光學(xué)與激光實驗講義

光學(xué)與激光實驗實驗講義華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院實驗一氦氖多譜線激光器實驗二實驗三實驗四光學(xué)與激光實驗腔內(nèi)選頻單縱模He-Ne激光器He-Ne激光器諧振腔調(diào)整及外參數(shù)測量聲光調(diào)制鎖模激光器E...-.3..E-14E-24E-39實驗一氦氖多譜線激光器在增益管長為1m的外腔式He-Ne激光器中，用腔內(nèi)插入色散棱鏡選擇譜線的方法，在可見光區(qū)分別使氖原子的九條譜線產(chǎn)生激光振蕩。實驗要求掌握He-Ne多譜線激光線器的工作原理及腔型結(jié)構(gòu)的特點；學(xué)習(xí)外腔式激光器及腔內(nèi)帶棱鏡激光器的調(diào)節(jié)方法；測量各條激光譜線的波長；找出各條譜線的最佳放電電流及測量最大輸出功率。一、實驗原理一臺激光器除激勵電流外主要由兩部分組成，一是增益介質(zhì)；二是諧振腔。對He-Ne激光器而言增益介質(zhì)就是在兩端封有布儒斯特窗的毛細(xì)管內(nèi)按一定的氣壓充以適當(dāng)比例的氦氖氣體，當(dāng)氦氖混合氣體被電流激勵時，與某些譜線對應(yīng)的上下能級的粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益。介質(zhì)增益與毛細(xì)管長度、內(nèi)徑粗細(xì)、兩種氣體的比例、總氣壓以及放電電流等因素有關(guān)。對諧振腔而言腔長要滿足頻率的駐波條件，諧振腔鏡的曲率半徑要滿足腔的穩(wěn)定條件?？傊坏膿p耗必須小于介質(zhì)的增益，才能建立激光振蕩。由于介質(zhì)的增益具有飽和特性，增益隨激光強度增加而減小。初始建立激光振蕩時增益大于損耗，隨著激光的增強而增益逐漸減小直到增益等于損耗時才有持續(xù)穩(wěn)定的振蕩。穩(wěn)定振蕩時的增益叫閾值增益，初始的增益叫小信號增益。小信號增益與閾值增益之差越大，腔內(nèi)的激光強度越強，對小信號增益很低的激光譜線是否能獲得激光振蕩， 關(guān)鍵在于諧振腔的損耗能降低到什么程度。1、在可見光區(qū)激光譜線的小信號增益系數(shù)在氦氖混合氣體的增益管中氖原子的3S2能級對2Pi（2Pi是2P1,2P2,…，2P8,2P10九個能級的簡稱，3S2-2P9的躍遷是違禁的）九個能級之間能夠產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，使介質(zhì)具有增益，九條譜線的小信號增益系數(shù) Go如表1所示。測量時各譜線的放電電流值不相同；表中相對增益系數(shù)是用用光譜相對強度研究氦氖放電管的增益特性的裝置測得的，各譜線的放電電流相同。表1He-Ne3S2-2Pi譜線的小信號增益系數(shù)躍遷能級激光波長/A小信號增益系數(shù)Go/cm-1相對增益系數(shù)G0,x/G0.6333S2-2P17304.837.0X10-50.113S2-2P26401.070.41

3S2-2P36351.850.113S2-2P46328.176.5X10-41.003S2-2P56293.740.183S2-2P66118.011.0X10-40.163S2-2P76046.133.5X10-50.063S2-2P85939.313.0X10-50.053S2-2P105433.651.5X10-50.031、諧振腔的穩(wěn)定條件激光器的諧振腔是由兩塊相距為L,曲率半徑分別為球面的反射鏡組成。要使腔內(nèi)近軸傳播的光線多次來回反射不會逸出腔外，腔鏡的曲率半徑級腔長必須滿足R2R2穩(wěn)定條件為0v(1-L/Ri)v1，則凹面鏡的曲率半徑穩(wěn)定條件為0v(1-L/Ri)v1，則凹面鏡的曲率半徑Ri=R2=R,穩(wěn)定條件為(1-L/R)2<1，則反射鏡必須大于腔長。對于對稱腔，的曲率半徑必須大于腔長的一半。由于相對小的曲率半徑對應(yīng)相對大的發(fā)射角，通常反射鏡的曲率半徑選擇2?5倍腔長。2、激光振蕩條件建立激光振蕩必須滿足光在增益介質(zhì)中來回運行一次得到的增益足以補償運行中的損耗，用公式表示為(2)HjexDZLaG a1(2)La為增益介質(zhì)長度，G為建立叫閾值增益系數(shù)。aa為增益介質(zhì)內(nèi)的損耗，La為增益介質(zhì)長度，G為建立叫閾值增益系數(shù)。aa為增益介質(zhì)內(nèi)的損耗，r與投射率t及吸收散射損耗as的關(guān)系有3、諧振腔反射鏡諧振腔反射鏡鍍有多層光學(xué)介質(zhì)膜。實驗使用反射率高達(dá) 99.9%。而損耗小于0.1%的高質(zhì)量介質(zhì)膜，使低增益激光譜線實現(xiàn)振蕩成為可能。介質(zhì)膜反射率帶寬(即波長范圍)通常為1000A左右，實驗中涉及的九條激光譜線

覆蓋的波長范圍約2000A，需使用兩種或三種不同波長范圍的反射膜片。4、腔內(nèi)棱鏡在諧振腔中插入色散棱鏡P,如圖1所示。由于棱鏡分光作用，對不同波長其偏向角不同，諧振腔只能對其中一條譜線滿足振蕩條件，而其它波長由于偏離諧振腔光軸，損耗大于增益不能起振。若要改變振蕩譜線，需把棱鏡和諧振腔調(diào)準(zhǔn)到使該譜線滿足振蕩條件的位置。棱鏡調(diào)諧波長的方式基本上有兩種，一種是棱鏡的入射角不變，不同波長對應(yīng)不同出射角，調(diào)諧波長時，棱鏡保持不動，只改變諧振腔反射鏡的方位，使相應(yīng)波長的光束沿原路返回實現(xiàn)振蕩。另一種是棱鏡出射角不變，反射鏡相對棱鏡不動，當(dāng)改變波長時，使棱鏡和反射相對入射光做整體轉(zhuǎn)動。后一種也可采用半棱鏡結(jié)構(gòu)，在半棱鏡的出射面上鍍有全反射介質(zhì)膜，取代諧振腔反射鏡。用半棱鏡優(yōu)點是調(diào)節(jié)元件損耗小，缺點是棱鏡的角色散和角分辨減小了一半。本實驗采用第二種方式的全棱鏡結(jié)構(gòu)。M,LaspM*M,LaspM*圖1色散棱鏡的作用關(guān)于棱鏡材料與加工可見光波段He-Ne激光譜線的增益是很小，每厘米約為10-3?10-5量級。在諧振腔內(nèi)插入色散棱鏡必然會增加腔內(nèi)損耗，因此在選擇棱鏡材料和加工時要盡可能減少損耗。棱鏡材料要求透明度高，色散大，熔石英的透明度很好，在可見光區(qū)每厘米長度的吸收率小于0.001，但色散不理想，可用在增益小而譜線間隔相對大的短波長區(qū)。重火石玻璃在可見光區(qū)吸收比熔石英大好幾倍，但色散也比熔石英大幾倍，可用在 632.8nm附近譜線間隔密集而增益系數(shù)相對大的光譜區(qū)。棱鏡表面加工光潔度在頂角 A附件要求達(dá)到I級。棱鏡頂角的設(shè)計

為了減少光束在棱鏡界面上的反射損耗，光束在棱鏡界面上的入射角應(yīng)

