統(tǒng)計學(xué)大題及答案附期末復(fù)習(xí)綱要

統(tǒng)計學(xué)大題及答案附期末復(fù)習(xí)綱要統(tǒng)計學(xué)大題及答案附期末復(fù)習(xí)綱要統(tǒng)計學(xué)大題及答案附期末復(fù)習(xí)綱要xxx公司統(tǒng)計學(xué)大題及答案附期末復(fù)習(xí)綱要文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度命題形式：單選（20％）、多選（20％）、判斷（10％）、計算（50％）第一章總論（1）統(tǒng)計的三種含義。即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)。（2）統(tǒng)計學(xué)的研究對象、特點（3）統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念。即統(tǒng)計總體與總體單位、變量與數(shù)據(jù)等概念；并明確有關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系。（4）統(tǒng)計學(xué)的分科。第二章統(tǒng)計資料的收集（1）統(tǒng)計調(diào)查的意義、種類和方法。特別是明確普查、重點調(diào)查、抽樣調(diào)查和典型調(diào)查的概念；明確統(tǒng)計報表與普查的區(qū)別、重點調(diào)查、典型調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別。（2）調(diào)查方案計的有關(guān)問題。如調(diào)查單位與填報單位的區(qū)別、調(diào)查時間與期限的區(qū)別等。(3)統(tǒng)計調(diào)查誤差的含義及分類。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示（1）統(tǒng)計分組的概念、作用、種類、方法。（2）變量數(shù)列的編制方法。（3）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)、種類和制表規(guī)則。總量指標與相對指標（1）綜合指標的概念、分類（2）總量指標的意義、作用和分類。特別是時期指標和時點指標的不同特點。（2）相對指標的概念和種類、計算。特別是計劃完成相對指標和強度相對指標的計算。第五章分布的數(shù)值特征（1）平均指標的概念、特點，掌握各種平均數(shù)的計算方法、數(shù)學(xué)性質(zhì)及特點。分組數(shù)列眾數(shù)及中位數(shù)的計算不作考試要求（2）標志變動度的概念、種類和作用及與平均指標的區(qū)別。其中重點是標準差與離散系數(shù)的計算，以及如何正確運用標準差和離散系數(shù)來判別社會經(jīng)濟現(xiàn)象的穩(wěn)定性與平均指標的代表性。偏度與峰度不作考試要求。第六章時間數(shù)列（1）動態(tài)數(shù)列的4種水平分析指標的涵義及計算。重點是根據(jù)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）。（2）動態(tài)數(shù)列的4種速度分析指標的涵義及計算。重點是平均發(fā)展速度的計算方法（水平法）及應(yīng)用。方程式法不作考試要求（3）影響時間數(shù)列的主要因素及含義，長期趨勢及季節(jié)變動測定不作考試計算要求。第七章統(tǒng)計指數(shù)（1）指數(shù)的概念、作用和種類。注意區(qū)分廣義指數(shù)和狹義指數(shù)兩種涵義；明確個體指數(shù)和總指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)等的區(qū)別。（2）總指數(shù)的編制（綜合指數(shù)和平均指數(shù)。）（3）利用指數(shù)體系進行因素分析。重點是總量指標的兩因素分析。平均指標對比指數(shù)的因素分析、多因素分析及第五節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用不作考試要求第八章相關(guān)與回歸分析（1）相關(guān)關(guān)系的特點及種類；判斷現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的幾種常用方法。（2）相關(guān)系數(shù)的概念極其常用計算公式；相關(guān)系數(shù)的取值范圍及相關(guān)關(guān)系密切程度的判斷標準。（3）相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別之處。（4）熟練應(yīng)用最小平方法求解一元回歸方程，理解回歸系數(shù)的含義。（5）理解估計標準誤差統(tǒng)計分析指標的含義，掌握其計算公式以及這個指標的作用。曲線回歸模型不作考試要求第九章抽樣與抽樣估計抽樣調(diào)查中的基本概念；總體均值與成數(shù)的簡單估計；必要樣本量的計算不作考試要求2012－2013學(xué)年度第1學(xué)期套別：A套（∨）四、計算題（50分）1、設(shè)兩車間工人日產(chǎn)量（件）數(shù)據(jù)資料如下：（10分）甲組6065707580乙組257912試判斷哪一組離散程度更大？