初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形利用兩角一邊判定三角形全等PPT

1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實(shí)：角邊角判定兩三角形全等的基本事實(shí)的推論：角角邊2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.什么是全等三角形？2.我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS).1知識(shí)點(diǎn)判定兩三角形全等的基本事實(shí)：角邊角知1－導(dǎo)

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′＝∠A，∠B′＝∠B：(1)畫A′B′=AB；(2)在A′B′的同旁畫∠DA′B′＝∠A,∠EB′A′＝

∠B,A′D,B′E相交于點(diǎn)C′.知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)歸

納1.判定方法三：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三

角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)．2.

證明書寫格式：在△ABC和△A′B′C′中，

∠A＝∠A′,AB＝A′B′，

∠B＝∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′.∵例1已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE.知1－講AC=AB，∠C=∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）.∴AD=AE.分析：證明△ACD≌△ABE中，就可以得出AD=AE.∠A=∠A（公共角），證明：在△ACD和△ABE中，總

結(jié)知1－講在證兩三角形全等所需要的角相等時(shí)，目前通常采用的方法有：(1)公共角、對(duì)頂角分別相等；(2)等角加(減)等角，其和(差)相等，即等式的性質(zhì)；(3)同角或等角的余(補(bǔ))角相等；(4)角平分線得到相等角；(5)平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；(8)第三角代換，即等量代換等．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中一定和△ABC全等的圖形是(

)

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙知1－練C如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來完全相同的玻璃，最省事的方法是(

)A．帶(1)和(2)去B．只帶(2)去C．只帶(3)去D．都帶去知1－練

C(中考?安順)如圖，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(

)A．∠A＝∠C

B．AD＝CB

C．BE＝DF

D．AD∥BC知1－練

B如圖，AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分別為B，D,∠1=∠2.求證AB=AD.知1－練知1－練證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠B＝∠D＝90°.

在△ABC和△ADC中，

∠B＝∠D，

∠1＝∠2，

AC＝

AC

（公共邊），∴△ABC≌△ADC(AAS)．

∴

AB＝AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．2知識(shí)點(diǎn)判定兩三角形全等的推論：角角邊知2－講例2如圖，AD是△ABC的中線，過C，B分別作AD及

AD的延長(zhǎng)線的垂線CF，BE.求證：BE＝CF.知2－講導(dǎo)引：要證明BE＝CF，可根據(jù)中線及垂線的定義和

對(duì)頂角的性質(zhì)來證明△BDE和△CDF全等．證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD.∵CF⊥AD，BE⊥AE，∴∠CFD＝∠BED＝90°.

在△BDE和△CDF中，

∠BED＝∠CFD，

∠BDE＝∠CDF，

BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴BE＝CF.總

結(jié)知2－講判定兩三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法看缺什么條件，再去證什么條件，簡(jiǎn)言之：即綜合利用分析法和綜合法尋找證明途徑．(中考?六盤水)如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所

給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(

)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD知2－練D知2－練2(中考?通遼)如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，

其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝

CE.求證：△ABC與△DEC全等．知1－練證明：

∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，

∴△A