《數(shù)學(xué)決策分析》課件

決策分析1決策分析1什么叫決策？

所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細(xì)地說，就是為確定未來某個(gè)行動(dòng)的目標(biāo)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在占有一定信息的基礎(chǔ)上，借助于科學(xué)的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進(jìn)行分析，計(jì)算和評價(jià)，并從兩個(gè)以上的可行方案中，選擇一個(gè)最優(yōu)方案的分析判斷過程。2什么叫決策？2當(dāng)前比較流行的兩種說法：由現(xiàn)代管理科學(xué)創(chuàng)始人，諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者，世界著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。中國社會(huì)科學(xué)院副院長于光遠(yuǎn)：決策就是作決定。3當(dāng)前比較流行的兩種說法：3決策要素決策者：一個(gè)或幾個(gè)人。分析者：只提出和分析，評價(jià)方案,而不作出決斷的人。領(lǐng)導(dǎo)者：有責(zé)有權(quán)，能作出最后決斷拍板的人。目標(biāo)：必須至少有一個(gè)希望達(dá)到的既定目標(biāo)。4決策要素4決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策對象的指標(biāo)都可以量化時(shí)可用定量決策，否則只能用定性決策?？偟陌l(fā)展趨勢是盡可能地把決策問題量化。按決策環(huán)境分類：可將決策問題分為確定型的、風(fēng)險(xiǎn)型的和不確定型的三種。決策過程：5決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策1.不確定型的決策

所謂不確定型的決策是指決策者對環(huán)境情況一無所知。這時(shí)決策者是根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策(即自然狀態(tài)發(fā)生之概率不知道，但需要作出決策），無概率型決策方法適用于無法考慮自然狀態(tài)發(fā)生的概率，只對可能結(jié)果作出估計(jì)分析，適用于無周期問題、新產(chǎn)品問題、無經(jīng)驗(yàn)問題等等，如：關(guān)于3G手機(jī)市場的決策等。由決策者的主觀態(tài)度不同基本可分為四種準(zhǔn)則：悲觀主義準(zhǔn)則樂觀主義準(zhǔn)則等可能性準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)準(zhǔn)則61.不確定型的決策

所謂不確定型的決策例1

設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售，每件產(chǎn)品的成本為30元，批發(fā)價(jià)格為每件35元。若每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完，則每件損失1元。工廠每投產(chǎn)一批是10件，最大月生產(chǎn)能力是40件，決策者可選擇的生產(chǎn)方案為0、10、20、30、40五種。假設(shè)決策者對其產(chǎn)品的需求情況一無所知，試問這時(shí)決策者應(yīng)如何決策?7例1設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售，用決策矩陣描述這個(gè)問題決策者可選的行動(dòng)方案有五種，這是他的策略集合，記作｛Si｝，i=1,2,…，5。經(jīng)分析他可斷定將發(fā)生五種銷售情況：即銷量為0，10，20，30，40，但不知它們發(fā)生的概率。這就是事件集合，記作｛Ej｝，j=1,2,…，5。每個(gè)“策略—事件”對都可以計(jì)算出相應(yīng)的收益值或損失值。如當(dāng)選擇月產(chǎn)量為20件時(shí)，而銷出量為10件，這時(shí)收益額為10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一計(jì)算出各“策略—事件”對應(yīng)的收益值或損失值，記作aij。將這些數(shù)據(jù)匯總在矩陣中。見表2。8用決策矩陣描述這個(gè)問題決策者可選的行動(dòng)方案有五種，這是他的策表2

這就是決策矩陣。當(dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時(shí)，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。根據(jù)決策矩陣中元素所示的含義不同，可稱為收益矩陣、損失矩陣、風(fēng)險(xiǎn)矩陣、后悔值矩陣等。下面討論決策者是如何應(yīng)用決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策的。

