正交多項式回歸的設計及參數的設計課件

正交多項式回歸設計參數設計正交多項式回歸設計1正交多項式回歸設計定義將正交試驗法與多項式回歸分析結合特點兼顧了兩種技術的優(yōu)點,且計算簡單正交試驗法可用較少的試驗次數,獲得能反映全面試驗的情況;通過對試驗結果的ANOVA,可估計若干因素影響的相對大小及因素間的相互關系,并利用此種關系在定置信度下由各因素的取值去預測響應值的范圍·多項式回歸可將響應值控制在某一區(qū)間內,反向確定各個影響因素的取值范圍;尤其當影響因素個數較多,處理數據的工作量較大時可大大簡化計算前提僅適用于自變量取等間隔數值的情況正交多項式回歸設計2多項式回歸·若x可控,且其水平取值的間距為h(并非均為1),則任一組等距點為x1=a+h,x2=a+2h,,xn=a+nh通過下式轉化為一組標準等距點(h=1)1,2,,t1,n·設對應于xi=t的試驗結果為y,則可產生一個k次多項式y(tǒng)=b+bx+b,x+L+b,x設v1(x)、k(x)分別為x的及k次多項式,則可見y=b+bp(x)+b,p2(x)+L+bpk(x)多項式回歸3Cont·k次線性回歸方程的偏回歸系數由正規(guī)方程組決定為筒化計算,同時合∑(x)=0.=1,2Lk(即正交性)∑平(x)H(x)=0.i≠j·求解偏回歸系數和截距P,(x,)y=中(5)b∑yCont4C·正交多項式ⅹt的取值為標準等距點,n為因素的水平數0(x)=1,H1(x)=x-x平2(x)=(x-x)2-(n2-1)/2平(x)=(x-x)-(3n2-1)(x-x)20平(x)=(x-x)-(3m2-13)(x-x)14+3(m2-1)(n2-9)甲(x)=(x-x)-5(n2-7)(x-x)3/18+(15m2-230m+40)(x-x)1008平n+1(x)=1(x)H,(x)p2(n2-p2)P由于(x)的值并非均為整數,則通常引進適當的系數,使其在幾個整數點上的值變?yōu)檎麛礳p,(x=ap(x)C5正交多項式回歸的設計及參數的設計課件6正交多項式回歸的設計及參數的設計課件7正交多項式回歸的設計及參數的設計課件8正交多項式回歸的設計及參數的設計課件9正交多項式回歸的設計及參數的設計課件10正交多項式回歸的設計及參數的設計課件11正交多項式回歸的設計及參數的設計課件12正交多項式回歸的設計及參數的設計課件13正交多項式回歸的設計及參數的設計課件14正交多項式回歸的設計及參數的設計課件15正交多項式回歸的設計及參數的設計課件16正交多項式回歸的設計及參數的設計課件17正交多項式回歸的設計及參數的設計課件18正交多項式回歸的設計及參數的設計課件19正交多項式回歸的設計及參數的設計課件20正交多項式回歸的設計及參數的設計課件21正交多項式回歸的設計及參數的設計課件22正交多項式回歸的設計及參數的設計課件23正交多項式回歸的設計及參數的設計課件24正交多項式回歸的設計及參數的設計課件25正交多項式回歸的設計及參數的設計課件26正交多項式回歸的設計及參數的設計課件27正交多項式回歸的設計及參數的設計課件28正交多項式回歸的設計及參數的設計課件29正交多項式回歸的設計及參數的設計課件30正交多項式回歸的設計及參數的設計課件31正交多項式回歸的設計及參數的設計課件32正交多項式回歸的設計及參數的設計課件33正交多項式回歸的設計及參數的設計課件34正交多項式回歸的設計及參數的設計課件35正交多項式回歸的設計及參數的設計課件36正交多項式回歸的設計及參數的設計課件37正交多項式回歸的設計及參數的設計課件38正交多項式回歸的設計及參數的設計課件39正交多項式回歸的設計及參數的設計課件40正交多項式回歸的設計及參數的設計課件41正交多項式回歸的設計及參數的設計課件42正交多項式回歸的設計及參數的設計課件43正交多項式回歸的設計及參數的設計課件44正交多項式回歸的設計及參數的設計課件45正交多項式回歸的設計及參數的設計課件46正交多項式回歸的設計及參數的設計課件47正交多項式回歸的設計及參數的設計課件48正交多項式回歸的設計及參數的設計課件49正交多項式回歸的設計及參數的設計課件50正交多項式回歸的設計及參數的設計課件51正交多項式回歸的設計及參數的設計課件52正交多項式回歸的設計及參數的設計課件53正交多項式回歸的設計及參數的設計課件54正交多項式回歸的設計及參數的設計課件55正交多項式回歸的設計及參數的設計課件56正交多項式回歸的設計及參數的設計課件57正交多項式回歸的設計