三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 搭配中的學(xué)問(wèn)｜北師大版

課題：搭配中的學(xué)問(wèn)主備：黃蓉。教學(xué)內(nèi)容:教材分析本課內(nèi)容是在二年級(jí)上冊(cè)探索對(duì)兩種事物進(jìn)行簡(jiǎn)單搭配，并能表示出所有方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)事物進(jìn)行排列的過(guò)程，用不同的方式表示出所有排列的方法（二年級(jí)主要是一一例舉的方法），探索簡(jiǎn)單排列的規(guī)律。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面。重在向?qū)W生滲透有序、符號(hào)化、分類等數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如人們出行可選擇的路線，郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)，體育比賽中比賽場(chǎng)次的設(shè)定等，這些都需要用到排列組合知識(shí)。學(xué)生分析具備了什么？——在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生已積累了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，本課讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單排列現(xiàn)象中的規(guī)律。困難是什么？——學(xué)生在有序地進(jìn)行搭配，尋找所有的搭配方案時(shí)會(huì)感到困難。尤其是用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行研究，開(kāi)展數(shù)學(xué)思考時(shí)更需要指導(dǎo)和幫助。要提升什么？——有序整理，有條理、全面地思考問(wèn)題；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索問(wèn)題的計(jì)算方法。三、教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行搭配組合的過(guò)程，能按順序有條理地進(jìn)行思考，并用簡(jiǎn)潔的方式表示出對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的所有方案，探索排列的規(guī)律，體會(huì)思考的價(jià)值。2、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證、歸納，并主動(dòng)與他人開(kāi)展交流，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性和逐步優(yōu)化的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。3、結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)初步掌握搭配的方法，體會(huì)有序思考的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)能夠有序地進(jìn)行搭配，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出搭配的結(jié)果和過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影、衣服褲子的卡片教具。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入師：老師給大家?guī)?lái)了一段音頻，大家認(rèn)真聽(tīng)，待會(huì)老師有問(wèn)題要考大家。音頻內(nèi)容：媽媽衣柜里掛了5件衣服，卻總覺(jué)得不夠穿，小紅教媽媽搭配知識(shí)，增加衣服搭配穿法。師：視頻中媽媽遇到了什么困惑？女孩要教媽媽做什么？生：衣服不夠穿。搭配師：為什么搭配能夠增加衣服穿法？這么神奇？我們一起來(lái)研究搭配中的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題：搭配中的學(xué)問(wèn)。）情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入根據(jù)音頻回答問(wèn)題學(xué)生的建議：搭配出更多穿法一起研究“搭配中的學(xué)問(wèn)”音頻導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，代入衣服情境，帶動(dòng)學(xué)生快速進(jìn)入情境。活動(dòng)一：搭配中體會(huì)有序，發(fā)現(xiàn)搭配方法規(guī)律。一放：圍繞“有多少種不同的穿法？”進(jìn)行小組討論，注意小精靈的提示：每次只能搭配一件上衣和一件下衣。把你的方法記錄下來(lái)?