2021-2022學(xué)年甘肅省臨洮縣數(shù)學(xué)初一下學(xué)期月考試題（一）（解析版）教師用

【高考】模擬【高考】模擬【高考】模擬2021-2022學(xué)年甘肅省臨洮縣數(shù)學(xué)初一下學(xué)期月考試題（一）（解析版）一、單項(xiàng)選一選（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.16的平方根是（）A.4 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可．【詳解】解：16的平方根是±4．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下列命題中，不正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有而且只有一條直線與已知直線垂直B.直線外一點(diǎn)，有而且只有一條直線與這條直線平行C.垂直于同一直線的兩條直線垂直D.平行于同一直線的兩條直線平行【答案】C【解析】【分析】利用垂線的性質(zhì)、平行的性質(zhì)分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、B、D、正確；C、在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，涉及到了兩直線的位置關(guān)系．3.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷．【詳解】A.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定；B.，不判定；C.，不判定；D.，不判定；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．4.下列語句中正確的是A.的立方根是2 B.是27的負(fù)的立方根C.的立方根是 D.的立方根是【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立方根的計算方法計算即可．【詳解】解：A．，立方根是2，正確；B．是-27的立方根，錯誤；C．的立方根是，錯誤；D．的立方根是，錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)及計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5.估算的值在（）A.7和8之間 B.6和7之間 C.5和6之間 D.4和5之間【答案】C【解析】【詳解】試題解析：即故選C.6.下列判斷：①0.25的平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③-7是-49的平方根；④的平方根是．正確的有().A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【詳解】試題解析：①錯誤，②錯誤，③錯誤，④正確.故選A.點(diǎn)睛：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.7.下列圖形中，由如圖平移得到的圖形是()A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)平移的性質(zhì)：平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等.選項(xiàng)A，B，D都改變了圖象的方向，只有答案C符合題意.故選C.8.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25°C.20° D.15°【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，故選：B．9.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.151° C.116° D.97°【答案】B【解析】【詳解】解：∵AB//CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB//CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選：B．10.線l1∥l2，一塊含30°角直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.如圖，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝_______°．【答案】70【解析】【詳解】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠2=∠1=70°．故答案為：7012.圖所示,l∥m,∠1=120°,∠A=65°,則∠ACB的大小是________.【答案】55°【解析】【詳解】試題解析：∵l∥m，∵∴故答案為:13.的算術(shù)平方根是________，=_______，-512的立方根是_________.【答案】①.3②.③.-8【解析】【詳解】試題解析：9的算術(shù)平方根是3，的立方根是故答案為3，點(diǎn)睛：一個數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根.14.如圖，請寫出能判定CE//AB的一個條件________【答案】∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行添加條件即可.詳解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o∴CE//AB.故答案為∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.15.命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是_________，結(jié)論是_____________．【答案】①.兩直線平行②.內(nèi)錯角相等【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．【詳解】解：將命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改成“如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等”，所以該命題的題設(shè)為：兩直線平行；結(jié)論為：內(nèi)錯角相等．故答案為：兩直線平行；內(nèi)錯角相等．16.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF＝140°，則∠A=__________．【答案】40°【解析】【詳解】解：∵∴∵直線AB∥CD，故答案為17.如圖，直線a、b相交，已知∠1=38°，則∠2=______度，∠3＝______°，∠4＝____°【答案】①.142②.38③.142【解析】【詳解】解：∵∠1=38°，∴∠3=∠1=38°，∠2=180°﹣38°=142°，∠4=∠2=142°．故答案為142，38，142．18.如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且BD⊥CE，垂足為點(diǎn)M．下列說法：①BM的長是點(diǎn)B到CE的距離；②CE的長是點(diǎn)C到AB的距離；③BD的長是點(diǎn)B到AC的距離；④CM的長是點(diǎn)C到BD的距離．其中正確的是__________（填序號）．【答案】①④【解析】【詳解】①如圖，∵BD⊥CE，

∴BM的長是點(diǎn)B到CE的距離，故①正確；

②如圖，∵CE與AB不垂直，∴CE的長不是點(diǎn)C到AB的距離．故②錯誤；

③如圖，∵BD與AC不垂直，∴BD的長不是點(diǎn)B到AC的距離．故③錯誤；

④如圖，∵BD⊥CE，

∴CM的長是點(diǎn)C到BD的距離，故④正確；

綜上所述，正確的說法是①④．

故答案是：①④．三.解答題（共66分）19.計算（1）（2（3）++（4）．【答案】（1）；（2）-3；（3）4；（4）0.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20.求下列x的值（1）x-81=0（2）（x-2）2=16；（3）x3-0.125=0；（4）（x-3）3+8=0；【答案】（1）x=±9；(2)x=6或x=-2；(3)x=0.5；(4)x=1.【解析】【詳解】試題分析：直接根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：21.一個正數(shù)a的平方根是3x―4與1―2x，則a是多少？【答案】a=25.【解析】【詳解】試題分析：一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列出方程，求解即可.試題解析：根據(jù)題意，得解得,當(dāng)時，這個正數(shù)是即22.已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：直接利用互為倒數(shù)以及互為相反數(shù)的定義分別化簡得出答案．試題解析：∵a、b互倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，得所以原式23.如圖,①如果,那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得//;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根據(jù),可得//.③當(dāng)AB//CD時,根據(jù),得∠C+∠ABC=180°;④當(dāng)//時,根據(jù),得∠C=∠3.【答案】具體見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理得到①②的結(jié)論，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得到③④的結(jié)論．試題解析：①如果∠1=∠2,那么根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得AB∥CD；②如果那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得AD∥BC；③當(dāng)AB∥CD

時,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),得④當(dāng)AE∥BC時，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠C=∠3.24.已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB//CD.證明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠．∵CF平分∠BCD∴∠2=∠．∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證明∠1=∠2，則可得到可證明AB∥CD，據(jù)此填空即可．試題解析：∵BE平分∠ABC(已知)，∴（角平分線的定義）∵平分∵BE∥CF(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，∴（等量代換）即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).25.如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F.求證：AB//EF.

證明：點(diǎn)C作CD//AB∴∠BCD=∠B.（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F.（）∴CD//EF.（）∴AB//EF（）【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)填個空；根據(jù)等式的性質(zhì)填第二個空；根據(jù)平行線的判定填第三個空；根據(jù)平行公理的推論填第三個空即可．【詳解】證明：點(diǎn)C作CD∥AB，∴∠BCD=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)；∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)，∠BCF=∠BCD+∠DCF，∴∠DCF=∠F(等式的性質(zhì))，∴CD∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∴AB∥EF(平行于同一直線的兩直線平行).【點(diǎn)睛】平行于同一條直線的兩條直線平行.26.如圖，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求∠2的度數(shù).【答案】∠2=118°.【解析】【詳解】試題分析：由于，根據(jù)平行線的判定得到a∥b；然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到試題解析：∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）.27.探究題：(1)如圖①，EF∥BC，試說明∠B＋∠