60道益智題目及答案

【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水?！?】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個(gè)題目，"她接著說，"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈"，她只想了一會(huì)兒就做到了。請你想想看，"小機(jī)靈"是怎樣做的?【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛上了一個(gè)姑娘，為了決定他們誰能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由于這個(gè)顯而易見的事實(shí)，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰活下來的機(jī)會(huì)最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？

【4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來分。起初，這兩個(gè)人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭端就這么解決了?？墒?，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢？

按：心理問題，不是邏輯問題【5】在一張長方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋【6】一個(gè)球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？

【8】猜牌問題

S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。

Q先生：我知道你不知道這張牌。

P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。

Q先生：我也知道了。

聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

請問：這張牌是什么牌？

【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明！

一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)！（每個(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)，但看不見自己的）

教授問第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問第二個(gè)，不能，第三個(gè)，不能，再問第一個(gè)，不能，第二個(gè)，不能，第三個(gè)：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎？【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件

該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15%綠色85%

事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現(xiàn)場看見了

他指證是藍(lán)車

但是根據(jù)專家在現(xiàn)場分析,當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%

那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少?【11】有一人有240公斤水，他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）【13】1=52=153=2154=2145那么5=?【14】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當(dāng)中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時(shí)1分錢也沒有。

問：有多少種排隊(duì)方法使得每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買票時(shí)，電影院都有50美分找錢

注：

1美元=100美分

擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個(gè)50美分【15】一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個(gè)人。問他賺了多少?【16】有一種體育競賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。

【17】前提：

1有五棟五種顏色的房子

2每一位房子的主人國籍都不同

3這五個(gè)人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物

4沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料

提示：

１英國人住在紅房子里

２瑞典人養(yǎng)了一條狗

３丹麥人喝茶

４綠房子在白房子左邊

５綠房子主人喝咖啡

６抽ＰＡＬＬＭＡＬＬ煙的人養(yǎng)了一只鳥

７黃房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙

８住在中間那間房子的人喝牛奶

９挪威人住第一間房子

１０抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊

１１養(yǎng)馬人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙的人旁邊

１２抽ＢＬＵＥＭＡＳＴＥＲ煙的人喝啤酒

１３德國人抽ＰＲＩＮＣＥ煙

１４挪威人住在藍(lán)房子旁邊

１５抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水問題是：誰養(yǎng)魚？？？【18】5個(gè)人來自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。

1．紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）

2．黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。

3．愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。

4．來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。

5．吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。

6．愛喝啤酒的人也愛吃雞。

7．綠房子的人養(yǎng)狗。

8．愛吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。

9．來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛吃牛肉，另一個(gè)來自成都。

10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。

11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）

12．紅房子的人愛喝茶。

13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。

14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。

15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。

16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

17．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。

18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右【19】斗地主附殘局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯(cuò)牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。

問：哪方會(huì)贏？【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會(huì)打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，其中有一個(gè)是女孩，問另一個(gè)也是女孩的概率

（假定生男生女的概率一樣）【23】為什么下水道的蓋子是圓的？【24】有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片

好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限．

其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．

壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。【26】話說有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的！【27】100個(gè)人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那么，在這100人中，至少有（）人及格?！?8】陳奕迅有首歌叫十年

呂珊有首歌叫3650夜

那現(xiàn)在問,十年可能有多少天?【29】

1

11

21

1211

111221

下一行是什么？

【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來判斷半個(gè)小時(shí)？

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?（微軟的筆試題）補(bǔ)充：【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來判斷半個(gè)小時(shí)？

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?（微軟的筆試題）

【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個(gè)瓶子中，現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類藥嗎？

如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數(shù))？

如果是共有m個(gè)瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？

注：當(dāng)然是有代價(jià)的，稱過的藥我們就不用了

【32】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？

【33】有一個(gè)大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

主要是過程，結(jié)果并不是最重要的

【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？

【35】有三個(gè)桶，兩個(gè)大的可裝8斤的水，一個(gè)小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個(gè)人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。

