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文檔簡介

課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎上，進一步鞏固將分式方程化為一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式方程的一般步驟，理解方程無解和增根產(chǎn)生的原因和與之對應的解題方法；

學習目標：

1．會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程．

2．理解方程無解和增根產(chǎn)生的原因和與之對應的解題方法

3．通過學習分式方程的解法，體會轉化的數(shù)學思想．學習重點：分式方程的解法．課件說明

一、判斷下列式子，哪些是分式方程？（1）1+2=3（2）3π+1=9；（3）+2=3（4）-3=6歸納：分式方程的概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程才屬于分式方程．二、最簡公分母含義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求最簡公分母時，首先要因式分解，將所有的表達式都化成積的形式；歸納解分式方程的步驟例1

解方程

解：方程兩邊同乘，得

=3.化簡，得=3.解得

=1.

檢驗：當

=1時，=0，

=1不是原分式

方程的解，所以，原分式方程無解.解分式方程的步驟：

（1）去分母，將分式方程轉化為整式方程；（2）解這個整式方程；（3）檢驗．歸納解分式方程的步驟用框圖的方式總結為：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡公分母是否為零？否是歸納解分式方程的步驟課堂練習練習1解方程：解含字母系數(shù)的分式方程解：方程兩邊同乘，得=.去括號，得

=移項、合并同類項，得

=∵∴例2

解關于x的方程解含字母系數(shù)的分式方程∴所以，是原分式方程的解．

解：例2

解關于x的方程檢驗：當時，x-a

0，課堂練習解：方程兩邊同乘，得

=0.化簡，得

=0.移項、合并同類項，得

=∵

0，∴

0，練習2解關于x的方程

課堂練習所以，是原分式方程的解．解：∴

練習2解關于x的方程

檢驗：當

時，分式方程的增根例3

已知關于x的方程

有增根，試求k的值歸納:解決此類問題的一般步驟是：（1）把分式方程化為

方程；（2）求出使

最簡公分母為

的x的值；（3）把x的值分別代入整式方程

，求出字母系數(shù)的值。已知關于x的方程有增根，試求的值

課堂練習

若分式方程

有增根，則a的值是?

（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）解分式方程的一般步驟有哪些？關鍵是什么？解方程的過程中要注意的問題有哪些？（3）分式方程增根和無解是怎么產(chǎn)生的？這種題型該如何解答？課堂小結課堂檢測1．分式方程

的解為

．2.

若關于x

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