；顒?dòng)要求：1、獨(dú)立操作?？纯从卸嗌俜N搭配方法，把得到的這些搭配方法用你喜歡的方式在紙上記錄下來(lái)。2、小組交流。將你的方法跟組員進(jìn)行交流，派代表準(zhǔn)備匯報(bào)。一收：小組展示⑴巡查中，體會(huì)有序思考的必要性。⑵理解不同方法。預(yù)設(shè)：1、用文字無(wú)序表示，混亂。2、用文字有序表示。比較發(fā)現(xiàn)哪種方法好？師：要不重復(fù)不遺漏，要做到有序思考（板書(shū)：有序思考）。3、連線表示。師：你為什么這么連？你是怎么想的？生：每一件衣服可以搭配三種穿法。師：這就是固定上衣法。既然有固定上衣法那應(yīng)該對(duì)應(yīng)有固定下衣法，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)固定下衣發(fā)怎么想？4、滲透算式表示法。5、符號(hào)表示。老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，有人還在記錄的時(shí)候，有的同學(xué)就已經(jīng)完成了。采訪一個(gè)用符號(hào)表示的孩子：你是用的什么方法又快又好？?jī)?yōu)化圖示表示。預(yù)設(shè)：①畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)表示，②用圖形表示，③用序號(hào)或字母表示……核心推進(jìn)核心推進(jìn)一放一收回答小精靈提示隱藏的信息學(xué)生獨(dú)立思考在作業(yè)紙上記錄自己的方法。學(xué)生展示資源：1、無(wú)序不完整2、有序思考呈現(xiàn)有序思考中的兩種不同方法。連線法（固定上衣法、固定下衣法滲透算式表示法）4、符號(hào)化思維。呈現(xiàn)不同的圖示表示法，進(jìn)行優(yōu)化。學(xué)生總結(jié)算法學(xué)生有了二年級(jí)的基礎(chǔ)，能夠獨(dú)立有序地搭配。引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，利于發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)?；顒?dòng)二：發(fā)現(xiàn)搭配規(guī)律，優(yōu)化算法。師：老師在聽(tīng)大家的匯報(bào)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)我們班孩子點(diǎn)子多，思路活，迫不及待與同學(xué)們?cè)龠^(guò)招。1、師：我們看，如果老師加一件上衣，此時(shí)會(huì)有多少種穿法？生：3×3=9種師：在原來(lái)的基礎(chǔ)上加了幾種？生：3種師：每多一件上衣就會(huì)多三種搭配方法。師：那我如果加一條褲子呢？生：2×4=8種師：你是怎么想的？生：每多加一條褲子就會(huì)多2種搭配方法。二收：師：為什么都是增加的一件，而搭配方法的變化卻不同？生：增加一條褲子就增加了2種搭配方案，而增加一件上衣會(huì)增加三種搭配方案。核心推進(jìn)核心推進(jìn)二放二收學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生口答。獨(dú)立完成，同桌討論。通過(guò)對(duì)算式意義的分析，及條件變化引起搭配方法的變化的透徹理解，從根本上掌握搭配問(wèn)題。形成解決問(wèn)題的方法。不斷變化條件，促使思考層層遞進(jìn)?；顒?dòng)三：找出共性，形成模型三放：同桌討論：解決搭配問(wèn)題的一般方法是什么？三收：回答問(wèn)題固定上衣法和固定下衣法。都要按照一定的順序來(lái)思考。也就是說(shuō)可以分步驟來(lái)進(jìn)行。分類思想比較對(duì)于解題比較重要?？梢杂靡活愂挛锏臄?shù)量乘以幾類事物來(lái)計(jì)算搭配的方法。（不硬性要求學(xué)生理解。）核心推進(jìn)核心推進(jìn)三放三收學(xué)生在同桌相互交流自己的想法。學(xué)生的思考是不會(huì)全面的，教師要給出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。通過(guò)對(duì)幾個(gè)搭配問(wèn)題的研究，幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的模型。開(kāi)放延伸：放：老師有一個(gè)密碼箱，是由兩位數(shù)組成的，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是0、1、2、3，密碼會(huì)有多少種可能？如果老師忘記了密碼應(yīng)該怎樣來(lái)進(jìn)行嘗試？為了提高保密性你有什么好的方法。收：一、讓學(xué)生感知增加密碼孔或者增加密碼數(shù)字都可以提高保密性。二、讓學(xué)生明確遇到了困難時(shí)，首先想到的是嘗試，而不是放棄。開(kāi)放延伸開(kāi)放延伸讓學(xué)生嘗試使用優(yōu)化了的方法，也讓學(xué)生明白到有序思考的必要性。提高保密性，可以增加每位上的數(shù)字，也可以增加數(shù)位。