初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形人教版八年級(jí)《第十一章三角形》三角形內(nèi)角和PPT

∠1=90°∠3∠2你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大。這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了。內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)

為了證明三角形三內(nèi)角和為180°，將三角形的三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中常用的方法三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。ABCO∠A∠B∠C180°還有其他什么方法證明此定理嗎？ABC過點(diǎn)C作AB的平行線ABCP在一邊上任取一點(diǎn)P分別作另兩邊的平行線ABCPABCP在三角形內(nèi)部（外部）任取一點(diǎn)P分別作三邊的平行線1.一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什么？2.一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什么？3.一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什么？4.任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為

。60°211

例1.如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線。求∠ADB的度數(shù)。ABCD在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°。解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分線，得∠BAD=1/2∠BAC=20°。

例2.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。請(qǐng)解決下面各問題：解：∵AD∥BE

∴∠ABE＝180°-∠DAB＝180°-80°＝100°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°-40°＝60°50°80°30°40°（2）從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?（1）∠DAC＝

，∠DAB＝

，∠CAB＝

，∠EBC＝

。（2）從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?在△ABC中,∠C＝180°-∠CAB-∠ABC＝180°-30°-60°＝90°80°40°50°30°ADBCE北大家還能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來求∠C的度數(shù)嗎？1250°40°解法2：過點(diǎn)C畫CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°F∵CF∥AD，又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°BDCE北A1.在△ABC中，∠A=55°，∠B=43°。則∠ACB=

，∠ACD＝

。ABCD82°98°2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

。

ABCDEF360°3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A=

，∠B=

，∠C=

。40°60°80°1.求出下列圖形中的x的值：(1)X=

;81°72°x°(1)x°x°(2)∟31°(3)122°272959x°x°x°x°x°（x-36）°（x+36）°(4)(5)6060(2)X=

;(3)X=

;(4)X=

;(5)X=

;課堂小結(jié)學(xué)會(huì)一個(gè)定理掌握轉(zhuǎn)換思想了解多種方法學(xué)會(huì)一個(gè)定理三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。掌握轉(zhuǎn)換思想證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°