiàn)在邊緣部分，不再是均勻介質(zhì)?！?光的散射散射、衍射和反射12/16/202228光散射現(xiàn)象因媒質(zhì)的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若光散射的分類1.懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧、灰塵的大氣中的散射；2.分子散射：由于分子熱運(yùn)動(dòng)造成密度的局部漲落，引起的不均勻性導(dǎo)致的微弱的散射。當(dāng)物質(zhì)處于臨界點(diǎn)時(shí)，密度漲落很大時(shí)，將發(fā)生強(qiáng)烈的分子散射，出現(xiàn)臨界乳光。如何對(duì)不同的散射情況進(jìn)行定量的分析呢，瑞利和米耶給出了相應(yīng)的研究……12/16/202229光散射的分類1.懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧Rayleigh散射1871年，Rayleigh研究了細(xì)微質(zhì)點(diǎn)的散射問(wèn)題，提出了瑞利散射定律：對(duì)于散射體的尺度比光波長(zhǎng)小得多的情況(ka<0.3)，在散射體上的電場(chǎng)可視為交變的均勻場(chǎng)，散射體在這樣的場(chǎng)中極化，只產(chǎn)生電偶極矩而無(wú)更高級(jí)的電矩。瑞利認(rèn)為：由于熱運(yùn)動(dòng)破壞了散射體之間的位置關(guān)聯(lián)，各次波不再是相干的，計(jì)算散射時(shí)應(yīng)將次波的強(qiáng)度而不是振幅疊加起來(lái)，于是感生偶極輻射的機(jī)制導(dǎo)致正比于4或1/4。12/16/202230Rayleigh散射1871年，Rayleigh研究Mie散射

C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形質(zhì)點(diǎn)為模型詳細(xì)計(jì)算了電磁波的散射，其計(jì)算適用于任何大小的球體。當(dāng)ka較大時(shí)，瑞利散射不再遵從。如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？12/16/202231Mie散射C.Mie(1908)和P.Debye(1如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？12/16/202232如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)瑞利散射強(qiáng)度隨散射方向不同而變化，不同方向的散射光具有不同的偏振態(tài)。12/16/202233瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)瑞利散射強(qiáng)度隨散射方向不瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)傳播到P電散射光強(qiáng)度為疊加之和：故可見(jiàn)：測(cè)量退偏振度，可判斷分子各向異性程度和分子結(jié)構(gòu)。1.散射光強(qiáng)隨散射角不同而變化。2.散射光的偏振態(tài)在不同方向也不同。12/16/202234瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)傳播到P電散射光強(qiáng)度為分子散射分子散射中，散射光強(qiáng)與散射角的關(guān)系與瑞利散射相同。理想氣體為：12/16/202235分子散射分子散射中，散射光強(qiáng)與散射角的關(guān)系與瑞利散射Raman散射瑞利散射不改變?cè)肷涔獾念l率。1928年，Raman等發(fā)現(xiàn)散射光光譜中，在入射光頻率0附近，存在01、02等散射線。稱為Raman散射。12/16/202236Raman散射瑞利散射不改變?cè)肷涔獾念l率。192拉曼散射譜線特征：2.頻率差j（j=1,2,3）與入射光的頻率無(wú)關(guān)；它們與散射物質(zhì)的紅外吸收頻率相對(duì)應(yīng)，表征了散射物質(zhì)的分子振動(dòng)頻率。1.每條原始入射譜線兩旁都伴有頻率差j（j=1,2,3）相等的散射譜線。稱為斯托克斯線和反斯托克斯線。12/16/202237拉曼散射譜線特征：2.頻率差j（j=1,2,3）與入射光光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202238光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202239光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202240光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202241光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202242光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202243光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202244光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202245光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202246光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202247光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅下一節(jié)課內(nèi)容：第十章，將進(jìn)入量子光學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)……請(qǐng)注意回顧和預(yù)習(xí)...12/16/202248下一節(jié)課內(nèi)容：第十章，將進(jìn)入量子光學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)……請(qǐng)光學(xué)教程專題光的吸收、色散和散射12/16/202249光學(xué)教程專題光的吸收、色散和散射12/11/20220專題光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題：光經(jīng)過(guò)介質(zhì)時(shí)吸收規(guī)律的描述；光波色散及相速和群速問(wèn)題；光的瑞利散射和米氏散射。要點(diǎn)：1.從經(jīng)典電磁理論角度討論光的色散和散射；2.對(duì)波的群速和相速及其色散參數(shù)間的聯(lián)系；3.不同散射的特點(diǎn)；12/16/202250專題光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題：要點(diǎn)：12/11/吸收定律光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光的吸收。§1光的吸收式中稱為該介質(zhì)的吸收系數(shù)。積分有：實(shí)驗(yàn)證明：1729年，Bouguer導(dǎo)出；1760年，朗伯做了詳細(xì)說(shuō)明。故常稱為布格定律或朗伯定律。非線性時(shí)呢？12/16/202251吸收定律光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明，其吸收系數(shù)與其濃度C成正比：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。12/16/202252溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明，其吸收系數(shù)與溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C成正比：為說(shuō)明介質(zhì)的吸收，還可引入衰減系數(shù)：此時(shí)吸收定律可表為：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。12/16/202253溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C成復(fù)數(shù)折射率：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202254復(fù)數(shù)折射率：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c/v；介質(zhì)中平面光波的傳播可寫為：若形式地把折射率看成是復(fù)數(shù)，記為：其中n和均為實(shí)數(shù)，則光波傳播和光強(qiáng)有：此即代表了一個(gè)隨距離x衰減的平面波，稱為衰減指數(shù)。介質(zhì)的吸收可歸并到一個(gè)復(fù)折射率中去，其虛部n反映了因介質(zhì)吸收產(chǎn)生的波的衰減。對(duì)比朗伯定律可見(jiàn)：12/16/202255復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系：