解：（1）==70(件)==7.07(件)==7(件)，==3.41(件)（每個算式各1分）則其離散系數(shù)分別為：=0.101（2分）=0.487（2分）故乙組的離散程度更大。（2分）2、某企業(yè)2012年上半年工業(yè)增加值和平均職工人數(shù)資料如下表：（10分）月份123456企業(yè)增加值（萬元）90100110115124130平均人數(shù)（人）180185187185192193計算：（1）第一、第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率。（5分）（2）第一、第二季度的勞動生產(chǎn)率。（5分）解：（1）第一季度平均月勞動生產(chǎn)率：=0.54（萬元/人）（3分）同樣，第二季度平均月勞動生產(chǎn)率：=0.65（萬元/人）（2分）（2）第一季度的勞動生產(chǎn)率==1.58（萬元/人）（3分）第二季度的勞動生產(chǎn)率==1.94（萬元/人）（2分）3、某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費用2012年為12.9萬元，比2011年多0.9萬元，單位產(chǎn)品成本平均比2011年降低3%，試計算：（10分）（1）生產(chǎn)費用總指數(shù)；（4分）（2）產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)；（4分）（3）由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費用絕對額。（2分）解：（1）生產(chǎn)費用總指數(shù)==107.5%（4分）（2）產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)==110.8%（4分）（3）由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費用絕對額：=12.9-=-0.399（萬元）（2分）4、設(shè)x、y為存在相關(guān)關(guān)系的兩組數(shù)據(jù)表如下：（10分）x2518322721352830y1611201715263220（1）計算相關(guān)系數(shù)（2分）（2）求y對x的回歸直線方程（以x為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。（4分）（3）求x對y的回歸直線方程（以y為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。（4分）解：n=8，=216，=157，=4418，=6052，=3391（1）相關(guān)系數(shù)：=0.6856（2分）（2）配置y對x的回歸直線方程：=0.81（1分）=-2.24（1分）所求y對x的回歸直線方程為：=-5.24+0.9275x（1分）表示x每增加1個單位，y平均增加0.81個單位（1分）（3）配置x對y的回歸直線方程：=0.5777（1分）=15.66（1分）所求x對y的回歸直線方程為：=15.66+0.5777y（1分）表示y每增加1個單位，x平均增加0.5777個單位（1分）5、某紗廠在某時期生產(chǎn)了100000個單位的紗，按純隨機抽樣方式，抽取2000個單位檢驗，合格品為1900個單位。（10分）（1）試計算樣本成數(shù)標準差；（5分）（2）求抽樣平均誤差。（5分）解：（1）樣本合格率：p=1900/2000=95%（2分）樣本成數(shù)標準差為：=0.218（4分）（2）抽樣平均誤差：按重置抽樣計算：=0.0049=0.49%（2分）或按重置抽樣計算：=0.0048=0.48%2011－2012學(xué)年度第2學(xué)期套別：A套（∨）四、計算題（50分）1、某企業(yè)勞動生產(chǎn)率2011年比2010年增長8%，超額完成計劃2%，試確定勞動生產(chǎn)率增長計劃數(shù)？（10分）解：已知2011年實際勞動生產(chǎn)率/2010年實際勞動生產(chǎn)率=108%，且2011年實際勞動生產(chǎn)率/2011年計劃勞動生產(chǎn)率=102%（4分）所以，2011年計劃勞動生產(chǎn)率比2010年增長=108%/102%-1=5.88%（5分）即，2011年勞動生產(chǎn)率增長計劃數(shù)為5.88%（1分）2、某工廠倉庫在2011年庫存量數(shù)據(jù)資料如下表：（10分）時間1月1日3月1日7月1日8月1日10月1日12月31日庫存量（件）38422411600求該產(chǎn)品的年平均庫存量？解：分析該題是間隔不等的時點數(shù)列求序時平均數(shù)：年平均庫存量(10分)即該產(chǎn)品的年平均庫存量為32.54件3、某商業(yè)企業(yè)經(jīng)營3種商品，有關(guān)資料如下表所示：名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙件套臺80060010008806501050300025002800280023002500（1）計算銷售量指數(shù)及由于銷售量變化而變化的銷售額（5分）（2）計算價格指數(shù)及由于價格變化而變化的銷售額（5分）解：（1）：銷售量指數(shù)（3分）由于銷售量變化而變化的銷售額：=7205000-6700000=505000（元）（2分）（2）價格指數(shù)（3分）由于價格上升而增加的銷售額-=6584000-7205000=-621000（元）（2分）4、某地6家商店人均銷售額和利潤率資料如下：（10分）。