9表2

這就是決策矩陣。當(dāng)發(fā)生的事件的所需量等悲觀主義(maxmin)決策準(zhǔn)則

悲觀主義決策準(zhǔn)則亦稱保守主義決策準(zhǔn)則。當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不清時(shí)，決策者考慮可能由于決策錯(cuò)誤而造成重大經(jīng)濟(jì)損失。由于自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力比較脆弱，他在處理問題時(shí)就較謹(jǐn)慎。他分析各種最壞的可能結(jié)果，從中選擇最好者，以它對應(yīng)的策略為決策策略，用符號表示為maxmin決策準(zhǔn)則。在收益矩陣中先從各策略所對應(yīng)的可能發(fā)生的“策略—事件”對的結(jié)果中選出最小值，將它們列于表的最右列。再從此列的數(shù)值中選出最大者，以它對應(yīng)的策略為決策者應(yīng)選的決策策略。計(jì)算見表3。10悲觀主義(maxmin)決策準(zhǔn)則

悲觀主義決策準(zhǔn)則亦稱保守表311表311maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmin決策準(zhǔn)則有max(0，-10，-20，-30，-40)=0它對應(yīng)的策略為S1，即為決策者應(yīng)選的策略。在這里是“什么也不生產(chǎn)”，這結(jié)論似乎荒謬，但在實(shí)際中表示先看一看，以后再作決定。上述計(jì)算用公式表示為12maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmin決策準(zhǔn)則有12樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則持樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則的決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度與悲觀主義者不同，當(dāng)他面臨情況不明的策略問題時(shí)，他絕不放棄任何一個(gè)可獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策策略。決策者在分析收益矩陣各策略的“策略—事件”對的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數(shù)值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略。見表4。13樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則持樂觀主義(maxmax表414表414maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmax決策準(zhǔn)則有max(0,50,100,150,200)=200它對應(yīng)的策略為S5。用公式表示為15maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmax決策準(zhǔn)則有15等可能性(Laplace)準(zhǔn)則

等可能性(Laplace)準(zhǔn)則是19世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace提出的。他認(rèn)為：當(dāng)一個(gè)人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發(fā)生機(jī)會(huì)時(shí)，只能認(rèn)為各事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。即每一事件發(fā)生的概率都是1/事件數(shù)。決策者計(jì)算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略，見表5。然后按下式?jīng)Q定決策策略。16等可能性(Laplace)準(zhǔn)則

等可能性(Laplace)準(zhǔn)表5每一事件發(fā)生的概率都是p=1/5。17表5每一事件發(fā)生的概率都是p=1/5。17期望值18期望值18最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則亦稱最小遺憾值決策準(zhǔn)則或Savage決策準(zhǔn)則。其基本思想是：當(dāng)決策者選定決策方案后，發(fā)現(xiàn)所選的決策并非實(shí)際最優(yōu)方案，必然產(chǎn)生后悔，這種后悔實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)損失，所選決策收益值與最優(yōu)決策的收益值之差越大，后悔就越強(qiáng)烈。因此把最大收益與各策略收益之差，稱為各策略的后悔值，即各策略的后悔值=最大收益-各策略收益。19最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則亦稱最小遺此準(zhǔn)則首先構(gòu)造一個(gè)機(jī)會(huì)損失矩陣，具體做法如下：1）、在收益表中，從各策略列中找出最大值2）、計(jì)算：

構(gòu)造機(jī)會(huì)損失矩陣。3）、計(jì)算：方案（策略）i的后悔值20此準(zhǔn)則首先構(gòu)造一個(gè)機(jī)會(huì)損失矩陣，具體做法如下：方案（策略）i這時(shí)各策略的機(jī)會(huì)損失值為:

計(jì)算結(jié)果見表6以例1說明21這時(shí)各策略的機(jī)會(huì)損失值為:

計(jì)算結(jié)果見表6以例1說明21從所有最大機(jī)會(huì)損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略為決策策略。用公式表示為：