既是對(duì)課堂內(nèi)容的鞏固，同時(shí)也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下鋪墊。課后思考：媽媽的生日快到了，小華打算在媽媽生日那天送媽媽一束鮮花、一個(gè)蛋糕和一張生日賀卡，有（）種搭配方法。課后作業(yè)學(xué)生閱讀了解，并理解三類事物相互之間能進(jìn)行搭配。讓學(xué)生感受搭配問(wèn)題在生活中的運(yùn)用，搭配在生活中無(wú)處不在。視頻小結(jié)《搭配中的學(xué)問(wèn)》：今天你有什么收獲？為了做到不重復(fù)不遺漏，我們最好要做到什么？解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，我們應(yīng)大膽嘗試，積極動(dòng)手！當(dāng)然生活中還有許多搭配問(wèn)題，比如說(shuō)如何搭配早餐營(yíng)養(yǎng)更豐富，比如幾個(gè)英文字母，搭配不同就會(huì)組成不同的單詞意思。讓我們繼續(xù)在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中遨游吧！板書(shū)設(shè)計(jì)：搭配中的學(xué)問(wèn)磨課過(guò)程及反思第一次上課成功之處教學(xué)中組織的三個(gè)層次的活動(dòng)，層層遞進(jìn)，學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)“練一練、寫一些、畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)，學(xué)生完全掌握重難點(diǎn)。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。學(xué)生感悟了有序思考的重要性。不足之處學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中沒(méi)有體驗(yàn)到足夠的成功樂(lè)趣；提前預(yù)習(xí)，限制了學(xué)生的思考；3、學(xué)生在匯報(bào)時(shí)沒(méi)有太具體，考慮到孩子的自尊心，我給予的評(píng)價(jià)太單一，缺乏鼓勵(lì)性改進(jìn)設(shè)想在下次上課時(shí)，我打算在匯報(bào)環(huán)節(jié)增設(shè)正誤對(duì)比，放手讓學(xué)生自主優(yōu)化方法和算法，讓學(xué)生感受到突破難點(diǎn)的成功感，提升學(xué)生自信心。第二次上課成功之處導(dǎo)入自然有趣，順暢地過(guò)渡到了新知環(huán)節(jié)，學(xué)生能踴躍參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為較好地掌握新知識(shí)作了鋪墊。在教學(xué)過(guò)程中，盡量讓兩位同學(xué)一起匯報(bào)，展示方法進(jìn)行對(duì)比，加強(qiáng)方法之間的聯(lián)系。提供了多種方法，讓學(xué)生自主進(jìn)行比較、選擇、優(yōu)化。不足之處小組匯報(bào)時(shí)，沒(méi)有放出“符號(hào)表示衣服”這一方法，全靠老師引導(dǎo)，這樣學(xué)生印象不深刻，不利于培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)化思維。改進(jìn)設(shè)想可以先由老師講解一道“符號(hào)表示圖形”的方法，讓學(xué)生感受此種方法的優(yōu)越性，引導(dǎo)孩子們用多種多樣的符號(hào)表示實(shí)物，快速簡(jiǎn)潔。第三次上課成功之處在教學(xué)中給予了學(xué)生更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，不同學(xué)情層次的學(xué)生參與到活動(dòng)中來(lái)，及時(shí)展示了學(xué)生的不同想法，對(duì)于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)興趣起到了很大促進(jìn)作用；在課堂中培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考的能力；立于課堂培養(yǎng)學(xué)生生活中解決問(wèn)題的能力，遇到任何困難不能放棄，應(yīng)該是先嘗試。在此過(guò)程中，學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。制作微視頻，讓學(xué)生跟著視頻一起總結(jié)所學(xué)搭配知識(shí)的同時(shí)，拓展生活中的搭配學(xué)問(wèn)。不足之處微視頻《搭配中的學(xué)問(wèn)》涵蓋內(nèi)容不廣，沒(méi)有起到增長(zhǎng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)的作用，針對(duì)性不強(qiáng)。磨課反思：“遇到任何困難，首先想到的應(yīng)是嘗試，而非放棄?！?，在同學(xué)們完成《搭配中的學(xué)問(wèn)》的課后練習(xí)時(shí)，我損失總結(jié)道。這句話鮮活地詮釋了我這歷經(jīng)半個(gè)多月的磨課活動(dòng)。