【36】從前有一位老鐘表匠，為一個(gè)教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯(cuò)了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時(shí)候是上午6點(diǎn)，他把短針指在“6”上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會(huì)兒7點(diǎn)，過了不一會(huì)兒就8點(diǎn)了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是下午7點(diǎn)多鐘。他掏出懷表來一對，鐘準(zhǔn)確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點(diǎn)多趕來用表一對，仍舊準(zhǔn)確無誤。請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時(shí)候是7點(diǎn)幾分？第二次對表又是8點(diǎn)幾分？

【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價(jià)都不滿10000文錢（古時(shí)的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛，或者3頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢？

【38】一天，harlan的店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會(huì)，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？

【39】猴子爬繩

這道力學(xué)怪題乍看非常簡單，可是據(jù)說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至于這道

怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來的，那就不

清楚了?？傊?，在一個(gè)不走運(yùn)的時(shí)刻，他就下述問題征詢?nèi)藗兊囊庖?

一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端

有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?

"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認(rèn)為砝

碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認(rèn)為，砝碼將以與猴子一樣

的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會(huì)向下降!"

一位杰出的機(jī)械工程師說"這不會(huì)比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學(xué)家卻認(rèn)

為"砝碼的上升或下降將取決于猴子吃蘋果速度的倒數(shù)"，然而還得從中求出猴子尾巴的

平方根。嚴(yán)肅地說，這道題目非常有趣，值得認(rèn)真推敲。它很能說明趣題與力學(xué)問題之

間的緊密聯(lián)系。

【40】兩個(gè)空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個(gè)是金，一個(gè)是鉛?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個(gè)是金的，哪個(gè)是鉛的。

【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設(shè)別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的

反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)相同。

【42】三個(gè)村莊A、B、C和三個(gè)城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。

由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往。為方便交通，他們

準(zhǔn)備修鐵路。問題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)，

B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交

橋都不算，絕對是平面問題）。想出答案再想想這個(gè)題說明什么問題。

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【43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開關(guān),一個(gè)開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里

怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開關(guān)控制哪盞燈?

四盞呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動(dòng)其中任何一根，答案要求為30

說明：因?yàn)闀鴮憜栴}作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成

【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜（當(dāng)然是他們自己特有的民主），他們的習(xí)慣

是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜（包

括提出方案者本人）就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方

案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名

最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。

所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過，如果讓他們選擇的

話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都

是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害

的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其

他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I

都不相信他的同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海

盜。

最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？

【46】他們中誰的存活機(jī)率最大？

5個(gè)囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大？提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

3，100顆不必都分完

4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死

【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn)一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只？

【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.

晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.

過了會(huì)兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.

又過了一會(huì)...

...

又過了一會(huì)...

總之5個(gè)家伙都起床過,都做了一樣的事情

早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè)猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了.

問題來了,這堆椰子最少有多少個(gè)?

【49】小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，

2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，

張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，

張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？

3月4日3月5日3月8日

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道

小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

小明說：哦，那我也知道了

請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天

【50】一邏輯學(xué)家誤入某部落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學(xué)家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現(xiàn)從兩個(gè)戰(zhàn)士中選擇一人負(fù)責(zé)解答你所提的任何一個(gè)問題（Y/N），其中一個(gè)天性誠實(shí)，一人說謊成性，今后生死任你選擇。”邏輯學(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容離去。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問？