是布儒斯特角0b,同樣從棱鏡出射的光束也是布儒斯特角，如圖 2所示。從A應(yīng)滿足A應(yīng)滿足1(5)2arctan(5)no式中b式中b為棱鏡材料內(nèi)的布儒斯特角,no為棱鏡所用波段中心波長的折射率。實驗中提供了兩塊棱鏡供選用，一塊為熔石英，棱鏡頂角為A=68055'，另一塊為重火石玻璃，棱鏡頂角為A=61o52'，中心波長均為632.8nm,各種波長都以632.8nm的布儒斯特角0b,633為出射角，各種波長相應(yīng)的入射角0入可用下式求得：(6)(6)arcsinnsinAarcsin—sinb633

n式中m表示相應(yīng)波長的折射率，其數(shù)值是根據(jù)文獻(xiàn)【2】給出的特征波長折射率，用內(nèi)插法求得。兩塊棱鏡的數(shù)據(jù)分別由表2和表3給出。圖2棱鏡光路表2重火石玻璃棱鏡激光波長與入射角的關(guān)系(A=61052‘)波長入/A折射率nx入射角0x入射角改變量7304.831.6554857035’-1o29’6401.071.6680259o0’-4’6351.851.668465902.6’-1.4’6328.171.6686759o4’06293.741.6689759o6’+2‘6118.011.6705259o17'+13’6046.131.6709959o20'+16’5939.311.6721059o28'+24’5433.651.6780660o10'+1o6’

表3熔石英棱鏡激光波長與入射角關(guān)系(A=68055‘)波長rm 「mL/2RL/2折射率nx入射角0x入射角改變量7304.831.4549355o16'-16'6401.071.4570655031’-1.5'6351.851.4572155032’-0.5'6328.171.4572855032.5'06293.741.4573955033.3'0.8'6118.011.4579255o37'5'6046.131.4580855038'6'5939.311.4584655041'9'5433.651.4603955054'22'實驗裝置實驗裝置如圖3所示，圖中Las是氦氖氣體放電管，增益區(qū)長1m，氦氖比例為5:1，總氣壓為250Pa,內(nèi)徑2.5mm，放電管兩端封窗為熔石英材料。WDGSP5WWDGSP5W圖3實驗裝置示意P為色散棱鏡，SP為棱鏡轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)臺的最小分度為T。Mi,M2,M3為諧振腔反射鏡，分別裝在兩個調(diào)節(jié)自由度的鏡架上。如圖4所示，圖中M表示裝在鏡架上的反射鏡，a,b為把鏡架支撐在基座上的彈簧螺絲，A，B，C為鏡架微調(diào)螺絲，一般不調(diào)C,調(diào)節(jié)A鈕時鏡片M以CB連線為水平軸作微小轉(zhuǎn)動，調(diào)B鈕時M以CA為垂直軸作微小轉(zhuǎn)動?；鶊D4反射鏡調(diào)節(jié)架M1，M2組成輔助腔，M1為凹面全反射鏡，曲率半徑一般選擇2?3m，M2為平面鏡，反射率要求不嚴(yán)格，一般大于97%。首先在M1和M2之間調(diào)出6328A激光，為調(diào)整棱鏡P和反射鏡M3提供準(zhǔn)直光線。M1和M3構(gòu)成帶棱鏡的可調(diào)諧波長的諧振腔。M3的曲率半徑一般選擇3m以上。反射率取決于譜線增益及對輸出功率的要求，反射率大于 99.7%的鏡片，適用于波長大于6118A的譜線，對波長最短的三條譜線，反射率要求達(dá)到99.9%，尤其是5433A譜線增益最低，對調(diào)節(jié)精度的要求也是最高的。W表示激光功率計，最小量程10卩W，最大量程50mW。WDG表示W(wǎng)DG-30型光柵單色儀，用來鑒別激光波長。波長精度為1A，入縫處用毛玻璃減光，出縫處可用目鏡直接觀測。實驗內(nèi)容及要求1、諧振腔的調(diào)整諧振腔的調(diào)整偏差諧振腔的調(diào)整要使腔的光軸與放電毛細(xì)管的管軸基本重合，其偏差直接影響激光功率的大小。為了便于分析，把諧振腔的調(diào)整偏差分解為平行度偏差S1和垂直度偏差S2兩部分。以對稱腔為例，腔鏡M1,M2的曲率中心，其連線為諧振腔的光軸，光軸相對管軸的距離為 r，假設(shè)允許的最大偏差rm為毛細(xì)管直徑D的1/10，則平行度偏差S1可用M1或M2鏡的偏斜角表示4—P101 (7)RR腔鏡的曲率半徑R腔鏡的曲率半徑R越大，允許的平行度偏差越小，對調(diào)節(jié)的精度要求越高。圖5平行度偏差示意圖6垂直度偏差示意圖6給出垂直度S2的示意，鏡Mi,M2圖6垂直度偏差示意圖6給出垂直度S2的示意，鏡Mi,M2的曲率中心分別為Ci,C2，分布在管軸的兩側(cè)，位移量為r'，新的光軸為C1C2連線，這時M1與M2是相互平行的，只是光軸與管軸有一交角，假設(shè)毛細(xì)管長等于腔長最大偏差在鏡片上用rm表示，由圖中幾何關(guān)系可知。「m 「mL，光軸允許的L/2RL/2諧振腔垂直度偏差S2可用鏡片的偏角0表示(8)rm/R(9)用（8）式中的rm代入（9）式得rm2R2RL(10)（10）式表明當(dāng)腔鏡的曲率半徑比腔長大時，允許的垂直度偏差比平行度偏差大。如果腔鏡的調(diào)節(jié)感量（或精度）比允許的垂直度偏差小，當(dāng)激光器調(diào)出激光后，還可以經(jīng)過精心的調(diào)節(jié)使垂直度偏差減小，從而使激光功率增強。（2） 直腔激光器的調(diào)節(jié)方法直腔指腔內(nèi)沒有插入色散棱鏡的激光腔（如圖7（a）所示），調(diào)節(jié)時用到一種叫光靶的調(diào)整工具。光靶的結(jié)構(gòu)是一個帶手柄的平面光屏，在屏的中部刻有十字線并有小燈照明，十字線的中心開有直徑約為0.8mm的小孔。調(diào)整時讓刻有十字線的一面對著激光器的一端，讓眼睛從光靶的背面通過小孔觀察處于放電狀態(tài)的毛細(xì)管，能夠看見在反射鏡膜片透光的背景上有一個直徑約為2-3mm的放電毛細(xì)管截面，顏色比周圍背景亮。如果小孔處在毛細(xì)管軸線附近，在毛細(xì)管的截面內(nèi)還應(yīng)看見一個更亮的只有針尖大的亮點，這就是放電毛細(xì)管的軸心。如圖4.7（b）所示，上下左右調(diào)整光靶的位置，使小亮點處在毛細(xì)管截面的中心，這是光靶的小孔就處在毛細(xì)管的軸線上了。n h J小燈n h J小燈y—眼睛充紀(jì)十字線廢愎反射鏡膜片毛翹曾軸心圖7直諧振腔的調(diào)節(jié)如果反射鏡的法線與下一步的調(diào)節(jié)要使反射鏡的光軸與這條軸線重合，如果反射鏡的法線與管軸偏離不遠(yuǎn)，在視場內(nèi)就可以看見通過反射鏡的十字線虛像。調(diào)節(jié)反射鏡架上兩個俯仰A和偏轉(zhuǎn)B螺絲（見圖4）,使十字像的中心與毛細(xì)管截面中心亮點重合。這時反射鏡的法線與放電管軸線重合。用同樣的方法調(diào)節(jié)另一端反射鏡。如果上述步驟操作準(zhǔn)確，激光就會出現(xiàn)。若不出激光可多次重復(fù)上述步驟。仍無效時可如下操作，來回微調(diào)A鈕使十字線沿毛細(xì)管軸心上下掃描，當(dāng)兩鏡片接近時可觀察到軸心亮點變亮，把A鈕固定在使軸心最亮的位置上，用同樣的方法調(diào)B鈕。再調(diào)另一面反射鏡，只要出現(xiàn)中心亮點變亮的現(xiàn)象，調(diào)出激光就不難了。激光出現(xiàn)后移去光靶，放上功率計，再仔細(xì)調(diào)節(jié)兩個反射鏡架上的 A，B鈕，直到激光功率最強。這時兩鏡片在調(diào)節(jié)精度范圍內(nèi)是相互平行的，但很可能諧振腔的垂直度偏差還有較大的余量可供改善。使S2減小的方法如下：設(shè)Mi,M2鏡架上的調(diào)節(jié)螺絲分別為Ai,Bi和A2,B2,假設(shè)先調(diào)使腔鏡繞水平軸轉(zhuǎn)動的俯仰螺絲A，令A(yù)i為主動，則A2為隨動，若順時針方向微調(diào)Ai,使激光功率下降少許(不超過十分之一)，再調(diào)A，若激光功率上升說明順時針方向微調(diào)Ai是正確的，以上步驟可以繼續(xù)操作，直到調(diào)A2時激光功率不再上升。若一開始調(diào)A2激光功率不上升，應(yīng)改為逆時針微調(diào)Ai,重復(fù)上述方法。然后換調(diào)使腔鏡繞垂直軸轉(zhuǎn)動的螺絲B。令Bi主動，B2為隨動，方法如前述，當(dāng)激光功率達(dá)到最大時，激光腔的光軸與管軸在調(diào)節(jié)精度范圍內(nèi)達(dá)到了最佳狀態(tài)。帶色散棱鏡的激光腔調(diào)節(jié)方法如圖3所示，現(xiàn)在Mi和M2之間調(diào)出激光并使輸出激光達(dá)到最強，再按以下要求操作：i)棱鏡臺的調(diào)整Q圖8棱鏡轉(zhuǎn)臺示意POQ圖8棱鏡轉(zhuǎn)臺示意PO0A棱鏡臺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示，這是利用小型分光計的轉(zhuǎn)臺改裝的，若自行設(shè)計應(yīng)考慮采用正交調(diào)節(jié)機構(gòu)。圖中0表示棱鏡平臺轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動角度可以從度盤上讀出，讀數(shù)精度為1'。度盤下面還有使平臺轉(zhuǎn)動的微調(diào)螺絲，圖中未畫出。平臺的傾斜用X，y，z螺絲調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)軸的空間方位由基腳螺絲P，Q，V調(diào)節(jié)。棱鏡臺的放置須使PQ的連線與激光束方向平行，并在VO方向移動，使棱鏡臺的轉(zhuǎn)軸與激光束相交。調(diào)棱鏡臺轉(zhuǎn)軸應(yīng)與放電管布儒斯特窗的入射面垂直，即分別使棱鏡臺轉(zhuǎn)軸與布儒斯特窗上的透射光線和反射光線垂直。用一塊平面鏡放置在棱鏡平臺上，鏡面與xy連線正交，使激光正入射在平面鏡上，調(diào)X或y螺絲使光束沿原路返回，將棱鏡臺轉(zhuǎn)180°若反射光不與入射光重合，說明棱鏡臺的轉(zhuǎn)軸不垂直于激光束。分別調(diào)平臺上的螺絲x或y及轉(zhuǎn)臺的基腳螺絲P或Q各使反射光與入射光的差距減少一半，反復(fù)使棱鏡臺轉(zhuǎn)動180°,用上述方法調(diào)節(jié)，直至平面鏡的反射光追蹤從布儒斯特窗上的反射光落于遠(yuǎn)處某點的光斑（參考圖9,只把圖中的棱鏡改為平面鏡）。調(diào)棱鏡臺的基腳螺絲V使兩光斑重合。圖9棱鏡調(diào)節(jié)示意ii） 色散棱鏡的調(diào)節(jié)棱鏡的調(diào)節(jié)如圖9所示，三棱鏡有兩個通光面，用Ni，N2表示。兩通光面的夾角為棱鏡頂角A，另一界面為毛面，圖中用粗線表示。放置棱鏡要注意以下幾點：使入射界面Ni與棱鏡臺轉(zhuǎn)軸0大致重合，以便在轉(zhuǎn)動鏡臺時入射光點的位置基本不變；使入射光線靠近棱鏡頂角A，光線在棱鏡中的光程較短，可減少棱鏡材料吸收散射等損耗，但要防止光束從棱鏡頂角前漏過；使棱鏡界面與棱鏡平臺三個調(diào)節(jié)螺絲的連線基本垂直；由于反射鏡M3安裝在棱鏡平臺上，可移動的范圍有限，放置棱鏡時要考慮出射光的方向與M3的方位相符。調(diào)節(jié)棱鏡兩個通光面的法線，使之與棱鏡臺轉(zhuǎn)軸垂直。使 Ni面對準(zhǔn)激光束，調(diào)節(jié)與Ni面有關(guān)的平臺螺絲x或y，使光束沿原路返回。再使N2面對準(zhǔn)激光束，只能選擇調(diào)第三個平臺螺絲z使光束沿原路返回。應(yīng)注意到調(diào)節(jié)螺絲x對Ni,N2面都有影響，此螺絲一般不用。iii） 調(diào)M3鏡轉(zhuǎn)動棱鏡臺，使M2輸出的光束以布儒斯特角入射到Ni界面上，轉(zhuǎn)動的角度可由棱鏡臺度盤讀出，也可從棱鏡界面反射光強最弱來判斷，