感謝區(qū)教研室提供平臺(tái)給新入職老師，讓我們?cè)谡宫F(xiàn)自我的同時(shí)，積極學(xué)習(xí)許多優(yōu)秀同仁的機(jī)會(huì)，三次磨課活動(dòng)在數(shù)學(xué)組同事的熱心幫助打磨中逐漸成型，讓我對(duì)本堂課有了一定的把握與處理，更加有信心。選課時(shí)，就遭遇意見(jiàn)不一和爭(zhēng)執(zhí)，許多熱情的老師認(rèn)為北師大版三年級(jí)上冊(cè)的《搭配中的學(xué)問(wèn)》這一課時(shí)，是小學(xué)階段賽課中的搶手糕點(diǎn)，要上得再出彩很困難，并建議我另辟蹊徑。經(jīng)過(guò)多次斟酌，我認(rèn)為迎難而上應(yīng)是年輕人具有的品質(zhì)與個(gè)性，于是課題迅速敲定。《搭配中的學(xué)問(wèn)》早在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)探索過(guò)了對(duì)較少事物進(jìn)行簡(jiǎn)單搭配，引導(dǎo)學(xué)生在表示出所有方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)事物進(jìn)行排列的過(guò)程，用不同的方式表示出所有排列的方法（二年級(jí)主要是一一例舉的方法），探索簡(jiǎn)單排列的規(guī)律。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面。重在向?qū)W生滲透有序、符號(hào)化、分類等數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如人們出行可選擇的路線，郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)，體育比賽中比賽場(chǎng)次的設(shè)定等，這些都需要用到排列組合知識(shí)。當(dāng)然最主要的是突出學(xué)生的主體性地位。于是在備課時(shí)，我對(duì)自己提出了3個(gè)問(wèn)題，進(jìn)行三問(wèn)三答。第一，學(xué)生具備了什么？在二年級(jí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生已積累了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，本課讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單排列現(xiàn)象中的規(guī)律。第二，這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的困難是什么？放出所有靈活性多種多樣的方法會(huì)比較難。尤其是用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行研究，開(kāi)展數(shù)學(xué)思考時(shí)更需要指導(dǎo)和幫助。第三，這節(jié)課我們要提升孩子的點(diǎn)在哪里？應(yīng)該是有序整理，有條理、全面地思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索問(wèn)題的計(jì)算方法。有了這三問(wèn)三答，我的思路更加清晰。第一次磨課教學(xué)時(shí)，我采取了“翻轉(zhuǎn)課堂”的模式教學(xué)，學(xué)生預(yù)習(xí)了課本，并對(duì)應(yīng)做了我布置的學(xué)習(xí)單練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生尋找搭配方法時(shí)，學(xué)生的思路被教材上的方法局限化了，讓我覺(jué)得很是可惜。于是第二次上課時(shí)，我大膽放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法探究所有搭配，并讓學(xué)生自己記錄，這樣學(xué)生的思維方法多樣性被呈現(xiàn)出來(lái)，精彩紛呈，在培養(yǎng)學(xué)生主體性地位的同時(shí)，孩子們自信心增強(qiáng)了不少。針對(duì)提高學(xué)生核心素養(yǎng)方面，我也做了專門的思考。在教學(xué)活動(dòng)中中，我重視并強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。在小組活動(dòng)展示環(huán)節(jié)，我特意讓學(xué)生自主進(jìn)行正誤對(duì)比匯報(bào)，讓學(xué)生感知有序思考的重要性，并在其中滲透了分類思想的重要性和符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)生在課上展現(xiàn)出活躍善辯的特質(zhì)，課堂氣氛較為融洽。在總結(jié)中反思與提升顯得更為重要，力求在改變中獲得促進(jìn)，在細(xì)枝末節(jié)中尋求生成，課后習(xí)題我認(rèn)為還可更為多元化。比如增加“路線搭配問(wèn)題”，減少重復(fù)的“早餐搭配問(wèn)題”，或者別具一格的“