初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓-正多邊形和圓PPT

導(dǎo)入觀察下列圖案：導(dǎo)入觀察下列圖案：一.什么叫正多邊形？探究

各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。鞏固1、矩形是正多邊形嗎？菱形呢？正方形呢？各邊相等，各角也相等二.正多邊形有沒有外接圓？探究以上正多邊形和圓有什么關(guān)系？三.怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？探究OABCDE1、五等分圓周；2、順次連接五個(gè)分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？探究OABCDE∴AB=BC=CD=DE=EA怎樣證明它是正五邊形？∵AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴五邊形ABCDE是正五邊形歸納

順次連接圓的n等分點(diǎn)可得到這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形OA1A2A3AnA4鞏固2.(1)各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？鞏固(2)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？四.正多邊形和它的外接圓：探究OABCDEF1、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。探究2、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。OABCDEFR四.正多邊形和它的外接圓：探究3、正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。OABCDEF正n邊形的中心角：四.正多邊形和它的外接圓：探究4、中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。OABCDEFr四.正多邊形和它的外接圓：內(nèi)切圓的半徑探究5、內(nèi)角OABCDEF四.正多邊形和它的外接圓：6、外角

例1.如圖,一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積.范例OABCDEFPPOABCDEF如圖，在⊙O的內(nèi)接正n邊形中。歸納OABCDEFPO歸納正多邊形中的基本圖形：

由正多邊形邊長(zhǎng)的一半、半徑、邊心距組成的直角三角形。ABC范例

例3.已知正△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=,求△

ABC的半徑,中心角,邊心距,面積.CABOD3、正三角形的半徑為R，則邊長(zhǎng)為

，邊心距為

，面積為

。鞏固4、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為8cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。鞏固OABCDEF范例例2、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF5、如圖是一個(gè)五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則∠ABC的度數(shù)是________。CDABE6、若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于________。7、將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正八邊形補(bǔ)成如圖的一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于_______。8.如圖,點(diǎn)M,N分別是正八邊形相鄰的邊AB,BC上的點(diǎn),且AM=BN,