【51】說從前啊,有一個(gè)富人,他有30個(gè)孩子,其中15個(gè)是已故的前妻所生,其余15個(gè)是繼室所生,這后一個(gè)婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財(cái)產(chǎn),于是,有一天,他就向他說:"親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個(gè)孩子排成一個(gè)圓圈,從他們中的一個(gè)數(shù)起,每逢到10就讓那個(gè)孩子站出去,直到最后剩下哪個(gè)孩子,哪個(gè)孩子就繼承你的財(cái)產(chǎn)吧!"富人一想,我靠,這個(gè)題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯(cuò),仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不斷進(jìn)行下去的時(shí)候,這個(gè)富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個(gè)被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個(gè)要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個(gè)孩子倒回去數(shù),繼室,就是這個(gè)歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個(gè)兒子還斗不過你一個(gè)啊~她立即同意了富人的動(dòng)議,你猜,到底誰做了繼承人呢~

【52】“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！?/p>

【53】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣出多少胡蘿卜？

【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩

有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢

請稱一次找到不足量的那個(gè)箱子

【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時(shí)都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥（仿佛現(xiàn)在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這么來了），其中有八瓶里的藥每片重10克，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個(gè)蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個(gè)藥瓶？

【57】一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

【58】有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

【60】有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

補(bǔ)充：

【1】

1、先把5升的灌滿，倒在6升里，這時(shí)6升的壺里有5升水

2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時(shí)5升的壺里剩4升水

3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時(shí)6升的壺里有4升水

4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3

【2】

把第二個(gè)滿著的杯子里的水倒到第五個(gè)空著的杯子里

【3】

小黃。因?yàn)樾±钍堑谝粋€(gè)出手的，他要解決的第一個(gè)人就會(huì)是

小林，這樣就會(huì)保證自己的安全，因?yàn)槿绻↑S被解決，自己理所當(dāng)然地會(huì)成為小林的目標(biāo)，他也必定會(huì)被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會(huì)死（他命中較高，會(huì)成為接下來的神槍手小林的目標(biāo)）。他必定去嘗試先打死小林。那么30%50%的幾率是80%（第一回合小林的死亡率，但會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)偏差，畢竟相加了）。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點(diǎn)點(diǎn)（小林的命中減去自己的死亡率）。假設(shè)小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那么小李的命中就變成了50%多一點(diǎn)點(diǎn)(自己的命中加上小黃的死亡率）。這樣就變成了小李小黃對決，

第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領(lǐng)悟了吧。

【4】

甲分三碗湯，乙選認(rèn)為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個(gè)碗里，讓丁先選，其次是甲，最后是乙

【5】

假如先前N個(gè)中沒有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的.那么根據(jù)題意就可以有:

空隙個(gè)數(shù)Y=3N/23(自己推算)

每一個(gè)空都要一個(gè)圓來蓋

桌面就一共有圓的數(shù)為:

YN=3N/23

=5N/23<=4N(除N=1外)

所以可以用4N個(gè)硬幣完全覆蓋.

【6】

用繩子圍球一周后測繩長來計(jì)算半徑（用紙筒套住球來測更準(zhǔn)）

借助排水法測體積后計(jì)算半徑

【7】

要兩人才能做到，

先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚（這兩枚是側(cè)面接觸的），這樣，這三枚硬幣之間形成一個(gè)三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度。

【8】

方塊5

【9】

經(jīng)過第一輪，說明任何兩個(gè)數(shù)都是不同的。第二輪，前兩個(gè)人沒有猜出，說明任何一個(gè)數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍?，F(xiàn)在有了以下幾個(gè)條件：1.每個(gè)數(shù)大于02.兩兩不等3.任意一個(gè)數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。每個(gè)數(shù)字可能是另兩個(gè)之和或之差，第三個(gè)人能猜出144，必然根據(jù)前面三個(gè)條件排除了其中的一種可能。假設(shè)：是兩個(gè)數(shù)之差，即x－y＝144。這時(shí)1（x，y>0）和2（x?。統(tǒng)）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y(tǒng)，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和，即x＋y＝144。同理，這時(shí)1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x－y＝2y，兩方程聯(lián)立，可得x＝108，y＝36。