本例的決策策略為min(200,150,100,50,40)=40→S522從所有最大機(jī)會(huì)損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略為決策策略。用折中主義準(zhǔn)則

當(dāng)用maxmin決策準(zhǔn)則或maxmax決策準(zhǔn)則來處理問題時(shí)，有的決策者認(rèn)為這樣太極端了。于是提出把這兩種決策準(zhǔn)則給予綜合，令a為樂觀系數(shù)，且0≤a≤1。并用以下關(guān)系式表示分別表示第i個(gè)策略的最大收益值與最小收益值,然后求出設(shè)α=1/3，將計(jì)算得的Hi值記在表7的右端。S*k23折中主義準(zhǔn)則

當(dāng)用maxmin決表724表724在不確定性決策中是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問題時(shí)，他首先是獲取有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策，風(fēng)險(xiǎn)決策將是討論的重點(diǎn)。25在不確定性決策中是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決

2.風(fēng)險(xiǎn)決策

風(fēng)險(xiǎn)決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的概率是已知的。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)決策中一般采用期望值作為決策準(zhǔn)則，常用的有:最大期望收益決策準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則。26

2.風(fēng)險(xiǎn)決策

風(fēng)險(xiǎn)決策是最大期望收益決策準(zhǔn)則

(expectedmonetaryvalue,EMV)

決策矩陣的各元素代表“策略—事件”對的收益值，各事件發(fā)生的概率為pj

先計(jì)算各策略的期望收益值：然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應(yīng)的策略為決策應(yīng)選策略。即27最大期望收益決策準(zhǔn)則

(expectedmonetary以例1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，見表8

這時(shí)max(0,44,76,84,80)=84→S4即選擇策略S4=30EMV是平均意義下的最大收益。28以例1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，見表8

這時(shí)max(0最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則

(expectedopportunityloss,EOL)

矩陣的各元素代表“策略—事件”對的機(jī)會(huì)損失值。設(shè)各事件發(fā)生的概率為pj，先計(jì)算各策略的期望損失值。然后從這些期望損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略應(yīng)是決策者所選策略。即表上運(yùn)算與上述相似。

29最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則

(expectedopportuni表9最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則30表9最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則30EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系

從本質(zhì)上講EMV與EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè)aij為決策矩陣的收益值。因?yàn)楫?dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時(shí)，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。于是機(jī)會(huì)損失矩陣可通過以下求得。見表10。31EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系

從本質(zhì)上講EMV與EOL表1032表1032第i策略的機(jī)會(huì)損失：

故當(dāng)EMV為最大時(shí)，EOL便為最小。所以在決策時(shí)用這兩個(gè)決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。33第i策略的機(jī)會(huì)損失：

故當(dāng)EMV為最大時(shí)，E決策分析34決策分析1什么叫決策？

所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細(xì)地說，就是為確定未來某個(gè)行動(dòng)的目標(biāo)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在占有一定信息的基礎(chǔ)上，借助于科學(xué)的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進(jìn)行分析，計(jì)算和評價(jià)，并從兩個(gè)以上的可行方案中，選擇一個(gè)最優(yōu)方案的分析判斷過程。35什么叫決策？2當(dāng)前比較流行的兩種說法：由現(xiàn)代管理科學(xué)創(chuàng)始人，諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者，世界著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。中國社會(huì)科學(xué)院副院長于光遠(yuǎn)：決策就是作決定。36當(dāng)前比較流行的兩種說法：3決策要素決策者：一個(gè)或幾個(gè)人。分析者：只提出和分析，評價(jià)方案,而不作出決斷的人。領(lǐng)導(dǎo)者：有責(zé)有權(quán)，能作出最后決斷拍板的人。目標(biāo)：必須至少有一個(gè)希望達(dá)到的既定目標(biāo)。37決策要素4決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策對象的指標(biāo)都可以量化時(shí)可用定量決策，否則只能用定性決策?？偟陌l(fā)展趨勢是盡可能地把決策問題量化。按決策環(huán)境分類：可將決策問題分為確定型的、風(fēng)險(xiǎn)型的和不確定型的三種。決策過程：38決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策1.不確定型的決策

