立體幾何三視圖球內(nèi)接外切

立體幾何三視圖球內(nèi)接外切1一．選擇題（共19小題）1．已知一個(gè)幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積為（）A．4 B．2 C．1 D．52．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某個(gè)多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O表面上，則球O的表面積是（）A．36π B．48π C．56π D．64π3．三棱錐A﹣BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，則A、B兩點(diǎn)在三棱錐的外接球的球面上的距離為（）A． B． C． D．4．將三個(gè)半徑為3的球兩兩相切地放在水平桌面上，若在這三個(gè)球的上方放置一個(gè)半徑為1的小球，使得這四個(gè)球兩兩相切，則該小球的球心到桌面的距離為（）A．3 B．2 C．6 D．55．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值．則下面的四個(gè)結(jié)論中：①點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；②直線PQ與平面PEF所成的角為定值；③二面角P﹣EF﹣Q的大小為定值；④三棱錐P﹣QEF的體積為定值．正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④6．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP=x，則當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ǎ〢．[2，6] B．[2，18] C．[3，18] D．[3，6]7．如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（）A． B． C． D．8．一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜．記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3．若屋頂斜面與水平面所成的角都是α，則（）A．P3＞P2＞P1 B．P3＞P2=P1 C．P3=P2＞P1 D．P3=P2=P19．在三棱錐A﹣BCD中，△ABC與△BCD都是邊長(zhǎng)為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的體積為（）A．5π B．60π C．60π D．20π10．已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為（）A． B．4π C．2π D．11．高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（）A． B． C． D．12．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（）A．2 B． C． D．313．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A． B． C． D．14．沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A． B． C． D．15．已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是邊長(zhǎng)為1正方形，則其主視圖的面積不可能是（）A． B． C．1 D．16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的（）A．外接球的半徑為 B．表面積為C．體積為 D．外接球的表面積為4π17．四面體ABCD的棱長(zhǎng)都是1，AB∥平面α，則四面體ABCD上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（）A． B． C．[，] D．[，]18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為（）A． B． C．1 D．19．已知三棱錐S﹣ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，則球的體積與三棱錐體積之比是（）A．π B．2π C．3π D．4π二．填空題（共11小題）20．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是．21．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．則該幾何體的表面積是；體積是．22．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為．23．如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫(huà)出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為．24．如圖，在正三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=2，A1A=2，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點(diǎn)，E為棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為．25．如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過(guò)直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個(gè)命題：①平面MENF⊥平面BDD'B'②四邊形MENF的面積的最大值為2；③多面體ABCD﹣MENF的體積為；④四棱錐C′﹣MENF的體積恒為定值；⑤直線MN與直線CC′所成角的正弦值的范圍是[，1]以上命題中正確的有．26．已知：直線a，b，平面α，β，γ，給出下列四個(gè)命題：①a∥b，a⊥α，b∥β，則α⊥β；②a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；③α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；④a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b．其中真命題是（填寫(xiě)真命題的編號(hào)）．27．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=2，AA1=2，∠ABC=120°，則其外接球的表面積為．28．已知正四面體棱長(zhǎng)為a，則它的外接球表面積為．29．一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，直觀圖的底角為45°，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，則這個(gè)平面圖形的面積為．30．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外一點(diǎn)，若由向量確定的點(diǎn)P與A，B，C共面，那么λ=．立體幾何三視圖球內(nèi)接外切1參考答案一．選擇題（共19小題）1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；1