這兩輪猜的順序其實(shí)分別為這樣：第一輪（一號，二號），第二輪（三號，一號，二號）。這樣分大家在每輪結(jié)束時(shí)獲得的信息是相同的（即前面的三個(gè)條件）。

那么就假設(shè)我們是C，來看看C是怎么做出來的：C看到的是A的36和B的108，因?yàn)闂l件，兩個(gè)數(shù)的和是第三個(gè)，那么自己要么是72要么是144（猜到這個(gè)是因?yàn)?2的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手）:

假設(shè)自己（C）是72的話，那么B在第二回合的時(shí)候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到這個(gè)是因?yàn)?6的話，36加36等于72，108的話就是36和108的和）：

如果假設(shè)自己（B）頭上是36，那么，C在第一回合的時(shí)候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（這個(gè)不再解釋了）：

如果假設(shè)自己（C）頭上是0，那么，A在第一回合的時(shí)候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（這個(gè)不再解釋了），那他可以一口報(bào)出自己頭上的36。（然后是逆推逆推逆推），現(xiàn)在A在第一回合沒報(bào)出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣（指B頭上是36），那么C在第一回合就可以報(bào)出自己的72。現(xiàn)在C在第一回合沒報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108。現(xiàn)在B在第二回合沒報(bào)出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。

【10】

15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)

【11】

f(x)=(60-2x)*x,當(dāng)x=15時(shí)，有最大值450。

1820元設(shè)是X公里處賺最多錢。問題就成是求一個(gè)一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢最多，450元。一共240公斤……

【12】

6種結(jié)果

大、中、?。?2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)

【13】

因?yàn)?=5，所以5=1

【14】

本題可用遞歸算法，但時(shí)間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，時(shí)間復(fù)雜度為n的平方，實(shí)現(xiàn)起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運(yùn)用公式：排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n1)!]。

如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法（即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數(shù)），對于每一種排隊(duì)方法，如果他會(huì)導(dǎo)致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n-1)!(n1)!]（從2n個(gè)人中取出n-1個(gè)人的組合數(shù)）種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n1)!]=(2n)!/[n!(n1)!]。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n-1)!(n1)!]，說起來太復(fù)雜，這里就不講了。

【15】

2元

【16】

M=5C得第二名

因?yàn)锳BC三人得分共40分,三名得分都為正整數(shù)且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項(xiàng)目數(shù)只能是5.即M=5.

A得分為22分,共5項(xiàng),所以每項(xiàng)第一名得分只能是5,故A應(yīng)得4個(gè)第一名一個(gè)第二名.22=5*42,第二名得2分,又B百米得第一,9=51111所以跳高中只有C得第二名

B的5項(xiàng)共9分,其中百米第一5分,其它4項(xiàng)全是1分,9=51=111.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

【17】

房子黃藍(lán)紅綠白

國籍挪威丹麥英國德國瑞士

飲料礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

寵物貓馬鳥魚狗

香煙DUNHILL混合煙PALLMALLPRINCEBLUEMASTER

【18】

12345

藍(lán)房子綠黃紅白

北京人上海香港天津成都

茅臺酒葡萄礦泉水茶啤酒

豆腐面條牛肉比薩雞

健牌希爾頓萬寶路555紅塔山

馬狗蛇貓魚

【19】

A家先打：55

B家如果打：TT的話．

C家隨便他吃不吃．．

A家都不跟．（反正B家跟C家哪家有吃55的話，都不跟．除非A家88可以出就跟）

如果剛才是B家吃的話，就B家出牌：你看．B家最多也出44然后C家吃他66．如果他是出兩個(gè)99那地主也不跟！；如果B家出單的話．地主還有一個(gè)2可以壓！（反正B家跟C家肯定是會(huì)打?qū)ψ拥模。?/p>

