《圓周角定理》第二課時課件

1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。回顧:1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.124.1.4圓周角(2)24.1.4圓周角(2)2學習目標1.理解圓周角的定理．2.理解圓周角定理的推論．3.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用．學習目標1.理解圓周角的定理．3自學指導請同學們認真自學教材P85后兩自然段—86內(nèi)容,完成：1.理解并能運用P85倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容;2.掌握圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓的概念；3.思考：圓內(nèi)接四邊形的性質是什么?自學指導請同學們認真自學教材P85后兩自然段—84１.如圖(1):AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●OABC(１)自學檢測１.如圖(1):AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●OABC5（1）如圖，弧AB是⊙O半圓（AB是⊙O的直徑），那么∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是____ABOC1C2C3[推論]半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.（2）若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。點O在___上，弦AB是___90°180°探究與思考AB直徑（1）如圖，弧AB是⊙O半圓（AB是⊙O的直徑），那么∠6圓與多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形。這個圓叫做這個多邊形的外接圓。ADCBO四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓。圓內(nèi)接四邊形有什么性質？圓與多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形7例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠AC83.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO求證：△ABC為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC為直角三角形.3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角91、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A=——2.如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點,若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°50°50°自學檢測1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A=105.在⊙O中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°,則x=__；4.如圖,在直徑為AB的半圓中,O為圓心,C,D為半圓上的兩點,∠COD=50°,則∠CAD=______；20°25°4題圖3.AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，∠BOC的度數(shù)=______350700140°5.在⊙O中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+10011體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！121.半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°90°的圓周角所對的弦是圓的直徑。小結:2.圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓。3.圓內(nèi)接四邊形的性質：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。1.半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°小結:2.圓13習題24.1第4、11題作業(yè)：習題24.1第4、11題作業(yè)：141.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。小結:1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.151.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等?；仡?1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.1624.1.4圓周角(2)24.1.4圓周角(2)17學習目標1.理解圓周角的定理．2.理解圓周角定理的推論．3.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用．學習目標1.理解圓周角的定理．18自學指導請同學們認真自學教材P85后兩自然段—86內(nèi)容,完成：1.理解并能運用P85倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容;2.掌握圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓的概念；3.思考：圓內(nèi)接四邊形的性質是什么?自學指導請同學們認真自學教材P85后兩自然段—819１.如圖(1):AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●OABC(１)自學檢測１.如圖(1):AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●OABC20（1）如圖，弧AB是⊙O半圓（AB是⊙O的直徑），那么∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是____ABOC1C2C3[推論]半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.（2）若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。點O在___上，弦AB是___90°180°探究與思考AB直徑（1）如圖，弧AB是⊙O半圓（AB是⊙O的直徑），那么∠21圓與多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形。這個圓叫做這個多邊形的外接圓。ADCBO四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓。圓內(nèi)接四邊形有什么性質？圓與多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形22例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠AC233.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO求證：△ABC為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC為直角三角形.3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角241、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A=——2.如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點,若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°50°50°自學檢測1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A=255.在⊙O中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°,則x=__；4.如圖,在直徑為AB的半圓中,O為圓心,C,D為半圓上的兩點,∠COD=50°,則∠CAD=______；20°25°4題圖3.AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，∠BOC的度數(shù)=______350700140°5.在⊙O中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+10026體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！271.半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°90°的圓周角所對的弦是圓的直徑。小結:2.圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓。3.圓內(nèi)接四邊形的性質：圓內(nèi)接四邊形的對角互