商品序號人均月銷售額（千元）x利潤率（%）y1234566583471312208817合計3378要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)的方向和程度（3分）（2）建立直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際含義；（3分）（3）若人均月銷售額為9千元，估計其利潤率。（2分）（4）計算回歸估計標準誤差。（2分）解：計算表商品序號人均月銷售額（千元）x利潤率（%）yxy161336169782512251446038206440016043896424548166432671749289119合計33781991130473（1）根據(jù)資料計算Σy=78，Σx=33，Σy2=1130，Σx2=199，Σxy=473，代入相關(guān)系數(shù)公式：=說明二者間相關(guān)的方向為正相關(guān)，相關(guān)程度為高度正相關(guān)。（3分）（2）（1分）（1分）回歸直線為Y=-0.83+2.51X回歸系數(shù)b=2.5143的含義為人均月銷售額每增加1千元，則利潤率平均增加2.5143%。（1分）（3）若人均月銷售額為9千元，估計其利潤率=-0.83+2.51×9≈21.8（%）（2分）（4）計算回歸估計標準誤差（2分）5、某單位隨機抽選100名職工進行調(diào)查，得家庭人均月收入845元，已知人均月收入抽樣平均誤差為175元。（1）求人均月收入的抽樣極限誤差；（5分）（F（t）=95.45%）（2）求以95.45%的置信度的人均月收入的區(qū)間估計。（5分）解：（1）已知人均月收入的抽樣平均誤差為=175元，F(xiàn)（t）=95.45%時，t=2所以，人均月收入的抽樣極限誤差=2×175=350（元）（5分）（2）已知家庭人均月收入=845元，由95.45%的置信度，知t=2，所以人均月收入的區(qū)間估計為：即所以，以95.45%的置信度的人均月收入的區(qū)間估計為（495,1195）元（5分）2011－2012學(xué)年度第1學(xué)期套別：A套（∨）四、計算題（50分）1、某企業(yè)利潤計劃2011年比2010年提高5%，實際提高6.6%達到300萬元，試計算：（1）該企業(yè)2010年利潤額和2011年計劃利潤。（4分）（2）2011年利潤計劃完成程度超額多少（3分）（3）2011年利潤實際比計劃提高的百分點。（3分）解：（1）已知2011年利潤額=300萬元則2010年實際利潤額=(萬元)（2分）2011年計劃利潤額=281.43×（1+5%）=295.50(萬元)（2分）(2)2011年利潤計劃完成程度相對數(shù)==101.5%所以，2011年利潤計劃完成程度超額1.5%（=101.5%-1）（3分）（3）6.6%—5%=1.6%，即2011年實際利潤比計劃高出了1.6個百分點。（3分）2、2011年12月甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）A1.21.22B1.42.81C1.531.5合計-74.5試問哪個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格高，并說明原因。（10分）解：甲乙市場的平均價格分別為：元/斤(4分)元/斤（4分）由于>，所以甲市場的農(nóng)產(chǎn)品的平均價格更高。（2分）3、某商店4種商品銷售額和價格資料如下：名稱基期銷售額（萬元）報告期銷售額（萬元）個體銷售量指數(shù)（%）甲乙丙丁82045095084094040011509001109011598要求：根據(jù)資料從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析計算銷售總額的變動及其原因。（10分）解：（1）相對數(shù)分析：銷售額指數(shù)（1分）銷售量指數(shù)（2分）銷售價格指數(shù)（2分）（2）絕對數(shù)分析：增加的總銷售額=-=330（萬元）（1分）其中：由于銷售量上升增加的銷售額=-=162.7（萬元）（1分）由于銷售價格上升增加的銷售額=-=167.3（萬元）（1分）（3）總體分析：110.78%=105.32%×105.19%（1分）330（萬元）=162.7（萬元）+167.3（萬元）（1分）4、已知某市2002-2009年城鎮(zhèn)居民用于舒適生活的消費支出（改善性住房、汽車、旅游等）y和人均可支配收入x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：千元）。年份20022003200420052006200720082009A2356791012B68111416192225要求：（1）計算舒適生活消費支出與人均可支配收入之間的簡單相關(guān)系數(shù)；（3分）（2）擬合舒適生活消費支出關(guān)于人均可支配收入的回歸直線，并解釋回歸系數(shù)的實際含義；（4分）（3）2010年居民人均可支配收入為27000元，假定2011年人均可支配收入比2010年增長15%左右，試預(yù)測2011年居民舒適生活消費支出。