照剛才那樣．A家牌下面應(yīng)該剩：2KQJT97777663333

B家：大王小王2AKQQJJ9855

C家：22AAAKQJT99844

A家吃完88后．B家吃JJ（反正無論如何．都會(huì)打單的．）要是打單的話．A家就用2壓．B家雙王不可能會(huì)壓吧．（即使壓了也沒事．）

A家用2壓完后就打：KQJT9

B家如果用雙王吃的話．那等他出牌的時(shí)候．馬上用3333吃他．如果B家沒吃的話．C家會(huì)吃：AKQJT

然后A家可以用3333壓下AKQJT如果B家用雙王吃的話．那正合我意了哈．！A家反正只剩下777766了等他打什么．．都用7777吃他．最后打66

【20】

先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。

（因?yàn)椤爸荒苣靡淮巍笔窃谕馕姆g過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。但如果這個(gè)和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個(gè)稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案?。?/p>

【21】

假設(shè)這四個(gè)人分別為甲（1分鐘）乙（2分鐘）丙（5分鐘）丁（10分鐘）

第一次去：甲和乙（2分鐘）

第一次回：甲（1分鐘）

第二次去：丙和?。?0分鐘）

第二次回：乙（2分鐘）

第三次去：甲和乙（2分鐘）

總計(jì)：17分鐘

【22】

1/3

(因?yàn)槟阒酪还灿袃蓚€(gè)小孩其中一個(gè)是女孩而你已知的那個(gè)女孩并不知道是她第一個(gè)孩子還是第二個(gè)孩子所以它的概率是1/3

如果題目換成已知第一個(gè)是女孩那么第二個(gè)是女孩的概率就是1/2了)

【23】

主要是因?yàn)槿绻欠降?、長方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。

【24】

1.天平一邊放72=9克砝碼，另一邊放9克鹽。

2.天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。

3.天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。

【25】

把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復(fù)上述步驟，直到找到好的芯片為止。

【26】

12個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕，13個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球，輕重不知。

把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13個(gè)時(shí)編號為⒀）

第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

㈠如相等，說明特別球在剩下4個(gè)球中。

把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

⒉如①⑨＜⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的。

把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。

⒊如①⑨＞⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。

把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

㈡如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的

把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

⒈如相等，說明⑦⑧中有一個(gè)重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球

⒉如①②⑤＜③④⑥說明要么是①②中有一個(gè)輕的，要么⑥是重的。

把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。

⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。

把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。

㈢如左邊＞右邊，參照㈡相反進(jìn)行。

當(dāng)13個(gè)球時(shí)，第㈠步以后如下進(jìn)行。

把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。

⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊

【27】

首先求解原題。每道題的答錯(cuò)人數(shù)為（次序不重要）：26，21，19，15，9

第3分布層：答錯(cuò)3道題的最多人數(shù)為：（262119159）/3=30

第2分布層：答錯(cuò)2道題的最多人數(shù)為：（2119159）/2=32

第1分布層：答錯(cuò)1道題的最多人數(shù)為：（19159）/1=43

Max_3=Min(30,32,43)=30。因此答案為：100-30=70。

其實(shí)，因?yàn)?6小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。

要讓及格的人數(shù)最少，就要做到兩點(diǎn)：

1.不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數(shù)量，也就只需要更少的及格的人

2.每個(gè)及格的人答對的題目數(shù)盡量多，這樣也能減少及格的人數(shù)

由1得每個(gè)人都至少做對兩道題目

由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人：210/3=70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題

也很容易給出一個(gè)具體的實(shí)現(xiàn)方案：

讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題

顯然稍有變動(dòng)都會(huì)使及格的人數(shù)上升。所以最少及格人數(shù)就是70人！

【28】

十年可能包含2-3個(gè)閏年，3652或3653天。

1900年這個(gè)閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數(shù)，如1800，1900，那么這個(gè)數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