角度確定后用棱鏡臺的固定螺絲鎖住。調(diào)整 M3鏡臺的中部。在棱鏡頂角A的前方放置一個白紙屏，調(diào)節(jié)M3鏡架上兩個俯仰，水平螺絲，使光束沿原路返回。在調(diào)M3鏡的過程中，在白紙屏上可以看到從棱鏡的兩個側(cè)面上經(jīng)多次反射出的兩串光斑。當(dāng)兩串光斑各自重合于一點時，表明M3鏡準(zhǔn)確地使光束沿原路返回。取下輔助腔鏡M2，如果前面的調(diào)整步驟均達(dá)到要求，這時6328A激光就可以在Mi和M3之間振蕩。再細(xì)致調(diào)節(jié)M3鏡，使激光功率達(dá)到最強。轉(zhuǎn)動棱鏡臺的微調(diào)螺絲，其它波長的激光就會相繼出現(xiàn)。2、 測量要求(1)(2)(1)(2)(3)棱鏡和反射鏡的搭配。表4提供了二種棱鏡及三組反射鏡適用的波長范圍。用玻璃棱鏡至少調(diào)出四條激光譜線是實驗的基本要求。(3)表4棱鏡及反射鏡適用的波長范圍棱鏡材料反射鏡編號可調(diào)出的激光波長/AZF2玻璃1,26401，6352，6328,6294，6118熔石英3,46328,6118,6046,5943，5433熔石英5，67305,6328實驗二腔內(nèi)選頻單縱模He-Ne激光器1.引言氦氖激光器在光全息等研究領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，但由于普通的 HeNe激光器在功率較高時(即增益管較長時)會出現(xiàn)多個縱模，不適用于一些要求激光單色性很強的干涉、計量的研究領(lǐng)域。通過腔內(nèi)選頻技術(shù)得到的單縱模 HeNe激光器有著廣泛的應(yīng)用前景。2.實驗?zāi)康?.實驗?zāi)康?)2)31)2)3)4)5)6)3.基本原理3.1HeNe單縱模激光器的實現(xiàn)方法了解HeNe激光器的基本結(jié)構(gòu)。了解腔內(nèi)選頻單縱模激光器的原理。了解HeNe激光器模競爭現(xiàn)象。掌握基本的HeNe激光器的裝調(diào)方法。了解共焦球面掃描干涉儀，了解其原理、性能，學(xué)會正確使用。掌握腔內(nèi)選頻單縱模激光器的調(diào)整方法。制作輸出為單縱模的氦氖激光器有許多方法，一種是增高充氣氣壓，使碰撞增寬大于多普勒增寬，以使增益線型將是均勻增寬線型。對于在均勻增寬條件下工作的激光器，由于模的競爭，一般最終將只剩下單一縱模的振蕩。這是以犧牲最佳配氣條件為代價的，其輸出功率將比最佳配氣條件下的小得多； 另一種方法是縮短激光管的腔長，如縮到10cm時，由于縱模間隔將達(dá)到1500MHz在Ne原子的增益線寬(多普勒線寬)范圍內(nèi)，將只有一個縱模形成振蕩，從而可獲得單縱模的激光輸出。但這種激光器腔長較短，輸出功率較低，因而限制了它的應(yīng)用范圍。為了制造有相當(dāng)功率輸出的單縱模激光器，一種行之有效的方法是對長腔多縱模激光器進(jìn)行選模，改多縱模激光器為單縱模激光器。常用的選模方法有二：(1)法珀標(biāo)準(zhǔn)具插入腔內(nèi)選模，如圖1所示；設(shè)法珀標(biāo)準(zhǔn)具厚度為L,折射為n,其法線與光路夾角為0，則只有頻率Vm滿足：cVmm— 2nLeos