（3分）解：相關(guān)與回歸分析計算表年份人均可支配收入x消費支出yxy200262436122003839642420041152512155200514636196842006167492561122007199813611712008221010048422020092512144625300合計121544482143978（1）根據(jù)資料計算Σy=54，Σx=121，Σy2=448，Σx2=2143，Σxy=978，代入相關(guān)系數(shù)公式：=0.9976說明二者間為高度正相關(guān)（3分）（2）（1分）（1分）回歸直線為Y=-1.05+0.5154X（1分）回歸系數(shù)b=0.5154的含義為人均可支配收入增加1千元，則舒適生活消費支出平均增加0.5154千元。（1分）（3）該市居民2011年收入預(yù)計為27×（1＋15％）＝31.05（千元）（1分）則2011年舒適生活消費支出預(yù)測值：＝-1.05+0.5154*31.05＝14.95（2分）5、某企業(yè)采用簡單隨機重復(fù)抽樣，在10000件產(chǎn)品中抽查200件，其中不合格品10件。要求：（1）求抽樣平均誤差；（5分）（2）以95.45%的置信度對該批產(chǎn)品不合格率進行區(qū)間估計。（5分）解：（1）樣本不合格率（2分）抽樣平均誤差（3分）（2）由95.45%的置信度，知t=2，抽樣極限誤差（3分）該批產(chǎn)品不合格率的區(qū)間估計為：即（2分）2010－2011學(xué)年度第2學(xué)期套別：A套（∨）四、計算題（50分）1、某農(nóng)場在不同自然條件下的地段上用同樣的管理技術(shù)試種兩個糧食新品種，二號品種的平均收獲率為420公斤/畝，標準差為30公斤；一號品種有關(guān)資料如下表所示：試種地段播種面積（畝）收獲率（公斤/畝）A2450B1400C4350D5420合計12-試計算一號品種有關(guān)指標，并從作物收獲率的水平和穩(wěn)定性兩個方面綜合評價，哪個品種更具有推廣價值？解：2、某大型商貿(mào)集團2011年上半年的銷售計劃執(zhí)行情況如下，根據(jù)資料計算：名稱計量單位全年計劃第一季度第二季度計劃實際計劃實際商場A萬元200005000500060006180商場B萬元100002500300035003000商場C萬元5000100080020001800（1）各季度銷售完成百分比（4分）（2）上半年計劃完成情況和上半年累計計劃進度執(zhí)行情況。（6分）解：3、某日化集團三種主要商品的銷售量和銷售價格資料如下：名稱計量單位銷售額（萬元）2010年銷售量比2009年增長（%）2009年2010年化妝品套3000360030洗衣粉箱50055020洗發(fā)水件1000150060要求：（1）2010年各產(chǎn)品銷售量個體指數(shù)和銷售量總指數(shù)（5分）（2）2010年由于銷售量增長而增加的銷售額（2分）（3）2010年的銷售額總指數(shù)（3分）解：4、某企業(yè)有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其產(chǎn)量水平，資料如下，根據(jù)以往經(jīng)驗，標準差為35，要求：產(chǎn)量（件）520530540550560580600660工人數(shù)（人）469108643（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。（5分）（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間。（5分）解：5、為研究家庭收入（x）和食品支出（y）的關(guān)系，隨機抽取了10個家庭的樣本，得數(shù)據(jù)如表（單位：百元）：家庭12345678910收入x20303340151326383543支出y7991154810910（1）計算食品支出與家庭收入之間的簡單相關(guān)系數(shù)。（3分）（2）擬合食品支出與家庭收入的回歸直線，并解釋回歸系數(shù)的實際含義。（5分）（3）估計當(dāng)家庭收入為4200元時，平均食品支出額是多少（2分）解：2009－2010學(xué)年度第2學(xué)期套別：A套（∨）四、計算題（60分）1、某企業(yè)利潤計劃2009年比2008年提高5%，實際提高6.6%達到300萬元，試計算：（1）該企業(yè)2008年利潤額和2009年計劃利潤。（4分）（2）2009年利潤計劃完成程度超額多少（3分）（3）2009年利潤實際比計劃提高的百分點。（3分）解：（1）2008年利潤額=(萬元)（2分）2009年計劃利潤額=281.43×（1+5%）=295.50(萬元)（2分）（2）利潤計劃完成程度相對指標=（3分）則計劃完成程度超額1.5%。（3）6.6%-5%=1.6%，即2009年實際利潤比計劃高出了1.6個百分點。（3分）閱卷說明：由于第（2）和第（3）問雷同，所以只要得到1.5%都算對。2、某企業(yè)2009年各月末商品庫存額資料如下表：（10分）月份12345681112庫存額（萬元）605548434050456068又知1月1日商品庫存額為62萬元，2009年全年的商品銷售額為200萬元。計算：（1）上半年的平均商品庫存額；（4分）（2）下半年的平均商品庫存額；（4分）（3）2009年的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。