及參數的設計課件58正交多項式回歸的設計及參數的設計課件59正交多項式回歸的設計及參數的設計課件60正交多項式回歸的設計及參數的設計課件61正交多項式回歸的設計及參數的設計課件62正交多項式回歸設計參數設計正交多項式回歸設計63正交多項式回歸設計定義將正交試驗法與多項式回歸分析結合特點兼顧了兩種技術的優(yōu)點,且計算簡單正交試驗法可用較少的試驗次數,獲得能反映全面試驗的情況;通過對試驗結果的ANOVA,可估計若干因素影響的相對大小及因素間的相互關系,并利用此種關系在定置信度下由各因素的取值去預測響應值的范圍·多項式回歸可將響應值控制在某一區(qū)間內,反向確定各個影響因素的取值范圍;尤其當影響因素個數較多,處理數據的工作量較大時可大大簡化計算前提僅適用于自變量取等間隔數值的情況正交多項式回歸設計64多項式回歸·若x可控,且其水平取值的間距為h(并非均為1),則任一組等距點為x1=a+h,x2=a+2h,,xn=a+nh通過下式轉化為一組標準等距點(h=1)1,2,,t1,n·設對應于xi=t的試驗結果為y,則可產生一個k次多項式y(tǒng)=b+bx+b,x+L+b,x設v1(x)、k(x)分別為x的及k次多項式,則可見y=b+bp(x)+b,p2(x)+L+bpk(x)多項式回歸65Cont·k次線性回歸方程的偏回歸系數由正規(guī)方程組決定為筒化計算,同時合∑(x)=0.=1,2Lk(即正交性)∑平(x)H(x)=0.i≠j·求解偏回歸系數和截距P,(x,)y=中(5)b∑yCont66C·正交多項式ⅹt的取值為標準等距點,n為因素的水平數0(x)=1,H1(x)=x-x平2(x)=(x-x)2-(n2-1)/2平(x)=(x-x)-(3n2-1)(x-x)20平(x)=(x-x)-(3m2-13)(x-x)14+3(m2-1)(n2-9)甲(x)=(x-x)-5(n2-7)(x-x)3/18+(15m2-230m+40)(x-x)1008平n+1(x)=1(x)H,(x)p2(n2-p2)P由于(x)的值并非均為整數,則通常引進適當的系數,使其在幾個整數點上的值變?yōu)檎麛礳p,(x=ap(x)C67正交多項式回歸的設計及參數的設計課件68正交多項式回歸的設計及參數的設計課件69正交多項式回歸的設計及參數的設計課件70正交多項式回歸的設計及參數的設計課件71正交多項式回歸的設計及參數的設計課件72正交多項式回歸的設計及參數的設計課件73正交多項式回歸的設計及參數的設計課件74正交多項式回歸的設計及參數的設計課件75正交多項式回歸的設計及參數的設計課件76正交多項式回歸的設計及參數的設計課件77正交多項式回歸的設計及參數的設計課件78正交多項式回歸的設計及參數的設計課件79正交多項式回歸的設計及參數的設計課件80正交多項式回歸的設計及參數的設計課件81正交多項式回歸的設計及參數的設計課件82正交多項式回歸的設計及參數的設計課件83正交多項式回歸的設計及參數的設計課件84正交多項式回歸的設計及參數的設計課件85正交多項式回歸的設計及參數的設計課件86正交多項式回歸的設計及參數的設計課件87正交多項式回歸的設計及參數的設計課件88正交多項式回歸的設計及參數的設計課件89正交多項式回歸的設計及參數的設計課件90正交多項式回歸的設計及參數的設計課件91正交多項式回歸的設計及參數的設計課件92正交多項式回歸的設計及參數的設計課件93正交多項式回歸的設計及參數的設計課件94正交多項式回歸的設計及參數的設計課件95正交多項式回歸的設計及參數的設計課件96正交多項式回歸的設計及參數的設計課件97正交多項式回歸的設計及參數的設計課件98正交多項式回歸的設計及參數的設計課件99正交多項式回歸的設計及參數的設計課件100正交多項式回歸的設計及參數的設計課件101正交多項式回歸的設計及參數的設計課件102正交多項式回歸的設計及參數的設計課件103正交多項式回歸的設計及參數的設計課件104正交多項式回歸的設計及參數的設計課件105正交多項式回歸的設計及參數的設計課件106正交多項式回歸的設計及參數的設計課件107正交多項式回歸的設計及參數的設計課件108正交多項式回歸的設計及參數的設計課件109正交多項式回歸的設計及參數的設計課件110正交多項式回歸的設計及參數的設計課件111正交多項式回歸的設計及參數的設計課件112正交多項式回歸的設計及參數的設計課件113正交多項式回歸的設計及參數的設計課件114正交多項式回歸的設計及參數的設計