【29】

下行是對上一行的解釋所以新的應(yīng)該是3個(gè)12個(gè)21個(gè)1：312211

【30】

一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個(gè)小時(shí)。

二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時(shí)15分。補(bǔ)充：【30】

一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個(gè)小時(shí)。

二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時(shí)15分。

【31】

第一個(gè)瓶子拿出一片，第二個(gè)瓶子拿出四片，第三個(gè)拿出十六片，……第m個(gè)拿出n1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。

【32】

取出標(biāo)著15便士的盒中的一個(gè)硬幣，如果是銀的說明這個(gè)盒是20便士的，如果是鎳的說明這個(gè)盒是10便士的，再由每個(gè)盒的標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的可以推出其它兩個(gè)盒里的東西。

【33】

最少10，最多130

見下表，表中藍(lán)色部分服從2為底的指數(shù)函數(shù)規(guī)律，紅色部分的數(shù)值均為其左邊與左上角的兩個(gè)數(shù)之和。

x

0123456789

x個(gè)點(diǎn)最多能把直線分成多少部分

12345678910

x條直線最多能把平面分成多少部分

1247111622293746

x個(gè)平面最多能把空間分成多少

【34】

第一步：游到水池中心。

第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。

第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達(dá)水池邊，而貓沿圓周到達(dá)那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

【35】

表示為880，接下來，將一個(gè)大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個(gè)大桶減3，小桶加3）則過程如下：

880——853：將3斤給第1個(gè)人，變?yōu)?50（此時(shí)4人分別有水3-0-0-0）

850——823：將2斤給第2個(gè)人，變?yōu)?03（此時(shí)4人分別有水3-2-0-0）

803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4-2-0-0）

280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個(gè)人，變?yōu)?63（此時(shí)4人分別有水4-2-1-0）

063——081：將1斤給第4個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4-2-1-1）

080——053——350——323：將2斤給第2個(gè)人，將2個(gè)3斤分別給第3、4個(gè)人，（此時(shí)4人分別有水4-4-4-4）

【36】

7點(diǎn)x分：(7x/60)/12=x/60

x=7*60=420/11=38.2

第一次是7點(diǎn)38分，第二次是8點(diǎn)44分

【37】

馬3600牛2800羊1600

【38】

100

【39】

砝碼將以與猴子相同的速度上升，因?yàn)樗鼈冑|(zhì)量相同，受力也相同

【40】

旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因?yàn)橥獍霃较嗤越鹎虻膬?nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。

【41】

分成10＋13兩堆，然后翻轉(zhuǎn)10的那堆

【42】

作圖如下:

●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●

●

●

●

●

●

●

ＡＣＢ

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

Ｂ

●

Ａ

●

●

●

●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

答題完畢.

【43】

溫度，先開一盞，足夠長時(shí)間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。

四盞的情況：設(shè)四個(gè)開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時(shí)間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

【44】

1,改變賦值號.比如,-,=

2,注意質(zhì)數(shù).

3,可能把畫面顛倒過來.

4,然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了

247-217＝30

【45】

如果輪到第四個(gè)海盜分配：100，0

輪到第三個(gè)：99，0，1

輪到第二個(gè)：98，0，1，0

輪到第一個(gè)：97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。

【46】

第一個(gè)人選擇17時(shí)最優(yōu)的。它有先動(dòng)優(yōu)勢。他確實(shí)有可能被逼死，后面的2、3、4號也想把1號逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到）

可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，2-4號就會(huì)選擇20，五號就會(huì)被迫在1-19中選擇，則1、5號處死。所以1號不會(huì)這樣做，會(huì)選擇一個(gè)更小的數(shù)。

1號選擇一個(gè)<20的數(shù)后，2號沒有動(dòng)力選擇一個(gè)偏離很大的數(shù)（因?yàn)檫@個(gè)游戲偏離大會(huì)死），只會(huì)選擇1或-1，取決于那個(gè)死的概率小一些，再考慮這些的時(shí)候，又必須逆向考慮，1號必須考慮2-4號的選擇，2號必須考慮3、4號的選擇，......只有5號沒得選擇，因?yàn)榍懊媸侵挥羞B著的兩個(gè)數(shù)（且表示為N，N1），所以5號必死，他也非常明白這一點(diǎn)，會(huì)隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，來決定整個(gè)游戲的命運(yùn)，但決定不了他自己的命運(yùn)。