的光，對法珀標(biāo)準(zhǔn)具有極高的透過率。（1）式中的m是正整數(shù)。法珀標(biāo)準(zhǔn)具透過率的線寬則決定于其細(xì)度?？蛇x用L足夠小的法珀標(biāo)準(zhǔn)具，使其自由光譜區(qū)稍大于多普勒線寬，一則便于調(diào)整法珀腔使 vm落到多普勒線型中心頻率附近，并與腔頻Vq符合；二則使當(dāng)Vm處在多普勒線型內(nèi)時Vm+、Vm-1都處在多普勒線型增益管卜2增益管卜2圖1法珀標(biāo)準(zhǔn)具法選模示意圖之外。對于法珀腔的細(xì)度則要求不高，只要其透過率線寬小于長腔的縱模間距即可。由于激光腔內(nèi)有這樣一個法珀標(biāo)準(zhǔn)具，將只允許增益的多普勒線型與諧振腔腔模線型及法珀腔透過率線型相乘的重疊積分不為零的一個縱模形成形成激光振蕩（2）腔內(nèi)加入短的Fox-Smith腔選模，如圖3所示；增益管L1.4L2增益管L1.4L2圖2Fox-Smith（由M,M4,M構(gòu)成）選模裝置示意圖其中M,M2,M為全反鏡，M為半透半反鏡。M,M,M構(gòu)成了短的Fox-Smith

腔。當(dāng)M未調(diào)諧時，由于半透半反鏡M的存在，原系統(tǒng)的損耗，加M造成的介

質(zhì)吸收，散射損耗及反射損耗將大于增益管的小訊號增益系數(shù)。這時 M,M雖然構(gòu)成諧振腔，也不會產(chǎn)生激光振蕩。當(dāng)調(diào)整M,使得M,M,M亦構(gòu)成諧振腔時，由于具有選頻特性的M的正反饋光回路的存在，使與M,M,M短的Fox-Smith腔模相適的某一縱模的反射損耗變小。因此與此頻率相應(yīng)的增益系數(shù)將較大于損耗，從而產(chǎn)生激光振蕩。產(chǎn)生正反饋的頻率 Vp應(yīng)滿足：4）。其中P為正整數(shù)，L1、L2分別為M到M及M到M的距離。顯然只要L1+_2<10cm則在增益曲線的多普勒線型內(nèi)，將只有一個縱模產(chǎn)生振蕩（見圖由上可知，用法珀標(biāo)準(zhǔn)具法選模，是系統(tǒng)內(nèi)具有濾波器特性的選模法。而Fox-Smith4）。輸出，兩種方法都應(yīng)配上伺服電路以便控制腔長， 使腔模、選頻模有最好的符合，且處于多普勒增益線型的中心頻率處。并把腔鎖定在功率最大處。通過比較分析，使用F-P標(biāo)準(zhǔn)具選模，其腔內(nèi)損耗要小于Fox-Smith腔選模；此外F-P選模激光器腔片可以配用最佳透過率的鏡片作為輸出鏡，F(xiàn)os-Smith腔則不能。基于上述兩種考慮，我們選擇F-P選模方法。3.3He-Ne激光器縱模1.激光器模的形成激光器的三個基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵能源。如果用某種激勵方式，將介質(zhì)的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，在腔內(nèi)傳播，并被增益介質(zhì)逐漸增強、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已）。因能級有一定寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運動受多種因素的影響，實際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的 He-Ne激光器6328A譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時，光強將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對它進(jìn)

行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應(yīng)是波長的整數(shù)倍，即2丄=q?q (6)這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強，其它則相互抵消。式中，卩是折射率，對氣體卩牟，L是腔長，q是正整數(shù)，每一個q對應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布乃，叫一個縱模，q稱作縱模序數(shù)。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。而關(guān)心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。從式(6)中，我們還可以看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目?？v模的頻率為cVq q 2L同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個縱模的頻率間隔(8)cc(8)2L2L△v△v越小,滿足振蕩條件的縱模個數(shù)越多；相反腔越短，Av越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個數(shù)就越少，因而用縮短腔長的辦法是獲得單縱模運行激光器的方法之o以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強度的頂點構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。

a圖二任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時，一方面有增益，使光不斷增強，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測儀器才能觀測到。2.共焦球面掃描干涉儀結(jié)構(gòu)與原理'Z/ZZ/////////////;///////////▽圖五共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器， 已成為激光技術(shù)中一種重要的測量設(shè)備。實驗中使用它，將彼此頻率差異甚小(幾十至幾百MHz)，用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測的。它在本實驗中起著不可替代的重要作用。共焦球面掃描干涉儀是一個無源諧振腔。由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，Ri=R2=l。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上。如圖四所示，圖中，①為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡Ri和R2總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。②為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這正是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù)量級，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時，會給測量帶來一定的誤差。掃描干涉儀有兩個重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)常要用到，以下分別對它們進(jìn)行討論。自由光譜范圍A圖六掃頻干涉儀內(nèi)部光路圖當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后， 在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為41，見圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。如在A,B兩點，形成一束束透射光1，2，3…和1',2；3'...，這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長變化到某一長度 la，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為 后的這條譜線的整

數(shù)倍時，即4la=k屁 （11）此時模ba將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個整數(shù)）。同理，外加電壓又可使腔長變化到lb,使模bb符合諧振條件，極大透射，而?a等其它模又相互抵消…。因此，透射極大的波長值和腔長值有一一對應(yīng)關(guān)系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器全部不同波長（或頻率）的模依次產(chǎn)生相干極大透過，形成掃描。但值得注意的是，若入射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產(chǎn)生相干極大，造成重序。例如，當(dāng)腔長變化到可使bb極大時，?a會再次出現(xiàn)極大，有4ld=k?d=（k+1）b （12）即k序中的bd和k+1序中的?a同時滿足極大條件，兩種不同的模被同時掃出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個不重序的波長范圍限制。所謂自由光譜范圍（S.R.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差，用△S.R.或者△VS.R.表示。假如上例中Id為剛剛重序的起點，則汕?a即為此干涉儀的自由光譜范圍值。徑推導(dǎo)，可得2a(13)(14)bd(13)(14)4I由于乃與b間相差很小，可共用入近似表示△S.R.=——41用頻率表示，即為(15)△VS.R.(15)4I在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，必須首先知道它的 △vS.R.和待分析的激光器頻率范圍 △/,并使△VS.R>△/,才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一一對應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為 M時所對應(yīng)的掃描范圍。因為光在共焦腔內(nèi)呈 x型，四倍路程的光程差正好等于 入

干涉序數(shù)改變1。另外，還可看出，當(dāng)滿足Avs.R.>Av條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是"4的i倍時，那么將會掃描出i個干涉序，激光器的所以模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干涉序k，k+1，...，k+i中，如圖六所示?！觥?q-1qq+1q-1qq+1q-1qq+1q-1qq+1圖七精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。精細(xì)常數(shù)的理論公式為(16)RF (16)1RR為凹面鏡的反射率，從(16)式看，F(xiàn)只與鏡片的反射率有關(guān)，實際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)。因此精細(xì)常數(shù)的實際值應(yīng)由實驗來確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義S.R.顯然， 就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小。4.儀器用具