所謂不確定型的決策是指決策者對環(huán)境情況一無所知。這時(shí)決策者是根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策(即自然狀態(tài)發(fā)生之概率不知道，但需要作出決策），無概率型決策方法適用于無法考慮自然狀態(tài)發(fā)生的概率，只對可能結(jié)果作出估計(jì)分析，適用于無周期問題、新產(chǎn)品問題、無經(jīng)驗(yàn)問題等等，如：關(guān)于3G手機(jī)市場的決策等。由決策者的主觀態(tài)度不同基本可分為四種準(zhǔn)則：悲觀主義準(zhǔn)則樂觀主義準(zhǔn)則等可能性準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)準(zhǔn)則391.不確定型的決策

所謂不確定型的決策例1

設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售，每件產(chǎn)品的成本為30元，批發(fā)價(jià)格為每件35元。若每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完，則每件損失1元。工廠每投產(chǎn)一批是10件，最大月生產(chǎn)能力是40件，決策者可選擇的生產(chǎn)方案為0、10、20、30、40五種。假設(shè)決策者對其產(chǎn)品的需求情況一無所知，試問這時(shí)決策者應(yīng)如何決策?40例1設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售，用決策矩陣描述這個(gè)問題決策者可選的行動(dòng)方案有五種，這是他的策略集合，記作｛Si｝，i=1,2,…，5。經(jīng)分析他可斷定將發(fā)生五種銷售情況：即銷量為0，10，20，30，40，但不知它們發(fā)生的概率。這就是事件集合，記作｛Ej｝，j=1,2,…，5。每個(gè)“策略—事件”對都可以計(jì)算出相應(yīng)的收益值或損失值。如當(dāng)選擇月產(chǎn)量為20件時(shí)，而銷出量為10件，這時(shí)收益額為10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一計(jì)算出各“策略—事件”對應(yīng)的收益值或損失值，記作aij。將這些數(shù)據(jù)匯總在矩陣中。見表2。41用決策矩陣描述這個(gè)問題決策者可選的行動(dòng)方案有五種，這是他的策表2

這就是決策矩陣。當(dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時(shí)，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。根據(jù)決策矩陣中元素所示的含義不同，可稱為收益矩陣、損失矩陣、風(fēng)險(xiǎn)矩陣、后悔值矩陣等。下面討論決策者是如何應(yīng)用決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策的。

42表2

這就是決策矩陣。當(dāng)發(fā)生的事件的所需量等悲觀主義(maxmin)決策準(zhǔn)則

悲觀主義決策準(zhǔn)則亦稱保守主義決策準(zhǔn)則。當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不清時(shí)，決策者考慮可能由于決策錯(cuò)誤而造成重大經(jīng)濟(jì)損失。由于自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力比較脆弱，他在處理問題時(shí)就較謹(jǐn)慎。他分析各種最壞的可能結(jié)果，從中選擇最好者，以它對應(yīng)的策略為決策策略，用符號表示為maxmin決策準(zhǔn)則。在收益矩陣中先從各策略所對應(yīng)的可能發(fā)生的“策略—事件”對的結(jié)果中選出最小值，將它們列于表的最右列。再從此列的數(shù)值中選出最大者，以它對應(yīng)的策略為決策者應(yīng)選的決策策略。計(jì)算見表3。43悲觀主義(maxmin)決策準(zhǔn)則

