初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十九章一次函數(shù)函數(shù)的圖像PPT

問題2：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題3：函數(shù)自變量的取值范圍如何確定？復(fù)習(xí)回顧問題1：函數(shù)的定義？

這些函數(shù)長什么樣？數(shù)的形式形的形式：圖象那怎么從函數(shù)解析式變?yōu)楹瘮?shù)圖象呢？解：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.

1y=x+0.5

直線由左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y隨之增大.-2.5-0.50.51.52.53.5-1.5O-1xy1-1x…-3-2-1012

3…y=x+0.5……判斷

A(2.5,3),B(5,6)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上.合作探究1.畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.2.(1)畫出函數(shù)的圖象.(2)從圖象中觀察，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，還是y隨x的增大而減小？當(dāng)x>0時(shí)呢？x…-3-2-1012

3…y=x2……9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描點(diǎn),連線.y=x21.函數(shù)圖象的定義

一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。（3）連線2.函數(shù)圖象的畫法：（1）列表（2）描點(diǎn)列出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值表。建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來動手實(shí)踐操作：畫完拍照提交到群里，課代表統(tǒng)計(jì)驗(yàn)收畫出函數(shù)的圖象.（1）y=x+0.5（2）問題1：有根彈簧原長10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5cm，設(shè)所掛的重物為mkg，受力后彈簧的長度為lcm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5

…l/cm

是l=0.5m+1011.7511.51110.510合作探究問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付費(fèi)y元.用含t的式子表示y，y是t的函數(shù)嗎？是y=2t+2合作探究問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個(gè)變量是

，

.（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.氣溫T時(shí)間t氣溫T時(shí)間t時(shí)間tT/合作探究問題4：從上面的三個(gè)問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀亢献魈骄繂栴}1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？合作探究問題4：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時(shí)使用.√××××××√√√√√3.函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)T/℃看圖說話如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化的規(guī)律.Ot/h（1）哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？（2）什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？（3）溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？24

如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間的變化而變化.你能從圖象中得到了哪些信息？（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中_______

氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時(shí)-30C14時(shí)80C

（2）從___至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).（3）我們可以從圖象中看出這一天中（）時(shí)間長.0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)零度以上例2如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，按著去圖書館讀報(bào)，然后回家.在這個(gè)過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系.解：（1）由

看出，食堂離小明家0.6km；由

看出，小明從家到食堂用了8分；縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)（2）由橫坐標(biāo)看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由縱坐標(biāo)看出，食堂離圖書館

；由橫坐標(biāo)看出，小明從食堂到圖書館用了_____.（4）由

看出，小明讀報(bào)用了

.（5）圖書館離小明家

；小明從圖書館回家用了

.由此算出平均速度是

.25-8=1717min0.2km3min橫坐標(biāo)30min0.8km10min0.08km/min

八年級（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組．甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程

s（單位：km）和行駛時(shí)間

t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1020304050607055s/km

t/min

O乙甲35

給出下列說法：①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

．①②

1020304050607055s/km

t/min

O乙甲351、點(diǎn)P（2，5）

（填“在”或“不在”）函數(shù)y=2x的圖象上.2、下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時(shí)間？不在答：2.5千米。答：15分鐘。達(dá)標(biāo)測試（2）體育場離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？答：2.5-1.5=1（千米）答：65-45=20（分）達(dá)標(biāo)測試?yán)赫埉嫵龊瘮?shù)的圖像:xy-101234321所以,函數(shù)圖像為第一和第二象限的角平分線.y=xx≥0-xx<0

我們把這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù):即分區(qū)間定義的函數(shù).分段函數(shù)的圖象要分段作出!注意:（1）有時(shí)表示函數(shù)的式子可以不止一個(gè)，對于分幾個(gè)式子表示的函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù),我們把它稱為分段函數(shù).（2）函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、線段、射線、折線、離散的點(diǎn)等等。１．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（

）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O102030405015001000500達(dá)標(biāo)測試2．李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達(dá)終點(diǎn)Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先