（參見附表）5.實驗內(nèi)容增益管F_:.（參見附表）5.實驗內(nèi)容增益管F_:.標(biāo)準(zhǔn)具?一一=—__'■=J■■'2實驗系統(tǒng)示意圖5.1裝調(diào)HeNe外腔激光器使用十字叉絲法將HeNe激光器調(diào)制光強輸出最大值5.2使用F-P掃頻干涉儀觀察HeNe激光器縱模（1） 調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再細(xì)調(diào)干涉儀板架上的兩個方位螺絲， 使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點回到光闌小孔的中心附近， 這時表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合。（2） 將放大器的接收部位對準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端。接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，觀察示波器上的展現(xiàn)的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個方位螺絲，使譜線盡量強，噪聲最小。（3） 改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個數(shù)。根據(jù)干涉序個數(shù)和頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一k序。5.3使用F-P標(biāo)準(zhǔn)具進(jìn)行腔內(nèi)選頻

1）2）3）4）1）2）3）4）5）6）7）（8）（9）思考題：1、2、在標(biāo)準(zhǔn)具外側(cè)加入激光器輸出腔片（M3支架。調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具位置，使得激光同軸。調(diào)整增加的激光器輸出膜片M3俯仰角度，使其反射光按照原方向返回。檢驗方法：發(fā)射光與原光束發(fā)生干涉，激光出現(xiàn)閃爍現(xiàn)象。取下原先激光器輸出模片（M2）。新構(gòu)造的選頻激光器應(yīng)出光。如果不出光應(yīng)重復(fù)（1）-（5）步驟。調(diào)整新構(gòu)造的選頻激光器輸出腔鏡（M3），使其輸出功率最大。調(diào)整F-P標(biāo)準(zhǔn)具的俯仰位置，同時觀察輸出縱膜。直至輸出單縱膜激光。微調(diào)輸出腔片（M3），使得輸出激光光強最大。計算選膜輸出效率。單縱膜激光器是使用F-P標(biāo)準(zhǔn)具在強內(nèi)選擇輸出1條激光縱膜，為什么W單縱膜工W、/N縱膜數(shù)？影響激光器穩(wěn)定的因素有哪些？用何種方法得到功率、頻率穩(wěn)定性更高的單頻激光器？11）實驗三He-Ne激光器諧振腔調(diào)整及外參數(shù)測量1.引言雖然在1917年愛因斯坦就預(yù)言了收激輻射的存在，但在一般熱平衡情況下，物質(zhì)的受激輻射總是被收激吸收所掩蓋，未能在實驗中觀察到。直到1960年，第一臺紅寶石激光器才面世，他標(biāo)志了激光技術(shù)的誕生.相對于一般光源，激光束具有方向性好的特點，也就是說，光能量在空間的分布高度集中在光的傳播方向上。但是，它仍有一定的發(fā)散度，而且光強分布還有著特殊結(jié)構(gòu)。如由球面鏡構(gòu)成諧振腔產(chǎn)生的激光束，既不是均勻的平面波，也不是均勻的球面波，在它的橫截面上，光強是以高斯函數(shù)分布的，故稱作高斯光束。相對于一般光源，激光還有單色性好的特點，也就是說，它可以具有非常窄的譜線寬度。這樣窄的譜線，并不是從能級受激輻射就自然形成了，而是受激輻射后又經(jīng)過諧振腔等多種機制的作用和相互干涉，最后形成的一個或多個離散的、穩(wěn)定的又很精細(xì)的譜線，這些譜線就是激光器的模，每個模對應(yīng)一種穩(wěn)定的電磁場分布，即具有一定的光頻率。而相鄰兩個模的光頻率相差很小，我們用分辨率比較高的分光儀器可以觀測到每個模。當(dāng)從與光輸出的方向平行（縱向）和垂直（橫向）兩個不同的角度去觀測和分析每個模時，發(fā)現(xiàn)又分別具有許多不同的特征，因此，為方便稱呼，每個模又可以相應(yīng)稱做縱模和橫模。按工作物質(zhì)的類型不同，激光器可以分成四大類：固體激光器、氣體激光器、液體激光器和半導(dǎo)體激光器。He-Ne激光器屬于氣體激光器，是繼紅寶石激光器后出現(xiàn)的第二種激光器，目前使用最為廣泛，因此有必要通過實驗對He-Ne激光器作全面的了解。2.實驗?zāi)康膶W(xué)會對描述高斯光束傳播特性的主要參數(shù)即光斑尺寸，遠(yuǎn)場發(fā)散角的測量方法。2）2）3）了解全外腔He-Ne激光器的偏振態(tài)。4)5)6)3.基本原理3.1高斯光束的發(fā)散角激光器的光強分布為高斯函數(shù)型分布,表征它的發(fā)散程度，定義4)5)6)3.基本原理3.1高斯光束的發(fā)散角激光器的光強分布為高斯函數(shù)型分布,表征它的發(fā)散程度，定義故稱為高斯光束。我們用全發(fā)散角4)1/2現(xiàn)在分析20在整個光路中的變化情況。顯然，在z=0處，20=0，通過光柵方程來驗證He-Ne激光的波長。通過測試分析，掌握模式分析的基本方法。對實驗中使用的重要分光儀器一一共焦球面掃描干涉儀，了解其原理、性能，學(xué)會正確使用。熟悉諧振腔的構(gòu)成，學(xué)會調(diào)整的方法，體會諧振腔調(diào)整之后一些激光參數(shù)的變化。Zr為準(zhǔn)大，20增加。在Z=0-Z=ZZr為準(zhǔn)直距離,20Zr 在Z>Zr,全發(fā)散角變化加快，當(dāng)Z—X,20變?yōu)槌?shù)，我們將此處的全發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場發(fā)散角，有22——0不難看出，遠(yuǎn)場發(fā)散角實際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。實驗中，由于不可能在無窮遠(yuǎn)處測量，故(3)式只是理論上的計算式，不能作為測量公式，而需用近似測量來代替.可以證明，當(dāng)z>7Zr=7nd)2/入時2720(X)>99%,即當(dāng)Z值大于7倍zr時所測得的全發(fā)散角,可和理論上的遠(yuǎn)場發(fā)散角相比，誤差僅在1%以內(nèi)，那么z值帶來的實驗誤差已不是影響實驗結(jié)果的主要因素了,這就為我們提供了實驗上測遠(yuǎn)場發(fā)散角所應(yīng)選取的Z值范圍。可采用以下兩種近似計算：一種方法是，選取Z>Zr的兩個不同值Zi,Z2,根據(jù)光斑尺寸定義，從I?P曲線中分別求出3（乙）,3（Z2）根據(jù)公式（Z1） （Z2）Z2Z1另一種方法是，由于Z足夠大時,全發(fā)散角為定值，好像是從源點發(fā)出的一條直線,所以實驗上還可用一個Z值（Z>7Zr）及與其對應(yīng)的3（Z）,通過公式20=23（z）/z來計算,選擇哪一個近似公式更好，要根據(jù)具體情況和誤差分析而定。3.2光柵方程法驗證激光波長叭叭圖一dsin(dsin(j0,1,2,)上式表示衍射光柵所產(chǎn)生譜線的位置，這個重要的公式稱為光柵方程。dab稱為光柵常數(shù)， 是衍射角，j是衍射級數(shù)，是光波長。光柵常數(shù)已知，可以通過統(tǒng)計衍射級數(shù)j和測量衍射角來計算He-Ne激光器的波長。3.3He-Ne激光器的模式分析1.激光器模的形成激光器的三個基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵能源。如果用某種激勵方式,將介質(zhì)的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的(通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已)。因能級有一定寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運動受多種因素的影響，實際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器6328A譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時，光強將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對它進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應(yīng)是波長的整數(shù)倍，即2pL=q?q (6)這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強，其它則相互

