初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.二.目標(biāo)解讀一.舊知回顧引入新課1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？②再把所得的積相加.①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，2.計(jì)算(2)3x(2x-y2)=___________________；(1)(-4x)·(2x2+3x-1)=____________

-8x3-12x2+4x；6x2-3xy2思考：(3x+1)(x+2)=？你能計(jì)算嗎？三.探究新知問(wèn)題1

某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，（1）請(qǐng)你計(jì)算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.（2）你能用不同的形式表示這塊的的面積？ambn探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則1.自主探究manambnbambn(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb問(wèn)題2：你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出上面的結(jié)論嗎？

實(shí)際上，可以把(a+b)看成一個(gè)整體=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)==m(a+b)+n(a+b)

設(shè)X=a+b，則可得2.合作探究(m+n)X=mX+nX多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.歸納總結(jié)1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多順口溜：多乘多，來(lái)計(jì)算，多項(xiàng)式各項(xiàng)都見(jiàn)面，乘后結(jié)果要相加，化簡(jiǎn)、排列才算完.四.學(xué)以致用例1

計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).=3x2+7x+2；計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題.=x2-9xy+8y2；

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.

需要注意的幾個(gè)問(wèn)題:(1)不要漏乘;(2)符號(hào)問(wèn)題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.注意計(jì)算時(shí)不能漏乘.例2

先化簡(jiǎn)，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.

例3

已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2，∵積不含x2的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開(kāi)式，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答．多項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正確確定各符號(hào)；結(jié)果要最簡(jiǎn)

實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算(x-1)2在一般情況下不等于x2-12.五.課堂小結(jié)3.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=0C1.計(jì)算(x-1)(x-2)的結(jié)果為（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+2D2.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)

B六.當(dāng)堂檢測(cè)4.判別下列解法是否正確，若錯(cuò)，請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式解：原式5.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x

+5y)(3x?2y).解:

(1)(x?3y)(x+7y),

+7xy?3yx?=x2+4xy-21y2；

21y2（2）(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?

2y+5

y?3x?5y?2y=6x2?4xy+

15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.6.化簡(jiǎn)求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=當(dāng)x=1,y=-2時(shí)，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2=22+14-56=-20.7.小東找來(lái)一張掛歷畫(huà)包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)小東應(yīng)在掛歷畫(huà)上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？八年級(jí)(上)姓名：____________數(shù)學(xué)cba拓展提升abc