（2分）解：（1）上半年平均庫存額==50.33（萬元）（4分）（2）下半年平均庫存額==52.75（萬元）（4分）（3）2009年商品流轉(zhuǎn)次數(shù)==（次）（2分）3、甲、乙兩個工人班組，每班組有8個工人，兩個班組每個工人的月產(chǎn)量記錄如下：（10分）甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70（1）計算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；（1分）（2）計算甲、乙兩組的全距、平均差、標準差、標準差系數(shù)；（8分）（3）比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。（1分）解：（1）甲班組平均每人產(chǎn)量件乙班組平均每人產(chǎn)量件（1分）（2）甲班組：全距=100件（1分）平均差件（1分）標準差件（1分）標準差系數(shù)（1分）乙班組：全距件（1分）平均差件（1分）標準差件（1分）標準差系數(shù)（1分）（3）從甲、乙兩組計算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班組的標志變異指標值均小于甲班組，所以乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。（1分）4、已知某商品市場三種商品2009年比2008年的價格變動率及銷售額資料如下表所示：（10分）商品名稱銷售額（萬元）價格上漲率（%）2008年2009年甲乙丙350033001200378035701620528合計80008970-根據(jù)表中2009年與2008年的數(shù)據(jù)對比，計算：（1）銷售額指數(shù)；（3分）（2）價格指數(shù)；（3分）（1）銷售量總指數(shù)，并對該市場商品銷售額的變動進行因素分析。（4分）解：（1）銷售額總指數(shù)=（萬元）（3分）（2）價格總指數(shù)====104.3%（萬元）（3分）（3）銷售量總指數(shù)==8600/8000=107.5%（萬元）（3分）該地2009年比2008年商品銷售額增長了12.125%，增加了970萬元，其中價格上漲了4.3%，影響銷售額增加了370萬元，銷售量增長了7.5%，影響銷售額增加了600萬元。（1分）。5、某魚塘共養(yǎng)魚10萬尾，現(xiàn)用純隨機抽樣方式捕撈其中100尾，其中有鯉魚30尾。試對整個魚塘中鯉魚的數(shù)目進行點估計，并以0.9的置信概率求區(qū)間估計。（10分）解：依題意：N=100000，t=1.64，（2分）（2分）閱卷說明：學(xué)生計算時，分母取n和n-1的都算對。同時，采用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣公式計算的也都算正確。（2分）點估計：（尾）（1分）區(qū)間估計：由得0.225≤P≤0.375（1分）得：（2分）6、已知：n=6，∑x=21，∑y=426，∑x2=79，∑y2=30268，∑xy=1481求：（1）計算相關(guān)系數(shù)；（4分）（2）建立回歸直線方程；（4分）（3）計算回歸估計標準誤差。（2分）解：（1）==（4分）（2）（4分）（3）==0.975（2分）2008-2009學(xué)年第一學(xué)期《統(tǒng)計學(xué)》全校教考分離A卷四、計算題（50分）1、根據(jù)下表中重慶市2002-2006年地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)列，計算：（1）各年的環(huán)比發(fā)展速度及以2002年為基期的定基發(fā)展速度；（6分）（2）這5年間重慶生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長率。（4分）。年份20022003200420052006GDP（億元）19902273269330703492解：（1）（各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度各3分）年份20022003200420052006環(huán)比發(fā)展速度%-114.22118.48114.00113.75定基發(fā)展速度%（2002年為基期）-114.22135.33154.27175.48（2）年平均發(fā)展速度：（3分）。年平均增長速度：115.09%-100%=15.09%（1分）2、某代理商代理三種電腦產(chǎn)品，其銷售資料如下，要求：產(chǎn)品名稱計量單位銷量銷價（千元）基期報告期基期報告期打印機臺式電腦筆記本臺套臺40012080500125800.200.400.500.180.400.45（1）計算銷售量指數(shù)及由于銷售量變化而增加的銷售額；（5分）（2）計算價格指數(shù)及由于價格變化而變化的銷售額。（5分）解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，列出計算表如下：銷售量銷售價格（千元）計算的銷售額基期q0報告期q1基期p0報告期p1P0q0P1q1P0q140012080500125800.200.400.500.180.400.458048409050361005040合計168176190（1）銷售量指數(shù)（3分）由于銷售量變化而增加的銷售額為；∑q1p0-∑q0p0=190-168=22(千元)（2分）（2）價格指數(shù)：（3分）由于價格變化而變化的銷售額為：∑q1p1-∑q1p0=176-190=-14(千元)（2分）3、某煤礦甲、乙兩個工人班組，每班組有8個工人，每個班組每個工人的月產(chǎn)量（單位：噸）記錄如下：甲班組204060708010