抵消。式中，卩是折射率，對氣體卩1L是腔長，q是正整數(shù)，每一個q對應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布加，叫一個縱模，q稱作縱模序數(shù)。q是一個很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。而關(guān)心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。從式（6）中，我們還可以看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目。縱模的頻率為cVqq 2L同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個縱模的頻率間隔cc(8)Vq1 ——(8)2L2L從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比。即腔越長，越小，滿足振蕩條件的縱模個數(shù)越多；相反腔越短， △縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個數(shù)就越少，因而用縮短腔長的辦法是獲得單縱模運行激光器的方法之一。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強度的頂點構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。圖二任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時，一方面有增益，使光不斷增強，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖(10)(10)一所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測儀器才能觀測到。諧振腔對光多次反饋，在縱向形成不同的場分布，那么對橫向是否也會產(chǎn)生影響呢？答案是肯定的。這是因為光每經(jīng)過放電毛細(xì)管反饋一次，就相當(dāng)于一次衍射。多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或多個穩(wěn)定的干涉光斑。每一個衍射光斑對應(yīng)一種穩(wěn)定的橫向電磁場分布， 稱為一個橫模。我們所看到的復(fù)雜的光斑則是這些基本光斑的迭加，下圖是幾種常見的基本橫模光斑圖樣。TEMooTEMoiTEMoiTEMkTEMiiTEMooTEMoiTEMoiTEMkTEMii圖三總之，任何一個模，既是縱模，又是橫模。它同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向的觀測結(jié)果分開稱呼而已。一個模由三個量子數(shù)來表示，通常寫作TEMmnq，q是縱模標(biāo)記，m和n是橫模標(biāo)記，m是沿x軸場強為零的節(jié)點數(shù)，n是沿y軸場強為零的節(jié)點數(shù)。1/2LR：)(9)1/2LR：)(9)R2為諧振腔的兩TOC\o"1-5"\h\zc1 L —(mn)arccos(1—)(12L R1其中，Am,An分別表示x,y方向上橫模模序數(shù)差,個反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔為1/21 LLVmn1Vq1—arccos(1 ——)(1—)R1 R2從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分?jǐn)?shù)，例如圖三分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定。腔長與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值越大。當(dāng)腔長等于曲率半徑時（L=Ri=R2，即共焦腔），分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即相鄰兩個橫模的橫模間隔是縱模間隔的 1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡并。激光器中能產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。一般說來，放電管直徑越大，可能出現(xiàn)的橫模個數(shù)越多。橫模序數(shù)越高的，衍射損耗越大，形成振蕩越困難。但激光器輸出光中橫模的強弱決不能僅從衍射損耗一個因素考慮，而是由多種因素共同決定的，這是在模式分析實驗中，辨認(rèn)哪一個是高階橫模時易出錯的地方。因僅從光的強弱來判斷橫模階數(shù)的高低，即認(rèn)為光最強的譜線一定是基橫模，這是不對的，而應(yīng)根據(jù)高階橫模具有高頻率來確定。橫模頻率間隔的測量同縱模間隔一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行相關(guān)計算。但階數(shù)m和n的數(shù)值僅從頻譜圖上是不能確定的，因為頻譜圖上只能看到有幾個不同的（m+n）值，及可以測出它們間的差值△（m+n），然而不同的m或n可對應(yīng)相同的（m+n）值，相同的（m+n）在頻譜圖上又處在相同的位置，因此要確定m和n各是多少，還需要結(jié)合激光輸出的光斑圖形加以分析才行。當(dāng)我們對光斑進(jìn)行觀察時，看到的應(yīng)是它全部橫模的迭加圖（即上圖中一個或幾個單一態(tài)圖形的組合）。當(dāng)只有一個橫模時，很易辨認(rèn)；如果橫模個數(shù)比較多，或基橫模很強，掩蓋了其它的橫模，或某高階模太弱，都會給分辨帶來一定的難度。但由于我們有頻譜圖，知道了橫模的個數(shù)及彼此強度上的大致關(guān)系， 就可縮小考慮的范圍，從而能準(zhǔn)確地定位每個橫模的m和n值。綜上所述，模式分析的內(nèi)容，就是要測量和分析出激光器所具有的縱模個

數(shù)，縱模頻率間隔值，橫模個數(shù)，橫模頻率間隔值，每個橫模的 m和n的階數(shù)及對應(yīng)的光斑圖形。3.4共焦球面掃描干涉儀圖五共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器， 已成為激光技術(shù)中一種重要的測量設(shè)備。實驗中使用它，將彼此頻率差異甚?。◣资翈装費Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測的。它在本實驗中起著不可替代的重要作用。共焦球面掃描干涉儀是一個無源諧振腔。由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，Ri=R2=I。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上。如圖四所示，圖中，①為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡Ri和R2總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。②為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這正是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù)量級，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時，會給測量帶來一定的誤差。

掃描干涉儀有兩個重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)常要用到，以下分別對它們進(jìn)行討論。（1）自由光譜范圍y,—/y,—/圖六當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后， 在共焦腔中徑四次反射呈x形路徑，光程近似為41，見圖五所示，光在腔內(nèi)每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。如在A,B兩點，形成一束束透射光1,2,3…和1：2；3'...，這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長變化到某一長度 la，a的這條譜線的正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為a的這條譜線的(11)此時模a將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個整數(shù)）。同理，外加電壓又可使腔長變化到lb，使模b符合諧振條件，極大透射，而b等其它模又相互抵消…。因此，透射極大的波長值和腔長值有一一對應(yīng)關(guān)系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器全部不同波長（或頻率）的模依次產(chǎn)生相干極大透過，形成掃描。但值得注意的是，若入射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產(chǎn)生相干極大，造成重序。例如，當(dāng)腔長變化到可使b極大時，a會再次出現(xiàn)極大,4141b—kb—(k+1)a(12)由于b由于b與a間相差很小，可共用近似表示即k序中的b和k+1序中的a同時滿足極大條件，兩種不同的模被同時掃出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個不重序的波長范圍限制。所謂自由光譜范圍（S.R.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差，用△S.R.或者△S.R.表示。假如上例中l(wèi)b為剛剛重序的起點，則ba即為此干涉儀的自由光譜范圍值。經(jīng)推導(dǎo)，可得41(13)41(14)用頻率表示，即為(15)△(15)4S.R.—41在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)（12）中的重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時，必須首先知道它的△SR.和待分析的激光器頻率范圍△,并使△s.R.>△，才能保證在頻譜面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間是一對應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為/4時所對應(yīng)的掃描范圍。因為光在共焦腔內(nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于入干涉序數(shù)改變1。另外，還可看出，當(dāng)滿足△S.R.>△條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是/4的i倍時，那么將會掃描出i個干涉序，激光器的所有模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干涉序k,k+1,...,ki中，如圖六所示。q++1q++1圖七（2）精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。精細(xì)常數(shù)的理論公式為F丄1R（16）R為凹面鏡的反射率，從（16）式看，F(xiàn)只與鏡片的反射率有關(guān)，實際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)。因此精細(xì)常數(shù)的實際值應(yīng)由實驗來確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義S.R.顯然， 就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小。4.儀器用具4.儀器用具（參見附表）5.實驗內(nèi)容5.1He-Ne5.實驗內(nèi)容5.1He-Ne激光器發(fā)散角測量關(guān)鍵是如何保證接收器能在垂直光束的傳播方向上掃描，這是測量光斑尺寸和發(fā)散角的必要條件。由于遠(yuǎn)場發(fā)散教實際是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角，所以我們應(yīng)延長光路以保證其精確度，此時需要在前方放置反射鏡。可以證明當(dāng)距離大于7 02/時所測的全發(fā)散角與理論上的遠(yuǎn)場發(fā)散角相比誤差僅在1%以內(nèi)。（1）將HN250內(nèi)腔激光器固定于導(dǎo)軌一側(cè)（如圖八所示），調(diào)整激光管夾并且使反射光持器使激光束與桌面平行，在導(dǎo)軌一端放置一反射鏡來延長光路,束沿導(dǎo)軌中心傳播。并且使反射光