普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)與無(wú)關(guān)，則稱為普遍吸收。（空氣、純水、無(wú)色玻璃……）討論：從廣闊的電磁波譜來(lái)考慮，普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。在可見(jiàn)光范圍內(nèi)普遍吸收的物質(zhì)，往往在紅外和紫外波段進(jìn)行選擇吸收。選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律。常見(jiàn)光學(xué)材料的透光極限

選擇吸收：若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光的吸收特別強(qiáng)烈，則稱為選擇吸收。（絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見(jiàn)光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。）12/16/202256光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系：普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)與吸收光譜：當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光譜儀分析，即可觀察到其“吸收光譜”。物質(zhì)的發(fā)射光譜有多種－－線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等；大致地，原子氣體的光譜是線光譜、分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。吸收光譜的情況也是如此。12/16/202257吸收光譜：當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光吸收光譜：

同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系；若其自身發(fā)射某些波長(zhǎng)的光，則其也強(qiáng)烈地吸收哪些波長(zhǎng)的光。氫發(fā)射光譜與吸收光譜12/16/202258吸收光譜：同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)吸收光譜：

太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為Fraunhofer譜線。這些光譜是處于溫度較低的太陽(yáng)大氣中的原子對(duì)更加熾熱的內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。太陽(yáng)光譜與Fraunhofer譜線12/16/202259吸收光譜：太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為F較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線12/16/202260較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線12/11/202211光在媒質(zhì)中的色散媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象稱為色散。其折射率與波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系n=f()稱為色散曲線。1672年，牛頓，三棱鏡的色散，交叉棱鏡法顯示色散曲線?！?光的色散12/16/202261光在媒質(zhì)中的色散媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象正常色散：在可見(jiàn)光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相似：1.

n隨的增加而單調(diào)下降；2.下降率在短波一端更大。這樣的色散稱為正常色散。1836年，Cauchy給出經(jīng)驗(yàn)公式(柯西公式)：式中A、B、C是與具體媒質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。12/16/202262正常色散：在可見(jiàn)光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相反常色散：強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，R.W.Wood用Na蒸汽進(jìn)行吸收實(shí)驗(yàn)。在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴(yán)重扭曲和割斷，顯示了“反常色散”現(xiàn)象。注意：所謂“反常色散”是任何物質(zhì)在吸收線或吸收帶附近所共有的現(xiàn)象。12/16/202263反常色散：強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線12/16/202264反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線12/11/2022反常色散：一種媒質(zhì)的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(帶)間n單調(diào)下降，每經(jīng)過(guò)一個(gè)吸收線(帶)n急劇加大，曲線隨波長(zhǎng)的增加而抬高，即正常色散區(qū)域所滿足的Cauchy公式常量A加大；對(duì)于極短波，n略小于1。12/16/202265反常色散：一種媒質(zhì)的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：