悲觀主義決策準(zhǔn)則亦稱保守表344表311maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmin決策準(zhǔn)則有max(0，-10，-20，-30，-40)=0它對應(yīng)的策略為S1，即為決策者應(yīng)選的策略。在這里是“什么也不生產(chǎn)”，這結(jié)論似乎荒謬，但在實(shí)際中表示先看一看，以后再作決定。上述計(jì)算用公式表示為45maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmin決策準(zhǔn)則有12樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則持樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則的決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度與悲觀主義者不同，當(dāng)他面臨情況不明的策略問題時(shí)，他絕不放棄任何一個(gè)可獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策策略。決策者在分析收益矩陣各策略的“策略—事件”對的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數(shù)值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略。見表4。46樂觀主義(maxmax)決策準(zhǔn)則持樂觀主義(maxmax表447表414maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmax決策準(zhǔn)則有max(0,50,100,150,200)=200它對應(yīng)的策略為S5。用公式表示為48maxmin決策準(zhǔn)則根據(jù)maxmax決策準(zhǔn)則有15等可能性(Laplace)準(zhǔn)則

等可能性(Laplace)準(zhǔn)則是19世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace提出的。他認(rèn)為：當(dāng)一個(gè)人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發(fā)生機(jī)會(huì)時(shí)，只能認(rèn)為各事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。即每一事件發(fā)生的概率都是1/事件數(shù)。決策者計(jì)算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應(yīng)的策略為決策策略，見表5。然后按下式?jīng)Q定決策策略。49等可能性(Laplace)準(zhǔn)則

等可能性(Laplace)準(zhǔn)表5每一事件發(fā)生的概率都是p=1/5。50表5每一事件發(fā)生的概率都是p=1/5。17期望值51期望值18最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則亦稱最小遺憾值決策準(zhǔn)則或Savage決策準(zhǔn)則。其基本思想是：當(dāng)決策者選定決策方案后，發(fā)現(xiàn)所選的決策并非實(shí)際最優(yōu)方案，必然產(chǎn)生后悔，這種后悔實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)損失，所選決策收益值與最優(yōu)決策的收益值之差越大，后悔就越強(qiáng)烈。因此把最大收益與各策略收益之差，稱為各策略的后悔值，即各策略的后悔值=最大收益-各策略收益。52最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則亦稱最小遺此準(zhǔn)則首先構(gòu)造一個(gè)機(jī)會(huì)損失矩陣，具體做法如下：1）、在收益表中，從各策略列中找出最大值2）、計(jì)算：

構(gòu)造機(jī)會(huì)損失矩陣。3）、計(jì)算：方案（策略）i的后悔值53此準(zhǔn)則首先構(gòu)造一個(gè)機(jī)會(huì)損失矩陣，具體做法如下：方案（策略）i這時(shí)各策略的機(jī)會(huì)損失值為:

計(jì)算結(jié)果見表6以例1說明54這時(shí)各策略的機(jī)會(huì)損失值為:

計(jì)算結(jié)果見表6以例1說明21從所有最大機(jī)會(huì)損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略為決策策略。用公式表示為：

本例的決策策略為min(200,150,100,50,40)=40→S555從所有最大機(jī)會(huì)損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略為決策策略。用折中主義準(zhǔn)則

當(dāng)用maxmin決策準(zhǔn)則或maxmax決策準(zhǔn)則來處理問題時(shí)，有的決策者認(rèn)為這樣太極端了。于是提出把這兩種決策準(zhǔn)則給予綜合，令a為樂觀系數(shù)，且0≤a≤1。并用以下關(guān)系式表示分別表示第i個(gè)策略的最大收益值與最小收益值,然后求出設(shè)α=1/3，將計(jì)算得的Hi值記在表7的右端。S*k56折中主義準(zhǔn)則

當(dāng)用maxmin決表757表724在不確定性決策中是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問題時(shí)，他首先是獲取有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策，風(fēng)險(xiǎn)決策將是討論的重點(diǎn)。58在不確定性決策中是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決

2.風(fēng)險(xiǎn)決策

風(fēng)險(xiǎn)決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的概率是已知的。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)決策中一般采用期望值作為