圖八2)沿垂直光束方向距激光器L1處移動小孔掃描光斑直徑，用光功率計實時檢測，得出光功率/位移曲線。(3)由于光功率/位移曲線是高斯分布的，定義Pmax/e2為光斑邊界，測量出L1位置的光斑直徑D1。(4)在L2處用小孔和光功率計同樣測繪光強/位移曲線，并算出光斑直徑D2。(5)由于發(fā)散角度較小，可做近似計算， 2=D2Di/L2Li,便可以算出全發(fā)散角2。5.2外腔He-Ne激光器偏振態(tài)驗證在外腔He-Ne激光器的諧振腔內(nèi)由于放置了布儒斯特窗，限制了輸出光片振態(tài)為垂直桌面的線偏振，因此，可在HN外腔激光器輸出前方放置一個偏振片，通過旋轉(zhuǎn)偏振片來分析外腔He-Ne激光器激光的偏振方向。5.3利用光柵方程驗證波長。我們所用的He-Ne激光器的波長是623.8nm,通過光柵方程可以驗證激光器的波長值。在HN激光器輸出前方放置一片一維光柵，這樣在光柵后面可觀察到衍射圖樣，放置一白屏或硬紙板，量取光柵到屏的距離和屏上零級和一級的距離。(在HN激光器輸出前方放置一片一維光柵，這樣在光柵后面可觀察到衍射圖樣，放置一白屏或硬紙板，量取光柵到屏的距離和屏上零級和一級的距離。見圖一，根據(jù)三角公式，計算出衍射角3）由于光柵常數(shù)d已知，根據(jù)光柵方程可以計算出激光波長。dsinj(jo,1,2,)5.4He-Ne激光器模式分析（1）分析HN250標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)腔激光器的模式（標(biāo)準(zhǔn)TEMoo模，定量計算）。2）調(diào)整光路，將內(nèi)腔激光器、小孔光闌、共焦球面掃描干涉儀放入導(dǎo)軌，共軸等高。調(diào)節(jié)激光器使光束沿導(dǎo)軌中心并且與導(dǎo)軌面平行；小孔光闌橫向一維可調(diào)，使激光束從光闌小孔通過；調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置及俯仰，使光束垂直正入射共焦腔的孔中心，再進(jìn)一步細(xì)調(diào)四維，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光斑回到光闌小孔的中心附近，這時表明入射光束和共焦掃描干涉儀的光軸基本重合。3）將光電放大器的接收孔對準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端口，并使其輸出與示波器的2通道相連。將鋸齒波發(fā)生器的電壓輸出端與共焦掃描干涉儀的兩極相連，同時連接著示波器的1通道。打開鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，同時觀察示波器的兩個通道，分別展現(xiàn)出鋸齒波型和掃出的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個方位螺絲，使譜線盡量強，噪聲最小。4）改變鋸齒波發(fā)生器輸出電壓的峰值、頻率、前后沿、直流偏置，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個數(shù)。5）根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對應(yīng)的頻率間隔（即哪兩條譜線間距為△S.R.）,測出與△S.R.相對應(yīng)的標(biāo)尺長度，計算出兩者比值，即每厘米代表的頻率間隔值。6）在同一干涉序k內(nèi)觀測，根據(jù)縱模定義對照頻譜特征，確定縱模的個數(shù)，并測出縱模頻率間隔△q1。與理論值比較，檢查辨認(rèn)和測量的值是否正確?；蛘邔⒗碚撚嬎憧v模間隔帶入公式反推自由光譜區(qū)，與標(biāo)稱值作對比。

（7）觀測HN400可調(diào)外腔激光器的模式（主要做定性分析，并通過改變諧振腔來觀察模式的變化）。（8）將可調(diào)外腔激光器替換HN250標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)腔激光器放入光路中，重復(fù)（2）mn1，在示波器上辨-（6）步。根據(jù)公式（10mn1，在示波器上辨9）從激光器輸出的反方向，光束通過透鏡放大，觀察光斑形狀，注意這m，n值。m，n值。10）根據(jù)定義，測量掃描干涉序的精細(xì)常數(shù)F。5.6He-Ne外腔激光器諧振腔調(diào)整分別調(diào)整腔內(nèi)的光闌開口大小（管徑），反射膜片距離（腔長），膜片俯仰傾斜程度，體會出光功率、光斑圖案（橫模式花樣）等激光參數(shù)的變化。并且練習(xí)從無光到有光的調(diào)腔過程（十字叉絲法）。2004。2004。北京大學(xué)物理學(xué)院基礎(chǔ)物理教學(xué)實驗中心，激光實驗，IIII乙tNEo, ⑷實驗四聲光調(diào)制鎖模激光器在激光器中利用鎖模技術(shù)可得到持續(xù)時間短到皮秒(Ps=10-12S)量級的強短脈沖激光。80年代后期利用碰撞鎖模技術(shù)可獲得持續(xù)時間短到飛秒(fs=10-15S)量級的超短脈沖。極強的超短脈沖光源大大促進(jìn)了非線性光學(xué)，時間分辨激光光譜學(xué)、等離子體物理等學(xué)科的發(fā)展。學(xué)習(xí)和掌握激光鎖模和聲光調(diào)制原理。掌握鎖模激光器結(jié)構(gòu)特點及調(diào)試方法。觀察腔長變化及調(diào)制深度對輸出光脈沖的影響。學(xué)習(xí)和掌握激光鎖模和聲光調(diào)制原理。掌握鎖模激光器結(jié)構(gòu)特點及調(diào)試方法。觀察腔長變化及調(diào)制深度對輸出光脈沖的影響。(1)(2)(3)、鎖模激光器原理本實驗是在He-Ne激光器的腔內(nèi)插入聲光損耗調(diào)制器來實現(xiàn)對 633nm激光鎖模的。He-Ne激光介質(zhì)的增益特性屬非均勻增寬類型，如果激光器的腔長不太短，就會出現(xiàn)多個激光縱模振蕩(本實驗只討論基橫模情況)。相鄰縱模的圓頻率差為cJG,則激光器腔內(nèi)就會L其中c為光速，L為腔長，若激光介質(zhì)的增益線寬為△①有G,則激光器腔內(nèi)就會在腔內(nèi)N個縱模的總光場可表示為N1Ez,tEnexPi 0nEz,tN1n 2N個縱模式中30N個縱模初相位n之間沒有固定的關(guān)系，彼此是隨機變化的。在比縱模振蕩周期大得多的時間內(nèi)根據(jù)(3)式對光強求平均，并假設(shè)各縱模振幅相等即En=E0可得

或者說使所有縱模同步振蕩，在激光總強度正比于各縱模強度之和。用掃描干涉儀觀察縱模頻譜，可看到各個縱模強度是隨機漲落的，這是由于模式之間無規(guī)干涉引起的。如果我們用某種方法使激光器中各縱模初相位之間建立固定的聯(lián)系，或者說使所有縱模同步振蕩，在激光腔內(nèi)各縱模就可以相干疊加了。為了簡便,令（3激光腔內(nèi)各縱模就可以相干疊加了。為了簡便,令（3）式的0,并有En=Eo,可得其光強為E乙tEoexpit-csin1N212其光強為E乙tEoexpit-csin1N212sinIz,tsin2Eo——sin21t三2 c把（6）式與（4）式比較可知，但各縱模的相位同步以后，原來是連續(xù)輸出的光強變成了隨時間和空間變化的光強。現(xiàn)在分別在固定空間或固定時間上來觀察光強的變化特點。1當(dāng)固定空間位置（令z=0）觀察（6）式隨時間的變化關(guān)系有ItE0sin2-Nt22'i21__7sin—t2I（t）為相對光強。（7）式有一下特點：（1） N個有相同頻率間隔的同步等幅振蕩，可使激光光強變成隨時間變化的脈沖序列，脈沖的周期T為_ 22LI JcT是光脈沖在腔內(nèi)來回傳播一次所需的時間。（2） 在（7）式的分母趨于零時，可得光脈沖的峰值光強(8)ImaxN2E；,(9)與（4）式比較，比自由振蕩時的平均光強大了N倍。（3）光脈沖的寬度為(10)21(10)N G是脈沖周期T是脈沖周期T的1/N,式代入（10）式，得鎖住的縱模個數(shù)越多，鎖模脈寬就越窄，把（2）2_—G ,2_—G ,G成反比，增益線寬越寬，參與相干疊加的縱(11)鎖模脈寬與增益線寬模個數(shù)越多，脈寬就越窄。圖1給出E0=1,N=5時，（7）式的計算結(jié)果。圖1光脈沖序列時間分布2、當(dāng)固定時間（令t=0）觀察（6）式的空間變化關(guān)系有(12)sin2N——zIzE?——0sin2—z2L(12)為相對光強，（12）式有以下特點：2L。（1） N2L。（2） 輸出光脈沖的峰值強度為