洛侖茲模型：將原子看成是一系列彈性偶極振子的組合，每個(gè)振子的固有頻率對(duì)應(yīng)一條光譜線。這是原子經(jīng)典振子模型。

光的發(fā)射與吸收：可簡(jiǎn)化視為外交變電場(chǎng)與振子固有頻率的受迫共振；頻率一致者被原子強(qiáng)烈吸收，原子再做為子波源發(fā)射同頻率波。至于光的色散，則需要考慮由于共振引起的電子的位移，位移導(dǎo)致介質(zhì)的極化，介質(zhì)的極化強(qiáng)度介電常數(shù)變化，從而引起介質(zhì)折射率變化。由此可解釋正常色散和反常色散現(xiàn)象。12/16/202266光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：洛侖茲模型：將原光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典振子在無(wú)外場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為：引入阻尼常數(shù)和電子固有頻率，有：由力學(xué)的阻尼振動(dòng)解可得：12/16/202267光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典振子在無(wú)外場(chǎng)光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)有N個(gè)原子，每個(gè)原子有z個(gè)電子，則介質(zhì)的極化強(qiáng)度等有：上式右端的實(shí)部和虛部可分開為：12/16/202268光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：由復(fù)折射率的公式有：故有：以上兩式稱為亥姆霍茲方程；實(shí)部反映了介質(zhì)中感生電偶極子電矩所產(chǎn)生的附加場(chǎng)的效果；虛部反映了感生電偶極子對(duì)外電磁波能量的吸收。12/16/202269光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：由復(fù)折射率的公式光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。12/16/202270光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅12/16/20227112/11/202222亥姆霍茲方程討論：1.當(dāng)00時(shí)，吸收很小，阻尼忽略不記：正常色散區(qū)域，Seilmeier方程。亥姆霍茲方程通過(guò)復(fù)折射率將光的色散和吸收聯(lián)系在一起。2.當(dāng)＝0時(shí)，n最大，共振吸收，n隨增大而減小，反常色散區(qū)域。3.當(dāng)0時(shí)，n<1；但仍然屬于正常色散區(qū)域，0。12/16/202272亥姆霍茲方程討論：1.當(dāng)00時(shí)，吸收很小，阻尼忽略亥姆霍茲方程討論：實(shí)際上，原子中存在多種振子情況，其固有圓頻率和阻尼系數(shù)分別不同，亥姆霍茲方程將化為：共振頻率和振子數(shù)問(wèn)題，正確回答將依靠量子力學(xué)。所謂共振頻率0j對(duì)應(yīng)于能級(jí)躍遷的光子頻率，振子數(shù)fj將對(duì)應(yīng)于躍遷概率；12/16/202273亥姆霍茲方程討論：實(shí)際上，原子中存在多種振子情況，其光速的測(cè)定

1862年，J.B.L.Foucault測(cè)定空氣和水中光速之比近于4:3，直接有力地證明了惠更斯的波動(dòng)說(shuō)（sini1:sini2=v1:v2）。

1885年，A.A.Michelson更精確地重復(fù)了傅科的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但在另外的測(cè)試中得到空氣和CS2中光速比為1.758，與折射率法測(cè)得的1.64相差甚大，絕非實(shí)驗(yàn)誤差所致。

J.W.S.Rayleigh對(duì)光速的概念進(jìn)行了深入詳盡的研究，提出“群速”的概念，解決了矛盾?！?光的相速和群速12/16/202274光速的測(cè)定1862年，J.B.L.Foucault測(cè)相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而?duì)于實(shí)際的多頻率的波包的傳播，整個(gè)波包的傳播速度，即其群速為：二者關(guān)系有：正常色散區(qū)域：vg<vp；反常色散區(qū)域：vg>vp；真空中vg=vp。12/16/202275相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而?duì)于實(shí)際的多頻率的相速與群速的超光速討論：相對(duì)論原理要求：任何信號(hào)速度不能超過(guò)真空中的光速c，否則因果律會(huì)遭到破壞。