下面決定的就是1號會(huì)選擇一個(gè)什么數(shù)，他仍然不會(huì)選擇一個(gè)太大或太小的數(shù)，因?yàn)槟菢尤匀皇亲约禾幱诓焕牡匚唬?-4號肯定不會(huì)留情面的），100/6=16.7（為什么除以6？因?yàn)?號會(huì)隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，對1號來說要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因?yàn)?-4號如此，1號才如此......），最終必然是在16、17種選擇的問題。

對16、17進(jìn)行概率的計(jì)算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機(jī)會(huì)大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死（包括他自己）！第3號沒有動(dòng)力選擇16，因?yàn)橛?jì)算概率可知生存機(jī)會(huì)不如17。

所以選擇為17、17、17、16、X（1-33隨機(jī)），1-3號生存機(jī)會(huì)最大。

【47】

這堆桃子至少有3121只。

第一只猴子扔掉1個(gè)，拿走624個(gè)，余2496個(gè)；

第二只猴子扔掉1個(gè)，拿走499個(gè)，余1996個(gè)；

第三只猴子扔掉1個(gè)，拿走399個(gè)，余1596個(gè)；

第四只猴子扔掉1個(gè)，拿走319個(gè)，余1276個(gè)；

第五只猴子扔掉1個(gè)，拿走255個(gè)，余4堆，每堆255個(gè)。

如果不考慮正負(fù)，-4為一解

考慮到要5個(gè)猴子分，假設(shè)分n次。

則題目的解:5^n-4

本題為5^5-4=3121.

設(shè)共a個(gè)桃，剩下b個(gè)桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=（1024a-8404）/3125;a=3b853*(b4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121,設(shè)桃數(shù)x,得方程

4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n

展開得

256x=3125n2101

故x=(3125n2101)/256=12n853*(n1)/256

因?yàn)?3與256不可約,所以判斷n=255有一解.x為整數(shù),等于3121

【48】

這堆椰子最少有15621

第一個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了3124個(gè)，還剩12496個(gè)；

第二個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了2499個(gè)，還剩9996個(gè)；

第三個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1999個(gè)，還剩7996個(gè)；

第四個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1599個(gè)，還剩6396個(gè)；

第五個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1279個(gè)，還剩5116個(gè)；

最后大家一起分成5份，每份1023個(gè)，多1個(gè)，給了猴子。

【49】

答案應(yīng)該是9月1日。

1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的

日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的

生日。

2）再分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，而該10組日期的

月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后

是不可能知道老師生日的。

3）進(jìn)一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，結(jié)合第2步

結(jié)論，可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。

4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)?/p>

如果小明得知的M是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。（由第

1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下“3月4日3月5日3月8日9月1日

9月5日”五組日期。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時(shí)，

小強(qiáng)的N∈（1，4，8）注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對于小強(qiáng)只要知道其中的

一種，就得出結(jié)論。所以有“小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”，

對于我們則還需要繼續(xù)推理

至此，剩下的可能是“3月4日3月8日9月1日”

5）分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，（N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組）

【50】

如果我問另一個(gè)人死亡之門在哪里，他會(huì)怎么回答？

最終得到的回答肯定是指向自由之門的。

【51】

1011121314151617181920212223=198

198/30=6余18.

小孩子站在18號位置即可.

【52】

1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162

（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）

（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207

（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）

（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）=15

（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6=72

（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：

72÷（21－15）=72÷6=12（天）

【53】

假設(shè)出沙漠時(shí)有1000根蘿卜，那么在出沙漠之