(13)IzgN2E02,(13)式中的g為激光腔鏡的透射率。（3）光脈沖的空間寬度為2L/N。鎖住的縱模個數(shù)越多，光脈沖的空間寬度就越窄。以上描述的是鎖模激光的特性。問題是如何實現(xiàn)使腔內(nèi)同時存在的 N個縱模有相同的相位，這就要靠鎖模技術(shù)。激光鎖模的方法有多種。例如在激光腔內(nèi)放入可飽和吸收元件。這類元件在腔內(nèi)運轉(zhuǎn)過程中不能用人為的方法控制，故稱為被動鎖模。有的在激光腔內(nèi)放置調(diào)制元件，對光波進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)相。這類器件的某些參數(shù)可以人為地加以控制，用這類器件實現(xiàn)鎖模的則稱為主動鎖模。主動鎖模又分兩種，一種是調(diào)制振幅的調(diào)幅鎖模，簡稱AM。另一種是調(diào)制頻率的調(diào)頻鎖模，簡稱FM。FM。使激光縱模(14)為調(diào)制頻率，受到損耗調(diào)制的第q個縱模振動可表示為0使激光縱模(14)為調(diào)制頻率，受到損耗調(diào)制的第q個縱模振動可表示為Eoq1 0costcosEoqcos qt q1e2Eoq1一E。0cosqtqEqtqt qocosq tq(15)從（15）式可知，除了頻率為q的振動外還產(chǎn)生了兩個邊頻振動，頻率為q從（15）式可知，除了頻率為q的振動外還產(chǎn)生了兩個邊頻振動，頻率為q。等于縱模頻率間隔時,邊頻頻率正好與 q1的縱模頻率一致。它們之間產(chǎn)生了耦合，迫使q1與同步。同樣，在增益線寬內(nèi)所有的縱模都會受到相鄰縱模產(chǎn)生的邊頻耦合，迫使所有的縱模都以相同的相位振動，因此實現(xiàn)了同步振蕩，達(dá)到了鎖模的目的。還可以從時域的角度看，因損耗調(diào)制的周期與光在腔內(nèi)往返一次的時間相同，當(dāng)調(diào)制器損耗為零時通過調(diào)制器的光波，在腔內(nèi)往返一周回到調(diào)制器時仍是損耗為零，光波從介質(zhì)中得到的增益大于腔內(nèi)的損耗時，這部分光波就會得到不

斷增強直到飽和穩(wěn)定。當(dāng)調(diào)制器損耗較大時通過的光波每次回到調(diào)制器時都收到較大的損耗，若損耗大于往返一次從介質(zhì)中得到的增益，這部分光波不能形成激光振蕩，所以激光形成了周期為2L/C的光脈沖序列。、聲光調(diào)制原理1、聲光衍射效應(yīng)使光束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)、當(dāng)介質(zhì)中有超聲波傳播時，超聲波使介質(zhì)產(chǎn)生彈性應(yīng)力或應(yīng)變，因而使介質(zhì)的折射率發(fā)生變化，光束通過這種介質(zhì)就會發(fā)生衍射，頻移或強度變化，這種現(xiàn)象稱為聲光效應(yīng)。各向異性晶體折射率隨晶體內(nèi)的方向不同而異，因此聲光效應(yīng)將隨聲波和光波在晶體中傳播方向不同而異，折射率的變化和應(yīng)變需用張量表示。對各向同性介質(zhì)應(yīng)變引起的折射率變化也是各向同性的，聲光效應(yīng)不隨聲波和光波的傳播方向不同而改變。本實驗中聲光介質(zhì)用的是熔石英，所以這里只討論各向同性的情況。使光束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)、當(dāng)介質(zhì)中傳播著圓頻率為Q、波長為A、波長為 k，方向指向y軸的平面聲波時，這種彈性波在介質(zhì)中引起的應(yīng)變S可表示為SSosintky,(16)So為應(yīng)變振幅，彈性應(yīng)變將使介質(zhì)中的折射率 n發(fā)生變化。相應(yīng)的折射率變化可表示為占pS,nSSosintky,(16)So為應(yīng)變振幅，彈性應(yīng)變將使介質(zhì)中的折射率 n發(fā)生變化。相應(yīng)的折射率變化可表示為占pS,n(17)p為介質(zhì)的聲光系數(shù)。折射率的變化n可寫成nsintky,(18)其中,^nlSo,2卩為折射率變化的振幅。若在某一時刻觀察，折射率在空間的周期分布相當(dāng)于一塊相位光柵，光柵常數(shù)等于聲波波長，光束通過這種光柵就會發(fā)生衍射，如圖2所以。根據(jù)入射角的不同和聲光互作用的長短不同，聲光衍射可分作兩類，一類叫拉曼一奈斯(Raman-Nath)衍射，另一類叫布拉格(Bragg)衍射。(19)（1）拉曼一奈斯衍射圖2聲光衍射為了簡便，讓入射光垂直于聲波傳播方向，且沿通光方向的聲光作用區(qū)I圖2聲光衍射IVI0/2,（|0=2/稱為特征長度），就會產(chǎn)生對稱于零級的多級衍射，這就是拉曼一奈斯衍射。各級衍射光的方向角0由下式?jīng)Q定：(20)sinm/,(20)式中的m為衍射級，m=0,±1,±2,…，由于A>>入，衍射角很小的。當(dāng)聲波在介質(zhì)中以行波方式傳播時，介質(zhì)中折射率變化如（18）式所示,各級衍射光波有以下形式：(21)Jmexpimt,(21)Jm為m級貝塞爾函數(shù)，是m級衍射光波的相對振幅，E如下式所示:(22)E為光波通過聲光作用區(qū)I獲得的最大附加相位差，稱為聲致相移。3為入射光的圓頻率，各級衍射光為單色光，其圓頻率變?yōu)?-mQ。除零級衍射光頻率不變外，各級衍射光均發(fā)生了多普勒頻移，各級衍射光的頻率變化如圖3所以。圖4給出零級、一級和二級相對衍射光強隨聲致相移E的分布曲線。圖3彈性行波產(chǎn)生衍射的頻移圖3彈性行波產(chǎn)生衍射的頻移圖4拉曼一奈斯衍射光強與聲致相移的關(guān)系(23)(23)當(dāng)聲波在介質(zhì)中以駐波方式傳播時，折射率的變化有如下形式nsintsinky,各級衍射光波由下式表示JmJmsintexoit,(24)Jmsint為第m級貝塞爾函數(shù)，是第m級衍射光波的振幅，它受到了sint的調(diào)制，所以各級衍射光不再是單色光，而是含有多種頻率成分的合成光，各級衍射光的頻率成分如圖5所示。對0級衍射光束其強度正比于J；sint。由于Jo是偶函數(shù)，所以其光強將受到2Q頻率的調(diào)制。(2)布拉格衍射當(dāng)聲光作用區(qū)比較長，滿足I>2lo,且光波的入射角等于衍射角并滿足下列關(guān)系式(25)sinBm/2,(25)其中m=0,±1為衍射級，(25)式與晶體中的布拉格衍射相似，所以稱為布拉格衍射。0B為布拉格角，布拉格衍射只有0級和±1級，且±1級不同時存在，0級和1級的相對衍射強度分別為巳巳2v3s2hi. (31)1。cos2 /2, 11sin2 /2,當(dāng)^=n時，理論上1級衍射效率可達(dá)100%。2、駐波型聲光器件衍射光強的調(diào)制度駐波型聲光器件的各級衍射光強是受到調(diào)制的，我們定義光強的調(diào)制度M為M丨max丨minImax(26)Imax為調(diào)制光中光強的極大值，Imin為光強的極小值，除2、駐波型聲光器件衍射光強的調(diào)制度駐波型聲光器件的各級衍射光強是受到調(diào)制的，我們定義光強的調(diào)制度M為M丨max丨minImax(26