如何認(rèn)識(shí)相速的超光速和群速的可能超光速？或者群速為負(fù)？

現(xiàn)實(shí)中的“信號(hào)速度”如何確切定義？

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，信號(hào)速度、能量傳播速度、群速三者之間還有差別。群速的概念只適用于吸收系數(shù)小的介質(zhì)。光反常色散時(shí)伴隨著強(qiáng)烈的吸收，此時(shí)能量傳播速度很難定義，不再能用群速公式計(jì)算。12/16/202276相速與群速的超光速討論：相對(duì)論原理要求：任何信號(hào)速度光散射現(xiàn)象因媒質(zhì)的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若干其它方向傳播的現(xiàn)象，稱為光的散射。

介質(zhì)的“均勻”性是以光波長(zhǎng)為尺度衡量的一種統(tǒng)計(jì)平均。不均勻尺度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，則成為折射、反射。至于衍射，出現(xiàn)在邊緣部分，不再是均勻介質(zhì)?！?光的散射散射、衍射和反射12/16/202277光散射現(xiàn)象因媒質(zhì)的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若光散射的分類1.懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧、灰塵的大氣中的散射；2.分子散射：由于分子熱運(yùn)動(dòng)造成密度的局部漲落，引起的不均勻性導(dǎo)致的微弱的散射。當(dāng)物質(zhì)處于臨界點(diǎn)時(shí)，密度漲落很大時(shí)，將發(fā)生強(qiáng)烈的分子散射，出現(xiàn)臨界乳光。如何對(duì)不同的散射情況進(jìn)行定量的分析呢，瑞利和米耶給出了相應(yīng)的研究……12/16/202278光散射的分類1.懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧Rayleigh散射1871年，Rayleigh研究了細(xì)微質(zhì)點(diǎn)的散射問(wèn)題，提出了瑞利散射定律：對(duì)于散射體的尺度比光波長(zhǎng)小得多的情況(ka<0.3)，在散射體上的電場(chǎng)可視為交變的均勻場(chǎng)，散射體在這樣的場(chǎng)中極化，只產(chǎn)生電偶極矩而無(wú)更高級(jí)的電矩。瑞利認(rèn)為：由于熱運(yùn)動(dòng)破壞了散射體之間的位置關(guān)聯(lián)，各次波不再是相干的，計(jì)算散射時(shí)應(yīng)將次波的強(qiáng)度而不是振幅疊加起來(lái)，于是感生偶極輻射的機(jī)制導(dǎo)致正比于4或1/4。12/16/202279Rayleigh散射1871年，Rayleigh研究Mie散射

C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形質(zhì)點(diǎn)為模型詳細(xì)計(jì)算了電磁波的散射，其計(jì)算適用于任何大小的球體。當(dāng)ka較大時(shí)，瑞利散射不再遵從。如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？12/16/202280Mie散射C.Mie(1908)和P.Debye(1如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？12/16/202281如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)瑞利散射強(qiáng)度隨散射方向不同而變化，不同方向的散射光具有不同的偏振態(tài)。12/16/202282瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)瑞利散射強(qiáng)度隨散射方向不瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)傳播到P電散射光強(qiáng)度為疊加之和：故可見(jiàn)：測(cè)量退偏振度，可判斷分子各向異性程度和分子結(jié)構(gòu)。1.散射光強(qiáng)隨散射角不同而變化。2.散射光的偏振態(tài)在不同方向也不同。12/16/202283瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)傳播到P電散射光強(qiáng)度為分子散射分子散射中，散射光強(qiáng)與散射角的關(guān)系與瑞利散射相同。理想氣體為：12/16/202284分子散射分子散射中，散射光強(qiáng)與散射角的關(guān)系與瑞利散射Raman散射瑞利散射不改變?cè)肷涔獾念l率。1928年，Raman等發(fā)現(xiàn)散射光光譜中，在入射光頻率0附近，存在01、02等散射線。稱為Raman散射。12/16/202285Raman散射瑞利散射不改變?cè)肷涔獾念l率。192拉曼散射譜線特征：2.頻率差j（j=1,2,3）與入射光的頻率無(wú)關(guān)；它們與散射物質(zhì)的紅外吸收頻率相對(duì)應(yīng)，表征了散射物質(zhì)的分子振動(dòng)頻率。1.每條原始入射譜線兩旁都伴有頻率差j（j=1,2,3）相等的散射譜線。稱為斯托克斯線和反斯托克斯線。12/16/202286拉曼散射譜線特征：2.頻率差j（j=1,2,3）與入射光光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)